北师大版初中数学八年级上册《平行四边形的性质(二)》精品课件.ppt
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1、平行四边形的性质(二),第四章 四边形性质探索,平行四边形的性质,1、平行四边形的对边平行;,平行四边形的对边相等;,2、平行四边形的对角相等;, ABCD AB/CD,AD/BC, ABCD AB=CD,AD=BC, ABCD A=C, B=D,如图: ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. 图中有哪些三角形是全等的?,O,有哪些线段是相等的?,做一做:,平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分,B,D,学以致用:,1. ABCD中,AC,BD交于点O,OA=1.5,OD=2,则OC=_,BD=_,A,B,C,D,O,1.5,4,2、已知 ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,且
2、AC=6,BD=8,则边AB的长为_,5,性质的应用:,例1 如图,四边形ABCD是平行四边形,DB AD,AD=8,AB=10.求BC,CD及OB 的长.,A,B,C,D,O,8,10,你还能提出什么问题?如何解答?,拓展与延伸,已知 ABCD中, 线段EF过对角线的交点O,与AB交于F,与CD交于E,则 OE=OF吗?,你还能提出什么问题?如何解答?,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?,例2:已知直线a b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D. (1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系? (2) 线段AC,BD有怎样的数量关系?,1,
3、2,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 .,在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.,这个距离称为平行线之间的距离.,两点之间的距离:连接两点的线段的长度,A,B,点到直线的距离:这点到这条直线的垂线段的长度,M,a,平行线之间的距离,议一议:,举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.,1.平行四边形的性质. 边:平行四边形的两组对边分别平行且相等; 角:平行四边形的对角相等 对角线:平行四边形的对角线互相平分 2.平行线间的距离.,小结,作业,1.课本102页习题1.2.3 2.新课堂 3.(选作)探索将一个平行四边形面积四等分的两条直线有什么共同特征,3、已知 ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,如果AOB的面积是3 cm2,则 ABCD的面积是_,4、已知 ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,且AC=6,BD=8,则边AB的长为_,12cm2,5,利用对角线,可以将这块平行四边形绿地分成面积相等的四部分吗?,B,D,
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