2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第一章 第五节 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018唐山二模唐山二模)函数函数 f(x)x 1,f(a)3,则,则 f(a)的值的值 1 1 x x 为为( ) A3 B1 C1 D2 解析:选解析:选 B.由题意得由题意得 f(a)f(a)a 1(a)12. 1 1 a a 1 1 a f(a)2f(a)231,故选,故选 B. 2已知函数已知函数 f(x)3x,则,则 f(x)( ) ( 1 1 3 3) x x A是奇函数,且在是奇函数,且在 R 上是增函数上是增函数 B是偶函数,且在
2、是偶函数,且在 R 上是增函数上是增函数 C是奇函数,且在是奇函数,且在 R 上是减函数上是减函数 D是偶函数,且在是偶函数,且在 R 上是减函数上是减函数 解析:选解析:选 A.易知函数易知函数 f(x)的定义域为的定义域为 R 且关于原点对称且关于原点对称 f(x)3 x 3xf(x), ( 1 3) x ( 1 1 3 3) x x f(x)为奇函数为奇函数 又又y3x在在 R 上是增函数,上是增函数,y在在 R 上是增函数,上是增函数, ( 1 1 3 3) x x f(x)3x在在 R 上是增函数故选上是增函数故选 A. ( 1 1 3 3) x x 3(2018南京模拟南京模拟)已
3、知函数已知函数 f(x)ln(3x)1,则,则 f(lg 1 19x2 2 2)f等于等于( ) (l lg g 1 1 2 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A1 B0 C1 D2 解析:选解析:选 D.设设 g(x)ln(3x)f(x)1,1 19x2 2 g(x)ln(3x)lng(x)1 19x2 2 1 1 1 19x2 23x g(x)是奇函数,是奇函数, f(lg 2)1f1g(lg 2)g0, (l lg g 1 1 2 2)(l lg g 1 1 2 2) 因此因此 f(lg 2)f2. (l lg g 1 1 2 2) 4 (2018荆州模拟荆州模拟)已知已
4、知 f(x)是定义在是定义在 R 上的周期为上的周期为 2 的奇函数, 当 的奇函数, 当 x(0,1)时,时,f(x)3x1,则,则 f( ) ( 2 2 0 019 2 ) A.1 B13 33 3 C1 D13 33 3 解析 : 选解析 : 选 D.因为因为 f(x)是周期为是周期为 2 的奇函数, 所以的奇函数, 所以 f(x2)f(x) f(x),所以,所以 fffff.又当又当 ( 2 2 0 01 19 9 2 2)(1 1 0 00 08 8 3 2) ( 3 3 2 2)( 3 2) ( 1 1 2 2) x(0,1)时,时,f(x)3x1,所以,所以 f1,f1. ( 1
5、 1 2 2) 3 3 ( 2 2 0 01 19 9 2 2) 3 5(2018乌鲁木齐诊断乌鲁木齐诊断)已知偶函数已知偶函数 f(x)在区间在区间0,)上单调 递增,则满足 上单调 递增,则满足 f(2x1)f的的 x 的取值范围是的取值范围是( ) ( 1 1 3 3) A. B ( 1 1 3 3, ,2 2 3 3) 1 1 3 3, ,2 2 3 3) C. D ( 1 2, ,2 2 3 3) 1 1 2 2, ,2 2 3 3) 解析:选解析:选 A.f(x)是偶函数,是偶函数,f(x)f(|x|), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(|2x1|)f, 又, 又f
6、(x)在在0, , )上单调递增, 上单调递增, |2x1| , , ( 1 1 3 3) 1 1 3 3 2x1 ,解得 ,解得 x ,故选 ,故选 A. 1 3 1 3 1 1 3 3 2 2 3 3 6已知函数已知函数 f(x)的定义域为的定义域为 R.当当 x0 时,时,f(x)x31;当;当 1x1 时,时,f(x)f(x);当;当 x 时, 时,ff,则,则 f(6) 1 1 2 2(x x 1 2) (x x 1 2) ( ) A2 B1 C0 D2 解析:选解析:选 D.当当 x 时,由 时,由 ff可得可得 f(x)f(x1), 1 1 2 2(x x 1 2) (x x 1
7、 2) 所以所以 f(6)f(1),又由题意知,又由题意知 f(1)f(1),f(1)(1)312, 所以 , 所以 f(6)2,故选,故选 D. 7(2018青岛模拟青岛模拟)定义在定义在 R 上的奇函数上的奇函数 f(x)满足满足 f(x2) f(x),且在,且在0,2)上单调递减,则下列结论正确的是上单调递减,则下列结论正确的是( ) A0f(1)f(3) Bf(3)0f(1) Cf(1)0f(3) Df(3)f(1)0 解析 : 选解析 : 选C.由函数由函数f(x)是定义在是定义在R上的奇函数, 得上的奇函数, 得f(0)0.由由f(x 2)f(x),得,得 f(x4)f(x2)f(
8、x),故函数,故函数 f(x)是以是以 4 为周期的 周期函数, 为周期的 周期函数, 所以所以 f(3)f(1) 又又 f(x)在在0, 2)上单调递减, 所以函数上单调递减, 所以函数 f(x)在在(2, 2)上单调递减, 所以 上单调递减, 所以 f(1)f(0)f(1), 即即 f(1)0f(3),故选,故选 C. 8 已知函数 已知函数 f(x)是定义在是定义在 R 上的周期为上的周期为 2 的奇函数, 当的奇函数, 当 0x1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 时,时,f(x)4x,则,则 ff(1)_ ( 5 2) 解析:解析:f(x)是定义在是定义在 R 上的奇函数,
9、上的奇函数, f(x)f(x), 又又f(x)的周期为的周期为 2, f(x2)f(x),f(x2)f(x), 即即 f(x2)f(x)0, 令令 x1,得,得 f(1)f(1)0,f(1)0. 又又fff4 2. ( 5 2) ( 1 2) ( 1 1 2 2) 1 1 2 2 ff(1)2. ( 5 2) 答案:答案:2 9已知已知 f(x)是奇函数,是奇函数,g(x).若若 g(2)3,则,则 g(2) 2 2f( (x) ) f( (x) ) _ 解析:由题意可得解析:由题意可得 g(2)3,则,则 f(2)1,又,又 f(x)是奇函是奇函 2 2f( (2) ) f( (2) ) 数
10、,则数,则 f(2)1,所以,所以 g(2)1. 2 2f( (2) ) f( (2) ) 2 2 1 1 答案:答案:1 10 (2018武汉模拟武汉模拟)设定义在设定义在 R 上的函数上的函数 f(x)同时满足以下条件 :同时满足以下条件 : f(x)f(x)0; ; f(x)f(x2); 当; 当 0x1 时,时, f(x)2x 1,则,则 ff(1)ff(2)f_ ( 1 1 2 2)( 3 3 2 2)( 5 5 2 2) 解析:依题意知,函数解析:依题意知,函数 f(x)为奇函数且周期为为奇函数且周期为 2, 所以所以 ff(1)ff(2)f ( 1 2) ( 3 3 2 2)(
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