2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第五章 第一节 数列的概念与简单表示法 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1已知数列, ,已知数列, ,2,则,则 2是这个数列的是这个数列的( )252115 A第第 6 项 项 B第第 7 项项 C第第 19 项项 D第第 11 项项 解析:选解析:选 B.数列, , ,据此可得数列的通项公式数列, , ,据此可得数列的通项公式25811 为:为:an,由,由2,解得,解得,n7,即,即 2是这个数列是这个数列3n13n155 的第的第 7 项项 2(2018河南许昌二模河南许昌二模)已知数列已知数列an满足满足 a11
2、,an 2 an6, 则 , 则 a11的值为的值为( ) A31 B32 C61 D62 解析:选解析:选 A.数列数列an满足满足 a11,an 2 an6, a3617, a56713, a761319, a961925, a1162531. 3(2018株洲模拟株洲模拟)数列数列an的前的前 n 项和项和 Sn2n23n(nN*), 若 , 若 pq5,则,则 apaq( ) A10 B15 C5 D20 解析 : 选解析 : 选 D.当当 n2 时,时,anSnSn 1 2n23n2(n1)23(n 1)4n5, 当, 当 n1 时,时, a1S11, 符合上式, 所以, 符合上式,
3、 所以 an4n5, 所以 , 所以 apaq4(pq)20. 4(2018银川模拟银川模拟)已知数列已知数列an的通项公式是的通项公式是 ann2kn2, 若对所有的 , 若对所有的 nN*, 都有, 都有 an 1 an成立, 则实数成立, 则实数 k 的取值范围是的取值范围是( ) A(0,) B(1,) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C(2,) D(3,) 解析 : 选解析 : 选 D.an 1 an, 即, 即(n1)2k(n1)2n2kn2, 则, 则 k (2n1)对所有的对所有的 nN*都成立,都成立, 而当而当 n1 时,时,(2n1)取得最大值取得最大值3,所
4、以,所以 k3. 5 (2018长春模拟长春模拟)设数列设数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn, 且, 且 a11, 数列, 数列Sn nan为常数列,则为常数列,则 an( ) A. B 1 3n 1 2 n n 1 C. D 6 n 1 n 2 5 2n 3 解析 : 选解析 : 选B.由题意知当由题意知当n1时,时, Snnan2, 当, 当n2时,时, Sn 1 (n 1)an 1 2, 所以, 所以(n1)an(n1)an 1, 即 , 从而, 即, 从而 an an 1 n 1 n 1 a2 a1 a3 a2 a4 a3 , 则, 则an, 当, 当n1时上式成立, 所以时上式
5、成立, 所以an an an 1 1 3 2 4 n 1 n 1 2 n n 1 . 2 n n 1 6 对于数列 对于数列an, “, “an 1 |an|(n1,2,)” 是 “” 是 “an为递增数列” 的 为递增数列” 的( ) A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析:选解析:选 B.当当 an 1 |an|(n1,2,)时,时, |an|an,an 1 an, an为递增数列为递增数列 当当an为递增数列时,若该数列为为递增数列时,若该数列为2,0,1,则,则 a2|a1|不成立, 即 不成
6、立, 即 an 1 |an|(n1,2,)不一定成立不一定成立 综上知,“综上知,“an 1 |an|(n1,2,)”是“”是“an为递增数列”的充为递增数列”的充 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分不必要条件分不必要条件 7(2018咸阳模拟咸阳模拟)已知正项数列已知正项数列an中,中,a1a2an (nN*),则数列,则数列an的通项公式为的通项公式为( ) n n 1 2 Aann Bann2 Can Dan n 2 n2 2 解析:选解析:选 B.,a1a2an n n 1 2 (n2),a1a2an 1 n n 1 2 两式相减得两式相减得n(n2),an n n 1 2
7、 n n 1 2 ann2(n2) 又当又当 n1 时,时,1,a11,适合上式,适合上式,a1 1 2 2 ann2,nN*.故选故选 B. 8数列数列an满足满足 an 1 ,a82,则,则 a1_. 1 1 an 解析:由解析:由 an 1 ,得,得 an1, 1 1 an 1 an 1 因为因为 a82,所以,所以 a71 , , 1 2 1 2 a611,a512, 1 a7 1 a6 所以数列所以数列an是以是以 3 为周期的数列,所以为周期的数列,所以 a1a7 . 1 2 答案:答案:1 2 9(2018厦门调研厦门调研)若数列若数列an满足满足 a1a2a3ann23n2,
8、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则数列则数列an的通项公式为的通项公式为_ 解析:解析:a1a2a3an(n1)(n2), 当当 n1 时,时,a16; 当当 n2 时,Error!时,Error! 故当故当 n2 时,时,an, n 2 n 所以所以 anError!Error! 答案:答案:anError!Error! 10 (2018武汉调研武汉调研)已知数列已知数列an的前的前 n 项和项和 Snn21, 数列, 数列bn 中,中,bn,且其前,且其前 n 项和为项和为 Tn,设,设 cnT2n 1 Tn. 2 an1 (1)求数列求数列bn的通项公式;的通项公式; (2)
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