2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十一章 第一节 坐标系 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1在直角坐标系在直角坐标系 xOy 中,以中,以 O 为极点,为极点,x 轴正半轴为极轴建立 极坐标系,曲线 轴正半轴为极轴建立 极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为的极坐标方程为 cos1,M,N 分别为曲分别为曲 ( ( 3) ) 线线 C 与与 x 轴,轴,y 轴的交点轴的交点 (1)写出曲线写出曲线 C 的直角坐标方程,并求的直角坐标方程,并求 M,N 的极坐标;的极坐标; (2)设设 M,N 的中点为的中点为 P,求直线,求直线 OP 的极坐标
2、方程的极坐标方程 解:解:(1)cos1, ( ( 3) ) cos cos sin sin 1. xy1. 3 3 1 2 3 2 即曲线即曲线 C 的直角坐标方程为的直角坐标方程为 xy20.3 令令 y0,则,则 x2;令;令 x0,则,则 y. 2 3 3 M(2,0),N. ( ( 0, ,2 3 3 ) ) M 的极坐标为的极坐标为(2,0),N 的极坐标为的极坐标为. ( ( 2 3 3 , , 2) ) (2)M,N 连线的中点连线的中点 P 的直角坐标为,的直角坐标为, ( ( 1, , 3 3 ) ) P 的极角为的极角为 . 6 直线直线 OP 的极坐标方程为的极坐标方程
3、为 (R) 6 2 在直角坐标系 在直角坐标系xOy中, 直线中, 直线C1: x2, 圆, 圆C2: (x1)2(y2)2 1, 以坐标原点为极点, 以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求 C1, C2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 的极坐标方程;的极坐标方程; 解 : 因为解 : 因为xcos , ysin , 所以, 所以C1的极坐标方程为的极坐标方程为cos 2,C2的极坐标方程为的极坐标方程为 22cos 4sin 40. 3(2018安徽合肥二模安徽合肥二模)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 为
4、极点, 中,以坐标原点 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 圆轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 圆 C 的极坐标方程为的极坐标方程为 4cos . (1)求出圆求出圆 C 的直角坐标方程;的直角坐标方程; (2)已知圆已知圆 C 与与 x 轴交于轴交于 A,B 两点,直线两点,直线 l: y2x 关于点关于点 M(0, m)(m0)对称的直线为对称的直线为 l, 若直线, 若直线 l上存在点上存在点 P 使得使得APB90, 求实数 , 求实数 m 的最大值的最大值 解:解:(1)由由 4cos 得得 24cos ,故,故 x2y24x0,即圆,即圆 C 的直角坐标方程为的直角坐标方程
5、为(x2)2y24. (2)l: y2x 关于点关于点 M(0, m)的对称直线的对称直线 l的方程为的方程为 y2x2m, 易知 , 易知 AB 为圆为圆 C 的直径, 故直线的直径, 故直线 l上存在点上存在点 P 使得使得APB90的充 要条件是直线 的充 要条件是直线 l与圆与圆 C 有公共点,故有公共点,故2,于是,实数,于是,实数 m 的的 |42m| 5 最大值为最大值为2.5 B 级 能力提升练级 能力提升练 4圆心圆心 C 的极坐标为,且圆的极坐标为,且圆 C 经过极点经过极点 ( ( 2, , 4) ) (1)求圆求圆 C 的极坐标方程的极坐标方程 (2)求过圆心求过圆心
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