通用版2020版高考数学大一轮复习第22讲二倍角公式与简单的三角恒等变换学案理新人教A版20190313365.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 22 讲 二倍角公式与简单的三角恒等变换第 22 讲 二倍角公式与简单的三角恒等变换 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)公式 S2:sin 2= . (2)公式 C2:cos 2= = = . (3)公式 T2:tan 2= . 2.常用的部分三角公式 (1)1-cos = ,1+cos = .(升幂公式) (2)1sin = .(升幂公式) (3)sin2= ,cos2= , tan2= .(降幂公式) (4)sin =,cos = ,tan = .(万能公式) 2tan 2 1 + tan2 2 (5)asin +bcos = ,其中
2、sin =,cos =.(辅助 b a2+ b2 a a2+ b2 角公式) 3.三角恒等变换的基本技巧 (1)变换函数名称:使用诱导公式. (2)升幂、降幂:使用倍角公式. (3)常数代换:如 1=sin2+cos2=tan. 4 (4)变换角:使用角的代数变换、各类三角函数公式. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 常用结论 半角公式: sin =,cos =,tan =. 2 1 - cos 2 2 1 + cos 2 2 1 - cos 1 + cos 1 - cos sin sin 1 + cos 题组一 常识题 1. 教材改编 sin 15-cos 15的值是 . 3 2.
3、 教材改编 已知f(x)=sin2x-(xR),则f(x)的最小正周期是 . 1 2 3. 教材改编 已知 cos(+)=,cos(-)=,则 tan tan 的值为 . 1 3 1 5 4. 教材改编 已知 sin =,为第二象限角,则 sin 2的值为 . 3 5 题组二 常错题 索引:已知角与待求角之间关系不清致误;已知三角函数值求角时范围不清致误;asin +bcos =sin(+)中值的确定错误;求三角函数值时符号选取错误(根据求a2+ b2 解目标的符号确定). 5.已知 sin=,则 cos= . ( 6 - ) 1 3 ( 3 - 2) 6.已知,均为锐角,且 tan =7,t
4、an =,则+= . 4 3 7.sin -cos =sin(+)中的= . 2 8.已知 sin 2=,2,则 sin -cos = . 3 4 (0, 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 探究点一 三角函数式的化简 例 1 2018东莞考前冲刺 化简:cos2x- +sin2x+ =( ) 12 12 A.1+cos 2xB.1+sin 2x 1 2 1 2 C.1+cos 2xD.1+sin 2x (2)化简:tan +=( ) 1 tan( 4 + 2) A.cos B.sin C.D. 1 cos 1 sin 总结反思 (1)化简标准:函数种类尽可能少、 次数尽可能低、
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