2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十章 第六节 独立重复试验与二项分布 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018东北三省四市联合体模拟东北三省四市联合体模拟)将一枚质地均匀的硬币连续 抛掷 将一枚质地均匀的硬币连续 抛掷 n 次,事件“至少有一次正面向上”的概率为次,事件“至少有一次正面向上”的概率为 P,则,则 n ( ( P 15 16) ) 的最小值为的最小值为( ) A4 B5 C6 D7 解析:选解析:选 A.P1 n ,解得,解得 n4. ( ( 1 2) ) 15 16 2 (2018湖北武汉调研湖北武汉调研)小赵、 小钱、 小孙、 小
2、李到小赵、 小钱、 小孙、 小李到 4 个景点旅游, 每人只去一个景点,设事件 个景点旅游, 每人只去一个景点,设事件 A 为“为“4 个人去的景点不相同” ,事件个人去的景点不相同” ,事件 B 为“小赵独自去一个景点” ,则为“小赵独自去一个景点” ,则 P(A|B)( ) A. B 2 9 1 3 C. D 4 9 5 9 解析:选解析:选 A.小赵独自去一个景点共有小赵独自去一个景点共有 4333108 种情况, 即 种情况, 即 n(B)108,4 个人去的景点不同的情况有个人去的景点不同的情况有 A 432124 种,种, 4 4 即即 n(AB)24,P(A|B) . n AB
3、n B 24 108 2 9 3(2018河北承德二中测试河北承德二中测试)用电脑每次可以自动生成一个用电脑每次可以自动生成一个(0,1) 内的实数, 且每次生成每个实数都是等可能的, 若用该电脑连续生成内的实数, 且每次生成每个实数都是等可能的, 若用该电脑连续生成 3 个实数,则这个实数,则这 3 个实数都大于 的概率为个实数都大于 的概率为( ) 1 3 A. B 1 27 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C. D 8 27 4 9 解析:选解析:选 C.由题意可得,用该电脑生成由题意可得,用该电脑生成 1 个实数,且这个实数 大于 的概率为 个实数,且这个实数 大于
4、 的概率为 P1 ,则用该电脑连续生成 ,则用该电脑连续生成 3 个实数,这个实数,这 3 个个 1 3 1 3 2 3 实数都大于 的概率为实数都大于 的概率为 3 .故选故选 C. 1 3 ( ( 2 3) ) 8 27 4(2018江西信丰联考江西信丰联考)已知盒中装有已知盒中装有 3 只螺口灯泡与只螺口灯泡与 7 只卡口 灯泡, 这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着, 现需要一只卡口灯泡, 电工师傅每次从中任取一只并不放回, 则在他第 只卡口 灯泡, 这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着, 现需要一只卡口灯泡, 电工师傅每次从中任取一只并不放回, 则在他第 1 次抽到的是螺口灯 泡的条件下
5、,第 次抽到的是螺口灯 泡的条件下,第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A. B 3 10 2 9 C. D 7 8 7 9 解析 : 选解析 : 选D.设事件设事件A为 “第为 “第1次抽到的是螺口灯泡” , 事件次抽到的是螺口灯泡” , 事件B为 “第为 “第 2 次抽到的是卡口灯泡” ,则次抽到的是卡口灯泡” ,则 P(A),P(AB) .则所求概则所求概 3 10 3 10 7 9 7 30 率为率为 P(B|A) . P AB P A 7 30 3 10 7 9 5同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上 时,就说这次试验成功,则在 同时抛
6、掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上 时,就说这次试验成功,则在 2 次试验中成功次数次试验中成功次数 X 的均值是的均值是( ) A. B 1 2 3 2 C. D 3 4 1 4 解析:选解析:选 B.解法一:由题意知,每次试验成功的概率为 ,失败解法一:由题意知,每次试验成功的概率为 ,失败 3 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 的概率为 ,在的概率为 ,在 2 次试验中成功次数次试验中成功次数 X 的可能取值为的可能取值为 0,1,2,则,则 P(X0) 1 4 2 , P(X1)C , , P(X2) 2 , E(X)0 ( ( 1 4) ) 1 16 1 2
7、 1 4 3 4 6 16 3 8 ( ( 3 4) ) 9 16 1 2 . 1 16 3 8 9 16 3 2 解法二:由题意知,一次试验成功的概率解法二:由题意知,一次试验成功的概率 p ,故 ,故 XB, 3 4 ( ( 2, ,3 4) ) 所以所以 E(X)2 . 3 4 3 2 6甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每个人只去一个景点,设 事件 甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每个人只去一个景点,设 事件 A 为 “三个人去的景点不相同” , 事件为 “三个人去的景点不相同” , 事件 B 为 “甲独自去一个景点” , 则概率 为 “甲独自去一个景点” , 则概率 P(A|B)_. 解析
8、 : 甲独自去一个景点,则有解析 : 甲独自去一个景点,则有 3 个景点可选,乙、丙两人从另 外两个景点中选择,所以甲独自去一个景点的可能情况共有 个景点可选,乙、丙两人从另 外两个景点中选择,所以甲独自去一个景点的可能情况共有 322 12(种种) 因为三个人去的景点不同的可能情况共有 因为三个人去的景点不同的可能情况共有 3216(种种), 所以 , 所以 P(A|B) . 6 12 1 2 答案:答案:1 2 7已知一书包中有两本语文资料和一本数学资料,除内容不同 外其他均相同,现在有放回地抽取资料,每次抽取一本,记下科目后 放回书包中,连续抽取三次, 已知一书包中有两本语文资料和一本数
