电磁学教学资料 电磁感应与暂态过程第一讲.ppt
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1、第四章 稳恒磁场 1基本磁现象 2安培定律 3磁感应强度矢量 4磁场的高斯定理 5安培环路定律 6磁场对载流导线的作用 7磁场对运动带电粒子的作用 第五章 电磁感应和暂态过程 1电磁感应现象 2法拉电磁感应定津 3动生电动势 4感生电动势 涡旋电场 5自感和互感 6涡电流 趋肤效应 7暂态过程 第六章 磁介质 1磁介质 2磁场的边值关系 3顺磁质 抗磁质 铁磁质 4磁场的能量和能量密度,第六章 电磁感应与暂态过程,1. 电磁感应现象 2. 楞次定律 3. 动生电动势 4. 感生电动势 感生电场 5. 自感与互感 6. 涡电流 7. 暂态过程 8. 磁场的能量,1 电磁感应定律,1820年,奥斯
2、特(丹麦) ,电流磁效应。,磁 电,1831年,法拉第(英国) ,电磁感应定律。,法拉第(Michael Faraday, 1791-1867),伟大的英国物理学家和化学家。他创造性地提出场的思想,磁场这一名称是法拉第最早引入的。他是电磁理论的创始人之一,于1831年发现电磁感应现象。,1 电磁感应现象,1 电磁感应定律 电磁感应现象(1),N S,电流计,线圈不动,磁铁插入或拔出时,,磁铁不动,线圈运动时,,实验1,磁铁与线圈作相对运动时产生感应电流,相对运动本身?,磁场变化?,1 电磁感应定律 电磁感应现象(2),电流计,线圈不动, K接通或断开的瞬间,实验2,磁场变化时产生感应电流,磁场
3、不变时?,K,1 电磁感应定律 电磁感应现象(3),实验3,电流计,C,D,导线轨,B不变,导体运动时,,导体切割磁力线运动时产生感应电流,结论:闭合回路磁通量变化时产生感应电动势,法拉第通过各种实验发现了电磁感应现象,并总结了电磁感应的共同规律: (1)通过导体回路的磁通量随时间发生变化时,回路中就有感应电动势产生,从而产生感应电流。磁通量的变化可以是磁场变化引起的,也可以是导体在磁场中运动或导体回路中的一部分切割磁力线的运动产生的, (2)感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关; (电磁感应现象的实质是磁通量的变化产生感应电动势) (3)感应电动势的方向总是企图由它产生的感应电流建立一个附加
4、的磁通量,以阻止引起感应电动势的磁通量的变化。,1 电磁感应定律 法拉第定律(1),1 电磁感应定律 法拉第定律(2),负号代表方向,N匝,磁通匝链数或全磁通,回路绕行方向,右手 定则,确定 的正负, 与 同向, 与 反向,方向确定方法,标定 方向,1 电磁感应定律 法拉第定律(3),感应电动势的方向,与回路取向相反,( 与回路成右螺旋),与回路取向相同,若闭合回路的电阻为 R ,感应电流为,时间内,流过回路的电荷,引起导体回路中产生感应电流的原因,是由于电磁感应在回路中建立了感应电动势,比感应电流更本质,即使由于回路中的电阻无限大而电流为零,感应电动势依然存在。,闭合的导线回路中所出现的感应
5、电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因(反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等)。,2 楞次定律(Lenzs law),用楞次定律判断感应电流方向,楞次定律是能量守恒定律的一种表现。,维持滑杆运动必须外加一力,此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热。,楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因。,感应电动势的方向,(1)为什么感应电动势的方向必须是楞次定律规定的方向? 这是由能量守恒定律所要求的。 (2)在法拉第电磁感应中,感应电动势的正负怎样确定? 讨论感应电动势和磁通量的方向,要选定回路的绕行方向,作为参考方向。根据上述约定
6、,不管绕行方向如何选择,应用法拉第定律得到的感应电动势的方向和数值是唯一确定的,与回路绕行方向的选取无关。,约定正方向: 和 成右螺旋,例 如图所示,在一长直载流导线旁与其共面的放置一矩形平面线圈。(1)当线圈以速度v向右水平运动时; (2)当线圈不动而直导线中有I=I0cost时,回路中的感应电动势。,例 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈 . 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势.,令,则,可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.,作业: 长螺线管 ( n, I ) 内有一小线圈 A ( N, r ), 轴平
