2018-2019学年高中数学人教B版必修一练习:2.3 函数的应用(Ⅰ) Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.3 函数的应用() 【选题明细表】 知识点、方法题号 一次函数模型1,2,7 二次函数模型3,4,5,8,9,11 分段函数模型6,10 1.某厂日产手套的总成本 y(元)与日产量 x(双)之间的关系为 y=5x+ 40 000,而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套 ( D ) (A)2 000 双 (B)4 000 双 (C)6 000 双 (D)8 000 双 解析:由5x+40 00010x,得x8 000,所以日产手套至少8 000双才 能不亏本,故选 D. 2.一根弹簧提重 100 N 的重物时,伸长 20 cm,当挂
2、重 150 N 的重物时,弹 簧伸长( D ) (A)3 cm (B)15 cm (C)25 cm (D)30 cm 解析:设弹簧伸长 L 时所挂物体重 N. 则 L=aN+b(a,b 为常数), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 把(0,0)及(100,20)代入得 a= ,b=0, 所以 L= N, 当 N=150 时,L= 150=30 cm. 3.用长度为 24 m 的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使 矩形的面积最大,则隔墙的长度为( A ) (A)3 m (B)4 m (C)6 m (D)12 m 解析:设隔墙的长为 x m,矩形面积为 S m2,则 S=x=x
3、(12-2x) =-2x2+12x=-2(x-3)2+18, 所以当 x=3 时,S 有最大值为 18. 4.某厂今年1月,2月,3月生产的某种产品的产量分别为9.5万件,18 万件,25.5 万件.如果该厂每月生产此种产品的产量 y 与月份 x 之间 满足二次函数关系:y=ax2+bx+c(a0),则产量最大的月份是( D ) (A)7 月(B)8 月 (C)9 月(D)10 月 解析:由题意有解得 所以 y=-0.5x2+10x=-0.5(x-10)2+50, 所以当 x=10 时,ymax=50.故选 D. 5.大海中的两艘船如图所示,甲船在 A 处,乙船在 A 处正东 50 km 的
4、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 B处,现在甲船从A处以20 km/h的速度向正北方向航行,同时乙船从 B 处以 10 km/h 的速度向正西方向航行,则经过 小时后,两船 相距最近. 解析:设t小时后,甲船到达M处,乙船到达N处,则AM=20t,AN=50-NB= 50-10t, 这时两船相距. y=MN= = =. 所以当 t=1 时,y 取最小值,两船相距最近. 答案:1 6.(2018山西忻州摸底)A,B 两地之间的路程为 2 380 米,甲、 乙两人 分别从 A,B 两地出发,相向而行,已知甲先出发 5 分钟后,乙才出发, 他 们两人在 A,B 之间的 C 地相遇,相遇后,
5、甲立即返回 A 地,乙继续向 A 地前行.甲到达 A 地时停止行走,乙到达 A 地时也停止行走,在整个行 走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的 路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A 地时,甲与 A 地相距的路程是 米. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:由题设可知甲的速度为(2 380-2 080)5=60(米/分),乙的速度 为(2 080-910)(14-5)-60=70(米/分),所以乙从B到A所用时间为2 38070=34分钟,他们相遇的时间为2 080(60+70)=16分钟,则甲从 开始到终止所用时间是(16+
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