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1、,第二章 拉伸与压缩,材料力学,2.1 轴向拉伸与压缩的概念及实例 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能,第二章 拉伸与压缩,拉压,2.1 轴向拉伸与压缩的概念及实例,轴向拉压的外力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。,一、概念,拉压,轴向压缩:对应的力称为压力。,轴向拉伸:对应的力称为拉力。,轴向拉压的变形特点:杆的变形主要是轴向伸缩,伴随横向缩扩。,轴向拉伸:杆的变形是轴向伸长,横向缩短。,轴向压缩:杆的变形是轴向缩短,横向扩张。,拉压,二、工程实例,拉压,一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻
2、部分之间分布内力系的合成(附加内力)。,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,拉压,二、截面法 轴力,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。,1. 截面法的基本步骤: 截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。 代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用 在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。 平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力)。,拉压,2. 轴力轴向拉压杆的内力,用 N 表示。,例如: 截面法求N。,截开:,代替:,平衡:,拉压,3.
3、 轴力的正负规定:,拉压,例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P 的力,方向如图,试画出杆的轴力图。,解: 求OA段内力F1:设置截面如图,拉压,同理,求得AB、BC、CD段内力分别为:,N2= 3P N3= 5P N4= P,轴力图如右图,D,PD,x,2P,3P,5P,P,拉压,问题提出:,1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。,四、拉(压)杆横截面上的应力,2. 强度:材料承受荷载的能力; 内力在截面分布集度应力。,拉压,变形前,1. 变形规律试验及平面假设:,平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。,受载后,拉压,均匀材料、均匀变形,内
4、力当然均匀分布。,拉压,设有一等直杆受拉力F作用。 求:斜截面k-k上的应力。,解:采用截面法 由平衡方程:Fa=F,则斜截面上的应力:,Aa:斜截面面积;Fa:斜截面上内力。,2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,拉压,斜截面上的应力:,例 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用,试求最大剪应 力,并求与横截面夹角30的斜截面上的正应力和剪应力。,解:拉压杆斜截面上的应力,直接由公式求之:,拉压,2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能,一、试验条件及试验仪器,1、试验条件:常温(20);静载(极其缓慢地加载);标准试件。,拉压,力学性能:材料在外力作用下表现的有关强度、变形
5、方面的特性。,F,F,2、试验仪器:万能材料试验机;变形仪(常用引伸仪)。,拉压,二、低碳钢试件的拉伸图(P - l图),三、低碳钢试件的应力-应变曲线( - 图),拉压,a,b,c,d,e,(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段(oa 段),1、oa - 比例段: p - 比例极限,2、ab - 曲线段: e - 弹性极限,拉压,(2) 低碳钢拉伸的屈服(流动)阶段 (bc 段),bc - 屈服段:s - 屈服极限,滑移线,塑性材料的失效应力:s 。,拉压,2、卸载定律:,1、- 强度极限,3、冷作硬化:,(3)、低碳钢拉伸的强化阶段 (ce 段),拉压,a,b,c,d,e,1.伸长率:,2.断面收缩率:,3.脆性、塑性及相对性,(4)、低碳钢拉伸的颈缩(断裂)阶段 (ef 段),拉压,四、无明显屈服现象的塑性材料,名义屈服应力: 0.2 ,即此类材料的失效应力。,五、铸铁拉伸时的机械性能,L - 铸铁拉伸强度极限(失效应力),拉压,六、材料压缩时的机械性能,y - 铸铁压缩强度极限; y (4 - 6)L,拉压,拉压,知识点的回顾,¥ 轴力,轴力图 ¥ 横截面上的应力 ¥ 斜截面上的应力 ¥ 比例极限,弹性极限,屈服极限,强度极限,谢谢大家,
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