清华大学自用 大学物理一 教学课件第二章 运动与力.ppt
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1、第二章,运动与力,2,2.1 牛顿运动定律,古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384一公元前322)认为:,力是维持物体运动的原因。,古代物理学的形式是属于经验总结性的,对事物的认识主要是凭直觉的观察、凭猜测和臆想。,3,伽利略(Galileo,1564一1642) 近代科学的先驱。,伽利略的斜面实验:,如果把水平面制作得越是光滑,则小球会滚得更远。,4,实验二,力不是维持运动的原因。,如果斜面的倾角无限小(平面),那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过去。,伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理和谐地结合在一起,构成了一套完整的科学研究方法。,5,杰出的英国物理学家,经典
2、物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果,其中含有牛顿三条运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面,他说明了色散的起因,发现了色差及牛顿环,他还提出了光的微粒说,牛顿 Issac Newton (16431727),牛顿定律,6,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止.,牛顿第一定律,如物体在一参考系中不受其他物体作用,而保持静止或匀速直线运动,这个参照系就称为惯性参考系,7,牛顿第二定律,动量为 的物体,在合外力 的作用下,其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,当 时,
3、 为常量,合外力,8,9,注: 为A处曲线的曲率半径,自然坐标系中,A,10,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿定律只适用于质点,注意,(3) 力的叠加原理,11,两个物体之间作用力 和反作用力 ,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上,(物体间相互作用规律),牛顿第三定律,12,例 分析物体间的相互作用力,13,作用力与反作用力特点:,注意,(1)作用力和反作用力总是成对出现,任何一方不能单独存在。,(2)作用力和反作用力分别作用于两个物体,因此不能平衡或抵消。,(3)作用力和反作用力属于同一种性质的力。,*牛顿力学的适用范围*,(1)仅对惯性系成立,(2)适用于低速(相对于观测者
4、)系统称经典力学.,(3)适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究,(4)适用于实物的相互作用问题,不适用于场传递的相互作用.,15,力学的 基本单位,1984年2月27日,我国国务院颁布实行以国际单位制(SI)为基础的法定单位制,国际单位制 量纲,国际单位制规定了七个基本基本单位,16,1m是光在真空中在(1/299792458s)内所经过的距离,1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍,“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体,保存在巴黎度量衡局中,其他力学物理量都是导出量,力学还有辅助量:弧度 rad,17,速率,导出量,力,功,实
5、际过程的时间,18,19,表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子,某一物理量 的量纲,量纲,如:速度的量纲是,角速度的量纲是,力的量纲是,20,量纲作用,(1) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系,(3) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位,(2) 量纲可检验文字结果的正误,如:,END,21,2-2 力学中常见的几种力,1. 万有引力:,如果抛射速度足够大,则物体将绕地球转动,而永不落地。,行星绕太阳的运动,22,行星1:轨道半径为R1,加速度为a1,运行周期为T1,行星2:轨道半径为R2,加速度为a2,运行周期为T2,根据开普勒第三定律:,引力与距离的平方成正比。,23,万
6、有引力定律:,引力常量:,任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力的方向沿着两个质点的连线方向;其的大小与两个质点质量ml和m2的乘积成正比,与两质点之间的距离r的平方成反比。,24,重力:,25,2. 弹性力:,物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力 。,(k 称为劲度系数),(1) 弹簧的弹力,(2) 压力、支持力等,(3) 绳子张力,26,例 质量为 、长为 的柔软细绳,一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体,如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略 有伸长(形变),一般伸长甚微,可略去不计 . 现 设绳的长度不变,质量分布是均匀的 . 求:(1)绳
7、 作用在物体上的力;(2)绳上任意点的张力 .,27,其间张力 和 大小相等,方向相反,(1),设想在点 将绳分为两段,解,28,(2),29,(1)滑动摩擦,当物体相对于接触面滑动时,物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。,为滑动摩擦系数,3. 摩擦力:,30,(2)静摩擦力,当物体与接触面存在相对滑动趋势时,物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,静摩擦力的大小随外力的变化而变化。,最大静摩擦力:,为静摩擦系数,31,例 如图绳索绕圆柱上,绳绕圆柱张角为 ,绳与圆柱间的静摩擦因数为 , 求绳处于滑动边缘时 , 绳两端的张力 和 间关系 .(绳的质量忽略),圆
8、柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力,解 取一小段绕圆柱上的绳,取坐标如图,两端的张力 ,,的张角,32,33,若,34,如 用绞盘制动一个待下水的船,无绞盘,吨力,在座的哪个人行? 哪个人都不行!,有绞盘,吨力,在座的哪个人都行!,4. 流体阻力, 湍流(旋涡),b 与流体及物体的性质有关,物体在流体中运动时,会受到流体的阻力。,物体运动速度小时:,物体运动速度大时:,物体运动速度更大时:,c 与流体及物体的性质有关,2-3 基本的自然力,37,四种基本相互作用, 以距源 处强相互作用的力强度为 1,38,温伯格 萨拉姆 格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .,鲁比亚, 范德米尔实验证明
9、电弱相互作用, 1984年获诺贝尔奖 .,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,39,2-4 应用牛顿定律解题,1)确定研究对象进行受力分析; (隔离物体,画受力图) 2)取坐标系; 3)列方程(一般用分量式); 4)利用其它的约束条件列补充方程; 5)先用文字符号求解,后带入数据计算结果.,解题的基本思路,40,一、直线运动,1 恒力作用,2 变力作用,二、曲线运动,41,(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计,滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后,物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例 阿特伍德机,42,(2)若将此装置置于
10、电梯顶部,当电梯以加速度 相对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ,且相对电梯的加速度为,43,例 .由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。(不计空气阻力及其它作用力,设地球半径为6378000m),解:,设地球半径为R,地球表面的重力近似等于引力,宇宙飞船受的引力:,运动方程:,44,两边积分:,飞船脱离地球引力时:,令 v = 0,45,解 取坐标如图,令,例 一质量 ,半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数, 求 .,为浮力,46,(极限速度),当 时
11、,一般认为,47,若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ,且在水中的重力与浮力相等, 即 . 则球体在水中仅受阻力 的作用,48,例 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比,即 , 为比例系数抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 求抛体运动的轨迹方程,49,解 取如图所示的 平面坐标系,50,代入初始条件解得:,51,例 如图摆长为 的圆锥摆细绳一端固定在天花板上,另一端悬挂质量为 的小球,小球经推动后,在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动问绳和铅直方向所成的角度 为多少?空气阻力不计,52,解,越大, 也越大,另有,53,利用此原理,可制成蒸汽机的调速器(如图所示),54,解
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