2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第六章 第一节 不等式的性质及一元二次不等式 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1.(2018运城模拟运城模拟)若若 ab0,cd0,则一定有,则一定有( ) Aacbd Bacbd Cadbc Dadbc 解析 : 选解析 : 选 B.根据根据 cd0,有,有cd0,由于,由于 ab0,两式 相乘有 ,两式 相乘有acbd,acbd. 2.(2018安徽淮北一中模拟安徽淮北一中模拟)若若(x1)(x2)2, 则, 则(x1)(x3)的 取值范围是 的 取值范围是( ) A(0,3) B4,3) C4,0) D(3,4 解析 :
2、选解析 : 选 C.由由(x1)(x2)2 解得解得 0x3, 令, 令 f(x)(x1)(x 3)x22x3(0x3), 则, 则 f(x)图象的对称轴是直线图象的对称轴是直线 x1, 故, 故 f(x)在在 (0,1)上单调递减,在上单调递减,在(1,3)上单调递增,上单调递增,f(x)在在 x1 处取得最小值 处取得最小值 4, 在, 在 x3 处取得最大值处取得最大值 0, 故, 故(x1)(x3)的取值范围为的取值范围为4, 0) 3.(2018福建连城检测福建连城检测)已知已知 a1a2a30,则使得,则使得(1aix)21(i 1,2,3)成立的成立的 x 的取值范围是的取值范围
3、是( ) A. B (0 0, , 1 1 a a1 1)(0 0, , 2 2 a a1 1) C. D (0, , 1 1 a a3 3)(0 0, , 2 2 a a3 3) 解析:选解析:选 B.由由(1aix)21,得,得 a x22aix0,得,得 a x0, 2 2i i2 2i i (x x 2 ai i) 其解集为,又,所以使得其解集为,又,所以使得(1aix)21(i1,2,3)成成 (0, , 2 2 a ai i) 2 a1 1 2 2 a a2 2 2 2 a a3 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 立的立的 x 的取值范围是,故选的取值范围是,故选 B
4、. (0 0, , 2 2 a a1 1) 4.(2018桂林二模桂林二模)若若 a, b 为实数, 则 “为实数, 则 “0ab1” 是 “” 是 “a 或 或 b 1 b ”的”的( ) 1 1 a a A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析:选解析:选 A.对于对于 0ab1,如果,如果 a0,则,则 b0,a 成立,如 成立,如 1 1 b b 果果 a0,则,则 b0,b 成立,因此“ 成立,因此“0ab1”是“”是“a 或 或 b ” ” 1 1 a a 1 1 b b 1 1 a
5、 a 的充分条件;反之,若的充分条件;反之,若 a1,b2,结论“,结论“a 或 或 b ”成立, ”成立, 1 1 b b 1 1 a a 但条件但条件 0ab1 不成立,因此“不成立,因此“0ab1”不是“”不是“a 或 或 b ”的 ”的 1 1 b b 1 1 a a 必要条件,即“必要条件,即“0ab1”是“”是“a 或 或 b ”的充分不必要条件 ”的充分不必要条件 1 1 b b 1 1 a a 5.(2018聊城三模聊城三模)已知已知 aZ, 关于, 关于 x 的一元二次不等式的一元二次不等式 x26x a0 的解集中有且仅有的解集中有且仅有 3 个整数,则所有符合条件的个整数
6、,则所有符合条件的 a 的值之和是的值之和是 ( ) A13 B18 C21 D26 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 : 选解析 : 选 C.设设 f(x)x26xa, 其图象是开口向上, 对称轴是, 其图象是开口向上, 对称轴是 x3 的抛物线,如图所示关于的抛物线,如图所示关于 x 的一元二次不等式的一元二次不等式 x26xa0 的解 集中有且仅有 的解 集中有且仅有 3 个整数, 则, 即,个整数, 则, 即, f f( (2) ) 0 f( (1) ) 0) f f( (2) )412a 0 f( (1) )16a 0) 解得解得 5a8,又,又 aZ,所以,所以 a
7、6,7,8,所有符合条件的,所有符合条件的 a 的值 之和是 的值 之和是 67821.选选 C. 6.(2018深圳中学模拟深圳中学模拟)已知已知 ab0,c0,下列不等关系中正 确的是 ,下列不等关系中正 确的是( ) Aacbc Bacbc Cloga(ac)logb(bc) D a a a ac b b b bc 解析:选解析:选 D.因为因为 c0,ab,所以,所以 acbc,故,故 A 错误;当错误;当 c0 时,幂函数时,幂函数 yxc在在(0,)上是减函数,所以上是减函数,所以 acbc,故,故 B 错误; 若 错误; 若 a4,b2,c4,则,则 loga(ac)log482
8、logb(bc)log26, 故 , 故 C 错误;错误;0,所以,所以 a a a ac b b b bc a ab bacabbc ( (ac) )( (bc) ) ( (ba) )c ( (ac) )( (bc) ) 成立,故成立,故 D 正确选正确选 D. a a a ac b b c 7.(2018成都二诊成都二诊)若关于若关于 x 的不等式的不等式 x22ax10 在在0,) 上恒成立,则实数上恒成立,则实数 a 的取值范围为的取值范围为( ) A(0,) B1,) C1,1 D0,) 解析:选解析:选 B.解法一:当解法一:当 x0 时,不等式时,不等式 10 恒成立,恒成立,
9、当当 x0 时,时,x22ax102ax(x21)2a, (x x 1 x) 又又2, 当且仅当, 当且仅当 x1 时, 取等号, 所以时, 取等号, 所以 2a2a (x x 1 x) 1,所以实数,所以实数 a 的取值范围为的取值范围为1,) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解法二 : 设解法二 : 设 f(x)x22ax1, 函数图象的对称轴为直线, 函数图象的对称轴为直线 xa, 当 , 当a0,即,即 a0 时,时,f(0)10,所以当,所以当 x0,)时,时,f(x)0 恒成立;恒成立; 当当a0, 即, 即 a0 时, 要使时, 要使 f(x)0 在在0, , )上恒
10、成立, 需上恒成立, 需 f(a) a22a21a210,得,得1a0. 综上,实数综上,实数 a 的取值范围为的取值范围为1,) 8.(2018潍坊模拟潍坊模拟)在在R上定义运算 :上定义运算 : xyx(2y), 若不等式, 若不等式(x m)x1 对一切实数对一切实数 x 恒成立, 则实数恒成立, 则实数 m 的取值范围是的取值范围是_ 解析:由题意得不等式解析:由题意得不等式(xm)(2x)1, 即即 x2(m2)x(12m)0 对任意对任意 xR 恒成立,恒成立, 因此因此 (m2)24(12m)0, 即即 m24m0,解得,解得4m0. 答案:答案:(4,0) 9.(2018扬州模
11、拟扬州模拟)某商家一月份至五月份累计销售额达某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万 元 预测六月份销售额为 万 元 预测六月份销售额为 500 万元, 七月份销售额比六月份递增万元, 七月份销售额比六月份递增 x%, 八月份销售额比七月份递增 , 八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与七、八月份 销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达 ,九、十月份销售总额与七、八月份 销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元,则万元,则 x 的最小值为的最小值为_ 解析:由已知条件可得,七月份销售额为解析:由已知条件可得,七月份销售额为 500(1x%),八
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