2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第十一章 11.2 用样本估计总体 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11.2 用样本估计总体 用样本估计总体 最新考纲 1.通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布 表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.2.通过实例理解样本数 据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差.3.能根据实际问题的需求合理地选取样本,从 样本数据中提取基本的数字特征(如平均数,标准差),并作出合理的解释.4.在解决统计问题 的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样 本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.5. 会
2、用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题,能通过对数据 的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异.6. 形成对数据处理过程进行初步评价的意识 1作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定组距与组数 (3)将数据分组 (4)列频率分布表 (5)画频率分布直方图 2频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图 : 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图 (2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折 线图会越来越接近于一条光滑曲线
3、,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 3茎叶图 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边 生长出来的数 4众数、中位数、平均数 数字特征概念优点与缺点 众数 一组数据中重复出现次数最多 的数 众数通常用于描述变量的值出现次数 最多的数 但显然它对其他数据信息的 忽视使它无法客观地反映总体特征 中位数 把一组数据按从小到大顺序排 列,处在中间位置的一个数据 (或两个数据的平均数) 中位数等分样本数据所占频率, 它不受 少数几个极端值的影响, 这在某些情况 下是优点, 但它对极端值的不敏感有时 也会成为缺点 平均数
4、 如果有 n 个数据 x1, x2, xn, 那么这 n 个数的平均数 x x1x2xn n 平均数与每一个样本数据有关, 可以反 映出更多的关于样本数据全体的信息, 但平均数受数据中的极端值的影响较 大, 使平均数在估计总体时可靠性降低 5.标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 (2)标准差: s . 1 nx 1 x 2x2 x 2xn x 2 (3)方差:s2 (x1 )2(x2 )2(xn )2(xn是样本数据,n 是样本容量, 是样本平均 1 n xxxx 数) 概念方法微思考 1在频率分布直方图中如何确定中位数? 提示 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直
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