9、学资料,除内容不同 外其他均相同,现在有放回地抽取资料,每次抽取一本,记下科目后 放回书包中,连续抽取三次,X 表示三次中语文资料被抽中的次数, 若每本资料被抽取的概率相同,每次抽取相互独立,则方差 表示三次中语文资料被抽中的次数, 若每本资料被抽取的概率相同,每次抽取相互独立,则方差 D(X) _. 解析:每次抽取时,取到语文资料的概率为 ,取到数学资料的解析:每次抽取时,取到语文资料的概率为 ,取到数学资料的 2 3 概率为 , 所以取出语文资料的次数概率为 , 所以取出语文资料的次数 X 服从二项分布, 即服从二项分布, 即 XB, 1 3 ( ( 3, ,2 3) ) 高清试卷 下载可
10、打印 高清试卷 下载可打印 所以所以 D(X)3 . 2 3 ( ( 12 3) ) 2 3 答案:答案:2 3 8(2017全国卷全国卷)一批产品的二等品率为一批产品的二等品率为 0.02,从这批产品中 每次随机取一件,有放回地抽取 ,从这批产品中 每次随机取一件,有放回地抽取 100 次,次,X 表示抽到的二等品件数, 则 表示抽到的二等品件数, 则 D(X)_. 解析 :解析 : XB(100,0.02), 所以, 所以 D(X)np(1p)1000.020.98 1.96. 答案:答案:1.96 9 抛掷红、 蓝两颗骰子, 设事件 抛掷红、 蓝两颗骰子, 设事件 A 为 “蓝色骰子的点
11、数为为 “蓝色骰子的点数为 3 或或 6” , 事件 ” , 事件 B 为“两颗骰子的点数之和大于为“两颗骰子的点数之和大于 8” ” (1)求求 P(A),P(B),P(AB); (2)当已知蓝色骰子的点数为当已知蓝色骰子的点数为 3 或或 6 时,求两颗骰子的点数之和 大于 时,求两颗骰子的点数之和 大于 8 的概率的概率 解:解:(1)P(A) . 2 6 1 3 因为两颗骰子的点数之和共有因为两颗骰子的点数之和共有 36 个等可能的结果,点数之和大 于 个等可能的结果,点数之和大 于 8 的结果共有的结果共有 10 个个 所以所以 P(B). 10 36 5 18 当蓝色骰子的点数为当
12、蓝色骰子的点数为 3 或或 6 时, 两颗骰子的点数之和大于时, 两颗骰子的点数之和大于 8 的结 果有 的结 果有 5 个,故个,故 P(AB). 5 36 (2)由由(1)知知 P(B|A). P AB P A 5 36 1 3 5 12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 10空气质量指数空气质量指数(Air Quality Index,简称,简称 AQI)是 定量描述空气质量状况的指数, 空气质量按照 是 定量描述空气质量状况的指数, 空气质量按照 AQI 大小 分为六级 : 大小 分为六级 : 050 为优 ;为优 ; 51100 为良;为良;101150 为轻度污 染; 为
13、轻度污 染;151200为中度污染;为中度污染;201300为重度污染;为重度污染;300 以上为严重污染以上为严重污染 一环保人士记录去年某地六月一环保人士记录去年某地六月 10 天的天的 AQI 的茎叶图如图的茎叶图如图 (1)利用该样本估计该地六月空气质量为优良利用该样本估计该地六月空气质量为优良(AQI100)的天数;的天数; (2)将频率视为概率,从六月中随机抽取将频率视为概率,从六月中随机抽取 3 天,记三天中空气质 量为优良的天数为 天,记三天中空气质 量为优良的天数为 ,求,求 的分布列的分布列 解:解:(1)从茎叶图中可以发现样本中空气质量为优的天数为从茎叶图中可以发现样本中
14、空气质量为优的天数为 2,空 气质量为良的天数为 ,空 气质量为良的天数为 4,所以该样本中空气质量为优良的频率为,所以该样本中空气质量为优良的频率为 6 10 ,从而估计该地六月空气质量为优良的天数为,从而估计该地六月空气质量为优良的天数为 30 18. 3 5 3 5 (2)由由(1)估计某天空气质量为优良的概率为 ,估计某天空气质量为优良的概率为 , 的所有可能取值的所有可能取值 3 5 为为 0,1,2,3,且,且 B. ( ( 3, ,3 5) ) 所以所以 P(0) 3 , ( ( 2 5) ) 8 125 P(1)C 2 , 1 3 ( ( 3 5) )( ( 2 5) ) 36
15、 125 P(2)C 2 , 2 3 ( ( 3 5) ) ( ( 2 5) ) 54 125 P(3) 3 . ( ( 3 5) ) 27 125 的分布列为的分布列为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 0123 P 8 125 36 125 54 125 27 125 B 级 能力提升练级 能力提升练 11 (2018石家庄模考石家庄模考)某种电路开关闭合后会随机出现红灯或绿 灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率为 ,两次闭合 某种电路开关闭合后会随机出现红灯或绿 灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率为 ,两次闭合 1 2 后都出现红灯闪烁的概率为 ,则开关在
16、第一次闭合后出现红灯闪烁后都出现红灯闪烁的概率为 ,则开关在第一次闭合后出现红灯闪烁 1 5 的条件下第二次闭合后出现红灯闪烁的概率为的条件下第二次闭合后出现红灯闪烁的概率为( ) A. B 1 10 1 5 C. D 2 5 1 2 解析 : 选解析 : 选 C.设 “开关第一次闭合后出现红灯闪烁” 为事件设 “开关第一次闭合后出现红灯闪烁” 为事件 A, “开 关第二次闭合后出现红灯闪烁”为事件 , “开 关第二次闭合后出现红灯闪烁”为事件 B,则“开关两次闭合后都出 现红灯闪烁”为事件 ,则“开关两次闭合后都出 现红灯闪烁”为事件 AB,“开关在第一次闭合后出现红灯闪烁的条 件下第二次闭
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