2018_2019学年高中数学第二章函数2.3函数的应用Ⅰ练习新人教B版必修12018120318.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.3 函数的应用()2.3 函数的应用() 【选题明细表】 知识点、方法题号 一次函数模型1,2,7 二次函数模型3,4,5,8,9,11 分段函数模型6,10 1.某厂日产手套的总成本 y(元)与日产量 x(双)之间的关系为 y=5x+ 40 000,而手套出厂价格 为每双 10 元,要使该厂不亏本至少日产手套( D ) (A)2 000 双 (B)4 000 双 (C)6 000 双 (D)8 000 双 解析:由 5x+40 00010x,得 x8 000,所以日产手套至少 8 000 双才能不亏本,故选 D. 2.一根弹簧提重 100 N
2、的重物时,伸长 20 cm,当挂重 150 N 的重物时,弹簧伸长( D ) (A)3 cm (B)15 cm (C)25 cm (D)30 cm 解析:设弹簧伸长 L 时所挂物体重 N. 则 L=aN+b(a,b 为常数), 把(0,0)及(100,20)代入得 a= ,b=0, 所以 L= N, 当 N=150 时,L= 150=30 cm. 3.用长度为24 m的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙 的长度为( A ) (A)3 m (B)4 m (C)6 m (D)12 m 解析:设隔墙的长为 x m,矩形面积为 S m2,则 S=x=x(12-2x) =
3、-2x2+12x=-2(x-3)2+18, 所以当 x=3 时,S 有最大值为 18. 4.某厂今年 1 月,2 月,3 月生产的某种产品的产量分别为 9.5 万件,18 万件,25.5 万件.如果 该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系:y=ax2+bx+c(a0),则产量 最大的月份是( D ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (A)7 月 (B)8 月 (C)9 月 (D)10 月 解析:由题意有解得 所以 y=-0.5x2+10x=-0.5(x-10)2+50, 所以当 x=10 时,ymax=50.故选 D. 5.大海中的两艘船如图所示,甲船在A处,乙船
4、在A处正东50 km的B处,现在甲船从A处以20 km/h 的速度向正北方向航行,同时乙船从 B 处以 10 km/h 的速度向正西方向航行,则经过 小时后,两船相距最近. 解析:设 t 小时后,甲船到达 M 处,乙船到达 N 处,则 AM=20t,AN=50-NB= 50-10t, 这时两船相距. y=MN= = =. 所以当 t=1 时,y 取最小值,两船相距最近. 答案:1 6.(2018山西忻州摸底)A,B 两地之间的路程为 2 380 米,甲、乙两人分别从 A,B 两地出发, 相向而行,已知甲先出发 5 分钟后,乙才出发,他们两人在 A,B 之间的 C 地相遇,相遇后,甲立 即返回A
5、地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行 走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程 y(米)与甲出发的 时间 x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达 A 地时,甲与 A 地相距的路程是 米. 解析:由题设可知甲的速度为(2 380-2 080)5=60(米/分),乙的速度为(2 080-910)(14- 5)-60=70(米/分),所以乙从 B 到 A 所用时间为 2 38070=34 分钟,他们相遇的时间为 2 080(60+70)=16分钟,则甲从开始到终止所用时间是(16+5)2=42分钟,乙到达A时,甲与A 相距的路程是 6
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