2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练:第十二章 模拟试卷(一) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模拟试卷模拟试卷(一一) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1设集合 Ax|12 答案 C 解析 由题意得,当 x0,b0)的左、右焦点,若直线 yx 与双 x2 a2 y2 b2 3 曲线 C 交于 P,Q 两点,且四边形 PF1QF2是矩形,则双曲线的离心率为( ) A52 B52 C.1 D.15533 答案 C 解析 由题意,矩形的对角线长相等, 将 yx 代入1(a0,b0),3 x2 a2 y2 b2 可得 x ,y, a2b2 b23a2 3 a2b2 b23a2
2、 c2, 4a2b2 b23a2 4a2b2(b23a2)c2, 4a2(c2a2)(c24a2)c2, e48e240, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 e1,e242,e1.33 故选 C. 12设正三棱锥 PABC 的每个顶点都在半径为 2 的球 O 的球面上,则三棱锥 PABC 体积 的最大值为( ) A. B. C. D. 163 9 493 32 643 27 93 4 答案 C 解析 设正ABC 的边长为 a,中心为 O,则|OA|a,在 RtOOA 中,由勾股定 3 3 理可得|OO| ,4a 2 3 故三棱锥的高 h|PO|OO|2 2,4a 2 3 所以 VPA
3、BC SABCh 1 3 a2. 1 3 3 4( 4a 2 3 2) 设 t(0t0,V(t)单调递增; 0, 2 3) 当 t时,V(t)60, 所以ADC120. 于是C1801203030,所以B60. (2)设 DCx,则 BD2x,BC3x,ACx.3 于是 sin B,cos B,ABx. AC BC 3 3 6 3 6 在ABD 中,由余弦定理,得 AD2AB2BD22ABBDcos B, 即(2)26x24x22x2x2x2 ,得 x2.26 6 3 故 DC2. 19 (12 分)如图, 四边形 ABCD 为正方形, BEDF, 且 ABBEDFEC, AB平面 BCE.
4、2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)证明:平面 AEC平面 BDFE; (2)求二面角 AFCD 的余弦值 (1)证明 四边形 ABCD 为正方形,ACBD. ABBCBEEC,BE2BC2EC2,BEBC. 2 2 又AB平面 BCE,ABBE. ABBCC,BE平面 ABCD,BEAC. 又 BEBDB,AC平面 BDFE, AC平面 AEC,平面 AEC平面 BDEF. (2)解 BE平面 ABCD,BEDF,DF平面 ABCD. 以 D 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系 Dxyz,令 AB1, 则 A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1,1),F(0
5、,0,1), 则(0,1,1),(1,1,0),FC AC 设平面 AFC 的法向量为 n1(x1,y1,z1), 则Error!Error! 令 x11,则 n1(1,1,1) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 易知平面 FCD 的一个法向量 n2(1,0,0), cosn1,n2. n1n2 |n1|n2| 3 3 二面角 AFCD 为锐角, 二面角 AFCD 的余弦值为. 3 3 20(12 分)某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的 1 200 名男生和 800 名女 生中按分层抽样的方法抽取 20 名学生, 对他们的课外阅读时间进行问卷调查 现在按课外阅 读时间的
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