2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.3 命题及其关系、充分条件与必要条件 命题及其关系、充分条件与必要条件 考情考向分析 命题的真假判断和充分、必要条件的判定是考查的主要形式,多与集合、函 数、不等式、立体几何中的线面关系相交汇,考查学生的推理能力,题型为填空题,低档 难度 1命题 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真 命题,判断为假的语句叫做假命题 2四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系 (2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性; 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系 3充分条件、必
2、要条件与充要条件的概念 一般地,如果 pq,那么称 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件 p 是 q 的充分不必要条件pq,且 qp 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 p 是 q 的必要不充分条件pq,且 qp p 是 q 的充要条件pq p 是 q 的既不充分又不必要条件pq,且 qp 概念方法微思考 若条件 p,q 以集合的形式出现,即 Ax|p(x),Bx|q(x),则由 AB 可得,p 是 q 的充 分条件,请写出集合 A,B 的其他关系对应的条件 p,q 的关系 提示 若 AB,则 p 是 q 的充分不必要条件; 若 AB,则 p 是 q 的必要条件; 若 AB,
3、则 p 是 q 的必要不充分条件; 若 AB,则 p 是 q 的充要条件; 若 AB 且 AB,则 p 是 q 的既不充分又不必要条件 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)“对顶角相等”是命题( ) (2)命题“若 p,则 q”的否命题是“若 p,则綈 q” ( ) (3)当 q 是 p 的必要条件时,p 是 q 的充分条件( ) (4)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真( ) 题组二 教材改编 2P8 习题 T2下列命题是真命题的是_(填序号) 矩形的对角线相等; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 若 ab,cd
4、,则 acbd; 若整数 a 是素数,则 a 是奇数; 命题“若 x20,则 x1”的逆否命题 答案 3P7 例 1“x30”是“(x3)(x4)0”的_条件(填“充分不必要”“必 要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 答案 充分不必要 题组三 易错自纠 4命题“若 x2y2,则 xy”的逆否命题是_ 答案 若 xy,则 x2y2 解析 根据原命题和其逆否命题的条件和结论的关系,得命题“若 x2y2,则 xy”的逆否命 题是“若 xy,则 x2y2” 5“sin 0”是“ 是第一象限角”的_条件 答案 必要不充分 解析 由 sin 0,可得 是第一或第二象限角及终边在 y 轴正半轴上;若
5、是第一象限角, 则 sin 0,所以“sin 0”是“ 是第一象限角”的必要不充分条件 6已知集合 AError!Error!,Bx|13,即 m2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题型一 命题及其关系 1下列命题是真命题的是_(填序号) 若 ,则 xy;若 x21,则 x1; 1 x 1 y 若 xy,则;若 x2” 是 “ 2,得 x1; 不等式 0,解得 x1 或 x1x|x1 或 x2”是“ 1 或 xx2,则綈 p 是綈 q 的_条件 答案 充分不必要 解析 由 5x6x2,得 20);q:0.若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 m 的 x1 2x1 取值范围为_
6、 答案 (0,2 解析 由|2x1|0),得m0,得 x1. x1 2x1 1 2 p 是 q 的充分不必要条件,又 m0, ,0a1 或 x3, 则 a6” 以及它的逆命题、 否命题、 逆否命题中假命题的个数为_ 答案 2 解析 原命题正确,从而其逆否命题也正确;其逆命题为“若 a6,则 a3”是假命题, 从而其否命题也是假命题因此 4 个命题中有 2 个假命题 2命题“若 ab,则 acbc”的否命题是_ 答案 若 ab,则 acbc 解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定,故命题“若 ab,则 acbc”的否命题 是“若 ab,则 acbc” 3 “ ” 是 “函数 ysin(x)的图
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