2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第一章 第六节 二次函数与幂函数 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1 已知幂函数 已知幂函数 f(x)x 的图象过点 的图象过点(4, 2), 若, 若 f(m)3, 则实数, 则实数 m 的值为的值为( ) A. B3 33 3 C9 D9 解析 : 选解析 : 选 D.由由 f(4)4 2 可得可得 , 即 , 即 f(x)x , f(m)m 3, 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 则则 m9. 2(2018茂名模拟茂名模拟)已知幂函数已知幂函数 f(x)xa的图象过点,则函的图象过点,则函 (3
2、3, ,1 1 3 3) 数数 g(x)(2x1)f(x)在区间上的最小值是在区间上的最小值是( ) 1 1 2 2, ,2 2 A1 B0 C2 D3 3 2 2 解析:选解析:选 B.由题设由题设 3a a1,故,故 g(x)(2x1)x 1 2 1 1 3 3 1 1 x x 在上单调递增,则当在上单调递增,则当 x 时取最小值 时取最小值 g220. 1 1 2 2, ,2 2 1 1 2 2( 1 1 2 2) 3(2018济南统考济南统考)若函数若函数 yx23x4 的定义域为的定义域为0,m,值 域为,则 ,值 域为,则 m 的取值范围是的取值范围是( ) 25 4 ,4 A0,
3、4 B3 3 2 2, ,4 4 C. D 3 3 2 2, ,) 3 3 2 2, ,3 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 选解析 : 选 D.二次函数二次函数 yx23x4 的图象的对称 轴为直线 的图象的对称 轴为直线 x , 且 , 且 f,f(3)f(0)4,结合,结合 3 3 2 2( 3 3 2 2) 2 25 5 4 4 图象易得图象易得 m. 3 3 2 2, ,3 3 4(2018福州模拟福州模拟)函数函数 f(x)4x2mx5 在区间在区间2,)上 是增函数,则 上 是增函数,则( ) Af(1)25 Bf(1)25 Cf(1)25 Df(1)25
4、 解析 : 选解析 : 选 A.函数函数 f(x)4x2mx5 的单调递增区间为,的单调递增区间为, m m 8 8, ,) 由已知可得 由已知可得 2,得,得 m16,所以,所以 f(1)412m159 m m 8 8 m25. 5(2018赣州模拟赣州模拟)函数函数 yax(a0,a1)与与 yxb的图象如图, 则下列不等式一定成立的是 的图象如图, 则下列不等式一定成立的是( ) Aba0 Bab0 Cab1 Dloga2b 解析:选解析:选 D.由图象可知由图象可知 a1,b0,故,故 loga20,所以,所以 loga2b. 6(2018郑州模拟郑州模拟)设设 abc0,二次函数,二
5、次函数 f(x)ax2bxc 的图 象可能是 的图 象可能是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 选解析 : 选 D.A 项, 因为项, 因为 a0, , 0, 所以, 所以 b0.又因为又因为 abc0, b b 2 2a a 所以所以 c0, 由图象知, 由图象知 f(0)c0, 故, 故 A 项不可能 ;项不可能 ; B 项, 因为项, 因为 a0, , 0,所以,所以 b0,又因为,又因为 abc0,所以,所以 c0,而,而 f(0)c0,故,故 B b b 2 2a a 项不可能;项不可能;C 项,因为项,因为 a0,0,所以,所以 b0,又因为,又因为 ab
6、c0, b b 2 2a a 所以所以 c0, 而, 而 f(0)c0, 故, 故 C 项不可能 ;项不可能 ; D 项, 因为项, 因为 a0, , 0, b 2a 所以所以 b0,又因为,又因为 abc0,所以,所以 c0,由图象知,由图象知 f(0)c0.故选故选 D. 7(2018衡阳模拟衡阳模拟)设二次函数设二次函数 f(x)ax24axc 在区间在区间0,2 上单调递减,且上单调递减,且 f(m)f(0),则实数,则实数 m 的取值范围是的取值范围是( ) A(,0 B(,02,) C2,) D0,4 解析 : 选解析 : 选 D.二次函数二次函数 f(x)ax24axc 在区间在
7、区间0, 2上单调递减, 又因为它的对称轴是直线 上单调递减, 又因为它的对称轴是直线 x2, 所以, 所以 a0, 即函数图象的开口向上, 所以 , 即函数图象的开口向上, 所以 f(0)f(4),则当,则当 f(m)f(0)时,有时,有 0m4. 8(2018上海卷上海卷)已知已知 .若幂函若幂函 2,1,1 2, ,1 1 2 2, ,1 1,2 2,3 3 数数 f(x)x 为奇函数,且在 为奇函数,且在(0,)上递减,则上递减,则 _ 解析 : 幂函数解析 : 幂函数 f(x)x 为奇函数, 可取 为奇函数, 可取1, 1, 3, 又, 又 f(x)x 在在(0,)上递减,上递减,0
8、,故,故 1. 答案:答案:1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9(2017北京卷北京卷)已知已知 x0,y0,且,且 xy1,则,则 x2y2的取 值范围是 的取 值范围是_ 解析 :解析 : x2y2x2(1x)22x22x12 , , x0, 1, (x 1 2) 2 2 1 1 2 2 所以当所以当 x0 或或 1 时,时,x2y2取最大值取最大值 1; 当; 当 x 时, 时,x2y2取最小值取最小值 1 1 2 2 . 1 1 2 2 因此因此 x2y2的取值范围为的取值范围为. 1 1 2 2, ,1 1 答案:答案:1 1 2, ,1 1 10(2018深圳模拟深圳
9、模拟)已知已知 a 是实数,函数是实数,函数 f(x)2ax22x3 在在 x1,1上恒小于零,则实数上恒小于零,则实数 a 的取值范围是的取值范围是_ 解析:由题意知解析:由题意知 2ax22x30 在在1,1上恒成立上恒成立 当当 x0 时,时,30,符合题意;,符合题意; 当当 x0 时,时,a , , 3 3 2 2( 1 1 x x 1 3) 2 1 1 6 6 因为 因为 (,11,), 1 1 x x 所以当所以当 x1 时,右边取最小值 ,所以时,右边取最小值 ,所以 a . 1 1 2 2 1 1 2 2 综上,实数综上,实数 a 的取值范围是的取值范围是. ( ,1 1 2
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