2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第四章 微专题五 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 微专题五 三角函数问题的多解探究微专题五 三角函数问题的多解探究 解题技法 三角函数是高中数学的重要内容, 是每年高考的必考知识点, 也是与其它知识交汇频率 较高的知识点,它与数列、向量、方程、不等式、解析几何等知识紧密联系,历来倍受各级 各类命题者的青睐 题目 已知 3cos x4sin x5,求 tan x 的值 解 方法一 构造方程 由 3cos x4sin x5 两边平方,得 9cos2x24sin xcos x16sin2 x25. 而 2525(sin2xcos2x), 所以上式可整理为 9sin2x24sin xcos x16cos2x
2、0. 即(3sin x4cos x)20. 所以 3sin x4cos x0,解得 tan x . 4 3 方法二 构造方程组 由Error!Error!消去 cos x, 整理得(5sin x4)20. 解得 sin x ,cos x . 4 5 3 5 故 tan x . sin x cos x 4 3 方法三 构造辅助角 由3cos x4sin x55sin(x)5,其中cos ,sin .所以tan . ( 4 5sin x 3 5 cos x) 4 5 3 5 3 4 所以 x2k (kZ), 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 于是 tan xtancot . (2k
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