2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第八章第4讲 直线、平面平行的判定及其性质 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 4 讲 直线、平面平行的判定及其性质讲 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1.(2017保定模拟)有下列命题: 若直线 l 平行于平面 内的无数条直线,则直线 l; 若直线 a 在平面 外,则 a; 若直线 ab,b,则 a; 若直线 ab,b,则 a 平行于平面 内的无数条直线. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 命题l 可以在平面 内,不正确;命题直线 a 与平面 可以是相交 关系,不正确;命题a 可以在平面 内,不正确;命题正确. 答案 A 2.设 m, n 是不同的直线,是不同的平面, 且 m, n
2、, 则 “” 是 “m 且 n”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 若 m, n, 则 m 且 n; 反之若 m, n, m且 n, 则 与 相交或平行,即“”是“m 且 n”的充分不必要条件. 答案 A 3.(2017长郡中学质检)如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中, 过A1B1 的平面与平面 ABC 交于 DE,则 DE 与 AB 的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 解析 在三棱柱 ABCA1B1C1中,ABA1B1, AB平面 ABC,A1B1平面 ABC, A1B1平面 ABC, 过 A1B1
3、的平面与平面 ABC 交于 DE. DEA1B1,DEAB. 答案 B 4.下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( ) A. B. C. D. 解析 中,易知 NPAA, MNAB, 平面 MNP平面 AAB, 可得出 AB平面 MNP(如图). 中,NPAB,能得出 AB平面 MNP. 在中不能判定 AB平面 MNP. 答案 B 5.已知 m,n 表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( ) A.若 m,n,则 mn B.若 m,n,则 mn C.若 m
4、,mn,则 n D.若 m,mn,则 n 解析 若 m,n,则 m,n 平行、相交或异面,A 错;若 m,n, 则 mn, 因为直线与平面垂直时, 它垂直于平面内任一直线, B 正确 ; 若 m, mn,则 n 或 n,C 错;若 m,mn,则 n 与 可能相交,可能平 行,也可能 n,D 错. 答案 B 二、填空题 6.在四面体 ABCD 中,M,N 分别是ACD,BCD 的重心,则四面体的四 个面中与 MN 平行的是_. 解析 如图,取 CD 的中点 E. 连接 AE,BE,由于 M,N 分别是ACD,BCD 的重心, 所以 AE,BE 分别过 M,N,则 EMMA12,ENBN 高清试卷
5、 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12, 所以 MNAB. 因为 AB平面 ABD,MN平面 ABD,AB平面 ABC,MN平面 ABC, 所以 MN平面 ABD,MN平面 ABC. 答案 平面 ABD 与平面 ABC 7.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2, 点E为AD 的中点,点 F 在 CD 上.若 EF平面 AB1C,则线段 EF 的 长度等于_. 解析 在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E2 为AD中点,EF平面 AB1C, EF平面 ADC, 平面 ADC平面 AB1CAC, EF AC,F 为 DC 中点,EF AC. 1 2 2 答案 2
6、8.(2017承德模拟)如图所示,在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中, E, F, G, H 分别是棱 CC1, C1D1, D1D, DC 的中点, N 是 BC 的中点, 点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动, 则 M 只需满足 条件_时, 就有 MN平面 B1BDD1.(注 :请填上你认为正 确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况) 解析 连接 HN,FH,FN,则 FHDD1,HNBD, 平面 FHN平面 B1BDD1,只需 MFH,则 MN平面 FHN,MN平面 B1BDD1. 答案 点 M 在线段 FH 上(或点 M 与点 H 重合) 三、解答题 9.一个正方体的平面展开
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