2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第五章 平面向量、复数 5.4 Word版含解析.pdf
《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第五章 平面向量、复数 5.4 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第五章 平面向量、复数 5.4 Word版含解析.pdf(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.4 平面向量的综合应用 平面向量的综合应用 考情考向分析 主要考查平面向量与函数、三角函数、不等式、数列、解析几何等综合性 问题,求参数范围、最值等问题是考查的热点,一般以填空题的形式出现,偶尔会出现在解 答题中,属于中档题 1向量在平面几何中的应用 (1)用向量解决常见平面几何问题的技巧: 问题类型所用知识公式表示 线平行、 点共 线等问题 共线向量定理 ababx1y2x2y10, 其中 a(x1,y1),b(x2,y2),a0 垂直问题数量积的运算性质 abab0x1x2y1y20, 其中 a(x1,y1),b(x2,y2),且 a,b 为
2、非零向量 夹角问题数量积的定义 cos ( 为向量 a,b 的夹角),其中 a,b 为非 ab |a|b| 零向量 长度问题数量积的定义 |a|,a2x2y2 其中 a(x,y),a 为非零向量 (2)用向量方法解决平面几何问题的步骤 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 平面几何问题向量问题解决向量问题解决几何问题 设向量 运算 还原 2向量在解析几何中的应用 向量在解析几何中的应用,是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述它主要强调向量 的坐标问题,进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答,坐标的运算是考查的 主体 3平面向量在物理中的应用 (1)由于物理学中的力、速度、位移
3、都是矢量,它们的分解与合成与向量的加法和减法相似, 可以用向量的知识来解决 (2)物理学中的功是一个标量,是力 F 与位移 s 的数量积,即 WFs|F|s|cos ( 为 F 与 s 的夹角) 4向量与相关知识的交汇 平面向量作为一种工具,常与函数(三角函数)、解析几何结合,常通过向量的线性运算与数 量积,向量的共线与垂直求解相关问题 概念方法微思考 1根据你对向量知识的理解,你认为可以利用向量方法解决哪些几何问题? 提示 (1)线段的长度问题 (2)直线或线段平行问题 (3)直线或线段垂直问题 (4)角的问题等 2如何用向量解决平面几何问题? 提示 用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几
4、何问题转化为向量问题然后通过向量运 算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题,最后把运算结果“翻译”成几何关系 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)若,则 A,B,C 三点共线( )AB AC (2)在ABC 中,若0),33 因为 A,B,M 三点共线,所以与共线,MA MB 因为(a1,a),(b1,b),MA 3MB 3 所以b(a1)a(b1)0,33 得 ab2ab,即 2, 1 a 1 b OAOB2a2b(ab)2 4, ( 1 a 1 b) a b b a 当且仅当 ab1 时取得等号, 此
5、时直线 l 的方程为 x1. (2)MA2MB2(a1)23a2(b1)23b2 4(a2b2)2(ab)2 4(ab)22(ab)8ab2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4(ab)26(ab)2 4 2 , (ab 3 4) 1 4 因为 ab2ab2 2,所以 ab2, ( ab 2) 当且仅当 ab1 时取得等号, 所以当 ab2 时,MA2MB2取得最小值 6. (3)MAMB(a1)(b1)3abMA MB 2abab12(ab)1(ab)1 ( 1 a 1 b) 2 13, a b b a 当且仅当 ab1 时取得等号, 所以 MAMB 的最小值为 3. 思维升华 向
6、量在解析几何中的“两个”作用 (1)载体作用:向量在解析几何问题中出现,多用于“包装” ,关键是利用向量的意义、运算 脱去“向量外衣” ,导出曲线上点的坐标之间的关系,从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、 最值等问题 (2)工具作用:利用 abab0(a,b 为非零向量),abba(a0),可解决垂直、平行 问题,特别地,向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平行问题是一种比 较简捷的方法 跟踪训练 2 (2017江苏)在平面直角坐标系 xOy 中, A(12, 0), B(0, 6), 点 P 在圆 O: x2y250 上,若20,则点 P 的横坐标的取值范围是_PA PB 答案
7、 5,12 解析 方法一 因为点 P 在圆 O:x2y250 上, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以设 P 点坐标为(x,)(5x5)50x222 因为 A(12,0),B(0,6), 所以(12x,)PA 50x2 或(12x,),PA 50x2 (x,6)或(x,6)PB 50x2PB 50x2 因为20,先取 P(x,)进行计算,PA PB 50x2 所以(12x)(x)()(6)20,50x250x2 即 2x5.50x2 当 2x50, 即 |a|24|a|b|cos 0, 即 cos 0)的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A,与抛物线的准 线的交点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题:第五章 平面向量、复数 5.4 Word版含解析 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 讲义 习题 第五 平面 向量 复数 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3056398.html