2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第九章 微专题十二 Word版含解析.pdf
《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第九章 微专题十二 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第九章 微专题十二 Word版含解析.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 微专题十二 圆锥曲线中性质的推广微专题十二 圆锥曲线中性质的推广 真题研究 一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况如果 掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引 导学生深入探究试题背后的知识背景, 挖掘问题的本质 这样才能真正找到解决问题的方法, 学会用更高观点去看待数学问题,把握问题的本质正如普通高中数学课程标准(实验) 所倡导的数学探究性课题学习,引导学生围绕某个数学问题,观察分析,自主探究,提出有 意义的数学问题,探求适当的数学结论和规律 一、试题展示 题 1 (2018全国
2、)如图 1 所示,设抛物线 C:y22x,点 A(2,0),B(2,0),过点 A 的直 线 l 与 C 交于 M,N 两点 (1)当 l 与 x 轴垂直时,求直线 BM 的方程; (2)证明:ABMABN. (1)解 当 l 与 x 轴垂直时,l 的方程为 x2,可得点 M 的坐标为(2,2)或(2,2) 所以直线 BM 的方程为 y x1 或 y x1. 1 2 1 2 即 x2y20 或 x2y20. (2)证明 当 l 与 x 轴垂直时,AB 为 MN 的垂直平分线, 所以ABMABN. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 l 与 x 轴不垂直时,设 l 的方程为 yk(x
3、2)(k0), M(x1,y1),N(x2,y2),则 x10,x20. 由Error!得 ky22y4k0,显然方程有两个不等实根 所以 y1y2 ,y1y24. 2 k 直线 BM,BN 的斜率之和 kBMkBN. y1 x12 y2 x22 x2y1x1y22y1y2 x 12x2 2 将 x1 2,x2 2 及 y1y2,y1y2的表达式代入式分子,可得 x2y1x1y22(y1y2) y1 k y2 k 0. 2y1y24ky1y2 k 88 k 所以 kBMkBN0,可知 BM,BN 的倾斜角互补, 所以ABMABN. 综上,ABMABN. 题 2 (2018全国)设椭圆 C: y
4、21 的右焦点为 F,过 F 的直线 l 与 C 交于 A,B 两点, x2 2 点 M 的坐标为(2,0) (1)当 l 与 x 轴垂直时,求直线 AM 的方程; (2)设 O 为坐标原点,证明:OMAOMB. (1)解 由已知得 F(1,0),l 的方程为 x1. 由已知可得,点 A 的坐标为或.又 M(2,0), (1, 2 2) (1, 2 2) 所以 AM 的方程为 yx或 yx. 2 2 2 2 2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 即 xy20 或 xy20.22 (2)证明 当 l 与 x 轴重合时,OMAOMB0. 当 l 与 x 轴垂直时,OM 为 AB 的垂
5、直平分线, 所以OMAOMB. 当 l 与 x 轴不重合也不垂直时,设 l 的方程为 yk(x1)(k0),A(x1,y1),B(x2,y2), 则 x10 恒成立, 所以 x1x2,x1x2. 4k2 2k21 2k22 2k21 则 2kx1x23k(x1x2)4k0,从而 kMAkMB0,故 MA,MB 的 4k34k12k38k34k 2k21 倾斜角互补 所以OMAOMB.综上,OMAOMB. 点评 以上两题是 2018 年高考全国卷解析几何题的倒数第二题,是选拔题第(1)问根据 直线方程的求法,多数学生都能完成,第(2)问是个探索性问题,重点考查用坐标法研究圆锥 曲线中的定点定值问
6、题,考查数形结合、函数方程、分类讨论等基本数学思想,同时考查综 合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力,综合考查学生的运算能力和数学素养本 题的呈现形式“平易近人” ,是平面几何中的角平分线问题,但本题的解决过程却充分体现了 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 坐标法的思想,可以将等角的几何关系式转化为坐标代数关系式,然后再用坐标法来处 理本题看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的数学价值和 研究空间,我们重点研究第二小问的相关性质 二、性质研究 性质 1 如图 3 所示,已知抛物线 y22px(p0),点 B(m,0)(m0),设不与 x 轴垂直的直线 l
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮新高考鲁京津琼专用讲义:第九章 微专题十二 Word版含解析 2020 高考 数学 新增 一轮 鲁京津琼 专用 讲义 第九 专题 十二 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3056240.html