2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第九章 平面解析几何 微专题四 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 微专题四 常见“隐形圆”问题微专题四 常见“隐形圆”问题 一、利用圆的定义确定隐形圆 例 1 (1)如果圆(x2a)2(ya3)24 上总存在两个点到原点的距离为 1,则实数 a 的取值 范围是_ 答案 (6 5,0) 解析 到原点距离为 1 的点的轨迹是以原点为圆心的单位圆, 故此单位圆和已知圆相交,210),若圆上存在点 P,使 得APB90,则 m 的取值范围是_ 答案 4,6 解析 P 在以 AB 为直径的圆上(P 异于 A,B), 以 AB 为直径的圆和C 有公共点, m15m1,4m6. (2)(2019江苏省徐州市第一中学月考)若实数
2、a, b, c 成等差数列且点 P(1,0)在动直线 axby c0 上的射影为 M,点 N(3,3),则线段 MN 长度的最大值是_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 5 2 解析 因为 a,b,c 成等差数列, 所以 2bac,即 0a2bc, 方程 axbyc0 恒过点 Q(1,2), 又因为点 P(1,0)在动直线 axbyc0 上的射影为 M, 所以PMQ90,M 在以 PQ 为直径的圆上, 此圆的圆心 A 的坐标为, ( 11 2 ,20 2 ) 即 A(0,1),半径 r PQ, 1 2 2 又因为 N(3,3),所以 AN5, 所以(MN)max5 . 2 跟踪
3、训练 2 (2018江苏省通州区检测)设 mR, 直线 l1: xmy0 与直线 l2: mxy2m4 0 交于点 P(x0,y0),则 x y 2x0的取值范围是_ 2 02 0 答案 124,1241010 解析 l1过定点 O(0,0),l2过定点 A(2,4), 则 P 在以 OA 为直径的圆上(P 异于 O,A), 又 x y 2x0(x01)2y 1, 2 02 02 0 又 t表示点(1,0)到圆(x1)2(y2)25 上的点的距离, x 0 1 2y2 0 tmax2,tmin2,2525 (x y 2x0)max(2)21124, 2 02 0 2510 (x y 2x0)m
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