通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业12函数模型及其应用理新人教A版20190313389.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(十二) 第 12 讲 函数模型及其应用课时作业(十二) 第 12 讲 函数模型及其应用 时间 / 45 分钟 分值 / 90 分 基础热身 1.某公司招聘员工,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y= 其中x代表拟录用人数,y代表面试对象人数.若面试对象人数为 4x,1 x 10, 2x + 10,10 100, 60,则该公司拟录用人数为 ( ) A.15B.40 C.25D.70 2.某汽车销售公司在A,B两地销售同一种品牌的车,在A地的销售利润(单位:万元)为 y1=4.1x-0.1x2,在B地的销售利润(单位:万元)为y2=
2、2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公 司在两地共销售 16 辆这种品牌的车,则能获得的最大总利润是( ) A.10.5 万元 B.11 万元 C.43 万元D.43.025 万元 3.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了一组实验数据(如下表),现准备用下列四个函 数中的一个来近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( ) x1.992345.516.126 y1.517 4.041 8 7.51218.01 A.y=2x-2B.y=(x2-1) 1 2 C.y=log2xD.y=loxg1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.某工厂产生的废气经过过滤后排放,在过滤过程
3、中,污染物的含量p(单位:毫克/升)不断减 少,已知p与时间t(单位:小时)满足p=p0,其中p0为t=0 时的污染物含量.又测得当t2 - t 30 从 0 到 30 时,污染物含量的平均变化率是-10ln 2,则当t=60 时,p=( ) A.150B.300 C.150ln 2D.300ln 2 5. 2018成都七中模拟 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数 关系式y=ekx+b(e 为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在 0 时的保鲜时间是 192 小时, 在 22 时的保鲜时间是 48 小时,则该食品在 33 时的保鲜时间是 小时. 能力提升 6.某
4、公司生产某种产品,固定成本为 20 000 元,每生产一单位产品,成本增加 100 元,已知总 收益R与产量x的关系式为R=则总利润最大时,生产的产品为 400x - 1 2x 2,0 x 400, 80 000,x 400, ( ) A.100 单位B.150 单位 C.200 单位D.300 单位 7.气象学院用32万元购置了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启动的第1天开始连续使用, 第n天的维修保养费为 4n+46(nN*)元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算” 是指使用的这台仪器平均每天耗资最少)为止,则一共要使用( ) A.300 天 B.400 天 C.600 天 D.8
5、00 天 8.一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min 后剩余 的细沙量(单位:cm3)为y=ae-bt,经过8 min后发现容器内还有一半的细沙,则当容器内的细沙 只有开始时的八分之一时,又经过的时间为( ) A.8 min B.16 min 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.24 minD.32 min 9. 2018北京东城区期中 光线通过一块玻璃,强度要损失 10%.设光线原来的强度为k,通 过x块这样的玻璃以后强度为y,则经过x块这样的玻璃后光线强度y=k0.9x,若光线强度 能减弱到原来的 以下,则至少通过这样的玻璃(lg 3
6、0.477,lg 20.3)( ) 1 4 A.12 块 B.13 块 C.14 块 D.15 块 图 K12-1 10.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图K12-1),为降低消耗,开源节流,现要从这 些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,则截取的矩形铁片面积的最大值 为 . 11.某商品价格y(单位:元)因上架时间x(单位:天)的不同而不同,假定商品的价格与上架时 间的函数关系是y=kax(a0 且a1,xN*).若商品上架第 1 天的价格为 96 元,上架第 3 天 的价格为 54 元,则该商品上架第 4 天的价格为 元. 12.(10 分)在十九大报告中提出的新时代坚持和
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