7、行, 0.05秒内 I:1.5安 -1.5安。求电动势大小、方向。,一、电源 电动势 1.电源的工作原理,电源:一种能提供非静电作用。在导体内维持电场,即在导体两端维持恒定电势差从而能产生持续电流的装置。,电源中的非静电力; 驱动电荷流动的力。,3 动生电动势,2.电源的电动势 (1)电源内的能量转换; (2)电动势的引入; (3)电动势的数学表达:,动生电动势:由于导体回路或其一部分在磁场中运动,使其回路面积或回路的法线与磁感应强调B的夹角随时间变化,使回路中的磁通量发生变化,从而产生的感应电动势称为动生电动势。 区别于感生电动势。,二、动生电动势与洛仑兹力,动生电动势产生的原因,可以用在磁
8、场中运动的电荷受到洛伦兹力来加以解释。,2.非静电场强,3.动生电动势,二、动生电动势与洛仑兹力,1.导体棒内自由电子所受洛仑兹力,4.洛仑兹力不作功?,当导线在磁场中运动时产生的动生电动势是洛仑兹力作用的结果,动生电动势是要作功的,但是,由于洛仑兹力和带电粒子的运动速度总是垂直的,所以洛仑兹力对运动电荷不作功。 这个矛盾如何解释?,平衡时,载流子受洛仑兹力,分力qv B沿导体棒向上,相应功率为,(qv B)u,分力qu B垂直于导体棒向左,相应功率为,(quB)v,洛仑兹合力所作的总功率为,由此可见:洛仑兹力的总功率为0,为了使电子按v方向匀速运动,必须有外力作用在电子上,且,上式左侧:洛仑
9、兹力的一个分力使电荷沿导线运动所做的功,宏观上就是感应电动势驱动电流的功; 右侧:是在同一时间内外力反抗洛仑兹力的另一个分力的功,宏观上就是外力拉动导线的功。 洛仑兹力做功为0,实质上表示了能量的转换和守恒。洛仑兹力在这时起了一个能量转换者的作用:一方面接受了外力的功,同时驱动电荷做功。,5.动生电动势的讨论 (1)电动势的方向是电源中电势升高的方向,是电源内动生电动势的方向; (2)dl的正方向可任意选定; (3)若v、B、dl三中任意两量垂直,则电动势为0; (4)在电源外部 Ene=0,动生电动势只产生于在磁场中运动的导体上。若导体是闭合导体回路的一部分,则在回路中产生感应电流;若不构成
10、回路,则导体两端有一定的电势差,相当于一个开路电源。,6.动生电动势的计算 (1)对于导体回路可应用公式,(2)对于不成回路的导体,可应用公式,亦可补成回路或计算运动时扫过的磁通,应用公式,33,求动生电动势的一般步骤:,(1)规定一积分路线的方向,即,方向。,(2)任取,线元,考察该处,方向,以及,的正负,(3)利用,计算电动势,说明电动势的方向与积分路线方向相同,说明电动势的方向与积分路线方向相反,例 在均匀恒定磁场中,一根长为L的导体棒ab,在垂直于磁场的平面内绕其一端以角速度作匀速转动,试求导体两端的电势差Uab。,解法1,b 端电势高,解法2:利用法拉弟电磁感应定律, 随着时间变化减
11、小,例题 一无限长直载流导线,通以电流I,导线旁有一长为L的金属棒与之共面,金属棒绕其一端O以角速度顺时针转动, O点与导线的垂直距离为a,求当金属棒转至与长直导线垂直的位置时,棒内感应电动势的大小和方向。 解,作业:一无限长直载流导线,通以电流I,导线旁有一长为L的金属棒与之共面,金属棒绕其一端O以角速度顺时针转动, O点与导线的垂直距离为a,求当金属棒转至图示位置时,棒内感应电动势的大小和方向。,39,作业: 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以
12、速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系。,40,动生电动势:,一 问题的提出, ,洛伦兹力 - 非静电场力,是 在移动电荷?,谁,何谓感生电动势?,4 感生电动势和感生电场,1.产生感生电动势的非静电力是什么? 2.电荷受到场的作用: (1)电场力 (2)洛仑兹力,一个静止的导体回路,当它所包围的磁场发生变化时,回路中产生感生电动势。,二 感生电场概念的提出,2.由电磁感应定律:,1.由电源电动势的定义:,3.形成感应电动势的非静电力是电场力。,42,4 Maxwell假设 (1861年),当空间的磁场发生变化时,在其周围会产生一种电力线闭合的电场,称为涡旋电场,也称感
13、生电场。,如: 空间有一均匀磁场,且随时间逐渐增大,(1) 闭合导体线圈,(2) 一段导线,(3) 不放任何导体,变化的磁场,涡旋电场,感应电动势 & 感应电场,43,三 涡旋电场和变化磁场之间的关系,1 方向:左手螺旋法则,大拇指指向 变化的方向,四指弯曲方向为 的方向,44, ,三 涡旋电场和变化磁场之间的关系,1 方向:左手螺旋法则,大拇指指向 的方向,四指弯曲方向为 的方向,2 量值:,法拉第电磁感应定律:,电源电动势定义式:,45,四 涡旋电场的性质,涡旋电场,无源场,静电场,起源,感应电场线,静电场线,有旋场,变化磁场,起源,静止电荷,非保守力场,有源场,无旋场,保守力场,- 与静
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