2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第二章 2.6 对数与对数函数 Word版含解析.pdf
《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第二章 2.6 对数与对数函数 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第二章 2.6 对数与对数函数 Word版含解析.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.6 对数与对数函数 对数与对数函数 最新考纲 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数 或常用对数 ; 通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对数在简化运算中的作用.2.通过具体 实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数 是一类重要的函数模型 ; 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数 函数的单调性与特殊点.3.知道指数函数 yax(a0,且 a1)与对数函数 ylogax(a0,且 a1)互为反函数 1对数的概念 一般地,如果 axN(a0,且 a1),那么
2、数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 xlogaN,其 中 a 叫做对数的底数, N 叫做真数 2对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果 a0,且 a1,M0,N0,那么: loga(MN)logaMlogaN; logalogaMlogaN; M N logaMnnlogaM (nR) (2)对数的性质 N ;logaaN N (a0,且 a1) logaN a (3)对数的换底公式 logab(a0,且 a1;c0,且 c1;b0) logcb logca 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3对数函数的图象与性质 ylogaxa101时, y0; 当01 时, y
3、0 性质 (6)在(0,)上是增函数(7)在(0,)上是减函数 4.反函数 指数函数 yax(a0 且 a1)与对数函数 ylogax(a0 且 a1)互为反函数,它们的图象关于 直线 yx 对称 概念方法微思考 1根据对数换底公式:说出 logab,logba 的关系? 化简.log m n a b 提示 logablogba1; logab.log m n a b n m 2如图给出 4 个对数函数的图象比较 a,b,c,d 与 1 的大小关系 提示 00,则 loga(MN)logaMlogaN.( ) (2)对数函数 ylogax(a0 且 a1)在(0,)上是增函数( ) (3)函数
4、 yln 与 yln(1x)ln(1x)的定义域相同( ) 1x 1x (4)对数函数 ylogax(a0 且 a1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1),函数图象只在第 ( 1 a,1) 一、四象限( ) 题组二 教材改编 2P68T4log29log34log45log52 . 答案 2 3P82A 组 T6已知 a2,blog2,c,则 a,b,c 的大小关系为 1 3 1 3 1 2 log 1 3 答案 cab 解析 01. 1 2 log 1 3 cab. 4P74A 组 T7函数 y的定义域是 2x1 答案 (1 2,1 解析 由(2x1)0,得 00,log5ba,lg bc
5、,5d10,则下列等式一定成立的是( ) Adac Bacd Ccad Ddac 答案 B 6已知函数 yloga(xc)(a,c 为常数,其中 a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是 ( ) Aa1,c1 Ba1,01 D00 且 a1),则实数 a 的取值范围是 3 4 答案 (1,) (0, 3 4) 解析 当 01 时,loga1. 3 4 实数 a 的取值范围是(1,). (0, 3 4) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题型一 对数的运算 1设 2a5bm,且 2,则 m 等于( ) 1 a 1 b A. B10 C20 D10010 答案 A 解析 由已知,得 a
6、log2m,blog5m, 则 logm2logm5logm102. 1 a 1 b 1 log2m 1 log5m 解得 m.10 2计算:100 . (lg 1 4lg 25) 1 2 答案 20 解析 原式(lg 22lg 52)100lg10 1 2 ( 1 22 52) lg 1021021020. 3计算: . 1log6 3 2log62log618 log64 答案 1 解析 原式 12log63log6 3 2log66 3log 66 3 log64 12log 63log6 3 21log6 3 2 log64 1. 21log6 3 2log62 log66log63
7、log62 log62 log62 4设函数 f(x)3x9x,则 f(log32) . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 6 解析 函数 f(x)3x9x, f(log32)246. 339 log 2log 2log 4 3929 思维升华 对数运算的一般思路 (1)拆 : 首先利用幂的运算把底数或真数进行变形, 化成分数指数幂的形式, 使幂的底数最简, 然后利用对数运算性质化简合并 (2)合:将对数式化为同底数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底 对数真数的积、商、幂的运算 题型二 对数函数的图象及应用 例 1 (1)已知函数 f(x)是定义在 R 上的
8、偶函数,且当 x0 时,f(x)ln(x1),则函数 f(x)的大 致图象为( ) 答案 C 解析 先作出当 x0 时,f(x)ln(x1)的图象,显然图象经过点(0,0),再作此图象关于 y 轴对称的图象,可得函数 f(x)在 R 上的大致图象,如选项 C 中图象所示 (2)函数 f(x)2x|log0.5x|1 的零点个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数即方程|log0.5x| x的解的个数, 即函数y|log0.5x| ( 1 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 与函数 y x图象交点的个数,作出两函数的图象(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮新高考鲁京津琼专用讲义:第二章 2.6 对数与对数函数 Word版含解析 2020 高考 数学 新增 一轮 鲁京津琼 专用 讲义 第二 对数 函数 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3056275.html