2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第四章 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf
《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第四章 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第四章 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析.pdf(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 任意角、弧度制及任意角的三角函数 最新考纲 1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任 意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 1角的概念 (1)任意角:定义:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所 成的图形;分类:角按旋转方向分为正角、负角和零角 (2)所有与角 终边相同的角, 连同角 在内, 构成的角的集合是 S|k360, kZ (3)象限角:使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么,角的终边在 第几象限,就说这个角是第几象限角
2、; 如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何 一个象限 2弧度制 (1)定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角,用符号 rad 表示,读作弧 度正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是 0. (2)角度制和弧度制的互化:180 rad,1 rad,1 rad. 180 ( 180 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (3)扇形的弧长公式:l|r,扇形的面积公式:S lr |r2. 1 2 1 2 3任意角的三角函数 任意角 的终边与单位圆交于点 P(x,y)时, 则 sin y,cos x,tan (x0) y x 三个三角函数的性质如
3、下表: 三角函数定义域 第一象 限符号 第二象限 符号 第三象 限符号 第四象 限符号 sin R cos R tan |k ,kZ 2 4.三角函数线 如下图,设角 的终边与单位圆交于点 P,过 P 作 PMx 轴,垂足为 M,过 A(1,0)作单位 圆的切线与 的终边或终边的反向延长线相交于点 T. 三角函数线 有向线段 MP 为正弦线;有向线段 OM 为余弦线; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 有向线段 AT 为正切线 概念方法微思考 1总结一下三角函数值在各象限的符号规律 提示 一全正、二正弦、三正切、四余弦 2三角函数坐标法定义中,若取点 P(x,y)是角 终边上异于顶点
4、的任一点,怎样定义角 的三角函数? 提示 设点 P 到原点 O 的距离为 r,则 sin ,cos ,tan (x0) y r x r y x 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)锐角是第一象限的角,第一象限的角也都是锐角( ) (2)角 的三角函数值与其终边上点 P 的位置无关( ) (3)不相等的角终边一定不相同( ) (4)若 为第一象限角,则 sin cos 1.( ) 题组二 教材改编 2角225 弧度,这个角在第 象限 答案 二 5 4 3若角 的终边经过点 Q,则 sin ,cos . ( 2 2 , 2 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷
5、 下载可打印 答案 2 2 2 2 4一条弦的长等于半径,这条弦所对的圆心角大小为 弧度 答案 3 题组三 易错自纠 5集合Error!中的角所表示的范围(阴影部分)是( ) 答案 C 解析 当 k2n(nZ)时,2n 2n ,此时 表示的范围与 表示的范围一 4 2 4 2 样 ; 当 k2n1 (nZ)时,2n 2n ,此时 表示的范围与 4 2 4 表示的范围一样,故选 C. 2 6已知点 P在角 的终边上,且 0,2),则 的值为( ) ( 3 2 ,1 2) A. B. 5 6 2 3 C. D. 11 6 5 3 答案 C 解析 因为点 P在第四象限, ( 3 2 ,1 2) 所以
6、根据三角函数的定义可知 tan , 1 2 3 2 3 3 又 ,所以 . ( 3 2 ,2) 11 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7在 0 到 2 范围内,与角终边相同的角是 4 3 答案 2 3 解析 与角终边相同的角是 2k(kZ), 令 k1, 可得与角终边相同的角是 4 3 ( 4 3) 4 3 . 2 3 8(2018济宁模拟)函数 y的定义域为 2cos x1 答案 (kZ) 2k 3,2k 3 解析 2cos x10, cos x . 1 2 由三角函数线画出 x 满足条件的终边范围(如图阴影部分所示), x(kZ) 2k 3,2k 3 题型一 角及其表示 1
7、下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是( ) 9 4 A2k45(kZ) Bk360(kZ) 9 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Ck360315(kZ) Dk(kZ) 5 4 答案 C 解析 与角的终边相同的角可以写成 2k(kZ),但是角度制与弧度制不能混用,所 9 4 9 4 以只有答案 C 正确 2设集合 MError!,NError!,那么( ) AMN BMN CNM DMN 答案 B 解析 由于 M 中,x 18045k9045(2k1)45,2k1 是奇数;而 N 中,x k 2 18045k4545(k1)45,k1 是整数,因此必有 MN,故选 B. k
8、4 3(2018宁夏质检)终边在直线 yx 上,且在2,2)内的角 的集合为 3 答案 5 3, 2 3, 3, 4 3 解析 如图,在坐标系中画出直线 yx,可以发现它与 x 轴的夹角是 ,在0,2)内,终边3 3 在直线 yx 上的角有两个: , ;3 3 4 3 在2,0)内满足条件的角有两个: , ,故满足条件的角 构成的集合为 2 3 5 3 . 5 3, 2 3, 3, 4 3 4若角 是第二象限角,则 是第 象限角 2 答案 一或三 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 是第二象限角, 2k0 时,sin ,cos , 2m 5m 2 5 m 5m 1 5 sin c
9、os ; 5 5 mcos x 成立的 x 的取值范围是( ) A. B. ( 4, 2) (, 5 4) ( 4,) C. D. ( 4, 5 4) ( 4,) ( 5 4 ,3 2) 答案 C 解析 当 x时,sin x0,cos x0,显然 sin xcos x 成立;当 x时,如图,OA 2,) (0, 4 为 x 的终边,此时 sin x|MA|,cos x|OM|,sin xcos x;当 x时,如图, ( 4, 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 OB 为 x 的终边,此时 sin x|NB|,cos x|ON|,sin xcos x同理当 x时,sin xcos
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮新高考鲁京津琼专用讲义:第四章 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析 2020 高考 数学 新增 一轮 鲁京津琼 专用 讲义 第四 任意 弧度 三角函数
链接地址:https://www.31doc.com/p-3056325.html