通用版2020版高考数学大一轮复习第20讲函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用学案理新人教A版20190313361.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 20 讲 函数y=Asin(x+)的图像及三角函数模型的简单应用第 20 讲 函数y=Asin(x+)的图像及三角函数模型的简单应用 1.y=Asin(x+)的有关概念 振 幅 周期频率相位 初相 y=Asin( x+) (A0,0 ), x 0,+) A T= f= = 1 T 2.用五点法画y=Asin(x+)一个周期内的简图时,要找五个特征点,如下表所示: x x+ y=Asin(x+ ) 0A0-A0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.函数y=sin x的图像经变换得到y=Asin(x+)的图像的步骤 图 3-20-1 题组
2、一 常识题 1. 教材改编 函数y=sin x的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到的 图像对应的函数解析式是 . 2. 教材改编 某函数的图像向右平移 个单位长度后得到的图像对应的函数解析式是 2 y=sin,则原函数的解析式是 . (x + 4) 3. 教材改编 函数y=cos的周期为 ,单调递增区间(2x - 2) 为 . 4. 教材改编 已知简谐运动f(x)=2sinx+的图像经过点(0,1),则该简谐运动 3 (| 0,若函数f(x)=sin x在区间上单调递增,则的取值范围 1 2 - 2, 2 是 . 7.若f(x)=2sin(x+)+m对任意实数t都有f=f,且
3、f=-3,则实数( 8 + t) ( 8 - t)( 8) m= . 图 3-20-2 8.已知函数f(x)=sin(x+)0,|0)个单位 | 长度.特别提醒:平移变换和伸缩变换都是针对x而言,即x本身加减多少值,而不是依赖于 x加减多少值. 变式题 (1) 2018江西八所重点中学联考 将函数y=sinx-的图像上所有的点向右平移 6 4 个单位长度,再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图像对应 的函数解析式为( ) A.y=sinB.y=sin(2x - 5 12) ( x 2 + 12) C.y=sinD.y=sin( x 2 - 5 12) ( x 2 -
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