2019届高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练三 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练三专题强化练三 一、选择题一、选择题 1(2018湖南衡阳第一次联考湖南衡阳第一次联考)若若 a、b、c 为实数,且为实数,且 ab0, 则下列命题正确的是 , 则下列命题正确的是( ) Aac2bc2 B. 1 a 1 b C. Da2abb2 b a a b 解析:解析:若若 c0,则,则 A 不成立; 不成立; 0,选项,选项 B 错; 错; 1 a 1 b ba ab b a a b 0,选项,选项 C 错错 b2a2 ab (ba)(ba) ab 由由 ab0,得,得 a2ab,且,且 abb2,从而,从而 a2abb2,D 正确
2、正确 答案:答案:D 2(2018合肥模拟合肥模拟)设函数设函数 f(x),则使,则使 f(a)1f(a1)成立成立 1x 1x 的的 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(,2) B(1,) C(2)(1,) D(,1) 解析:解析:f(a)1f(a1)1,来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK 1a 1a a a2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 从而从而0. a23a4 (a1)(a2) 因为因为 a23a40 对一切对一切 aR 恒成立,恒成立, 所以原不等式等价于所以原不等式等价于(a1)(a2)0,解得,解得 a2 或或 a1. 故所求故所求 a 的取值范围是的
3、取值范围是(,2)(1,) 答案:答案:C 3记不等式组的解集为记不等式组的解集为 D,若,若(x,y)D, x 1, xy5 0, x2y1 0,) 不等不等式式 a2xy 恒成立,则恒成立,则 a 的取值范围是的取值范围是( ) A(,3 B3,) C(,6 D(,8 解析:解析:作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示, 令令 z2xy,则,则 y2xz, 作直线作直线 y2x 并平移,过点并平移,过点 A 时,时, y2xz,在,在 y 轴上的截距最小轴上的截距最小 又又 A(1,4),则,则 zmin2146. 所以所以 a6, 高清试卷
4、 下载可打印 高清试卷 下载可打印 即即 a 的取值范围是的取值范围是(,6来源来源:学学+科科+网网 答案:答案:C 4(2018长郡中学联考长郡中学联考)当当 0m 时,若 时,若 k22k 恒恒 1 2 1 m 2 12m 成立,则实数成立,则实数 k 的取值范围为的取值范围为( ) A2,0)(0,4 B4,0)(0,2 C4,2 D2,4 解析:解析:易得 ,且易得 ,且 0m . 1 m 2 12m 1 m(12m) 1 2 又又 m(12m) 2m(12m) 1 2 . 1 2 2m(12m) 2 2 1 8 当且仅当当且仅当 2m12m,即,即 m 时取“” , 时取“” ,
5、1 4 所以 所以 8. 1 m 2 12m 1 m(12m) 要使原不等式恒成立,只需要使原不等式恒成立,只需 k22k8,解得,解得2k4. 答案:答案:D 5变量变量 x,y 满足则满足则 x2y2的最大值是的最大值是( ) xy 2, 2x3y 9, x 0, ) A4 B9 C10 D12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示 x2y2表示区域内点到原点距离的平方,表示区域内点到原点距离的平方, 由得由得 A(3,1) xy2, 2x3y9,) 由图形知,由图形知,(x2y
6、2)max|OA|232(1)210. 答案:答案:C 6实数实数 x,y 满足使满足使 zaxy 取得最大值的最优取得最大值的最优 xy 0, |xy| 1,) 解有解有 2 个,则个,则 z1axy1 的最小值为的最小值为( ) A0 B2 C1 D1 解析:解析:画出不等式组所表示的可行域,如图中阴影部分所示,画出不等式组所表示的可行域,如图中阴影部分所示, 因为因为 zaxy 取得最大值的最优解有取得最大值的最优解有 2 个, 所以个, 所以a1, a1, 所以当 , 所以当 x1,y0 或或 x0,y1 时,时,zaxyxy 有最小值 有最小值 1,所以,所以 axy1 的最小值是的
7、最小值是 0. 答案:答案:A来源来源:Zxxk.Com 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 二、填空题二、填空题 7(2018全国卷全国卷)若变量若变量 x,y 满足约束条件满足约束条件 2xy3 0, x2y4 0, x2 0,) 则则 zx y 的最大值是的最大值是_ 1 3 解析:解析:作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示 作直线作直线 y3x, 平移该直线, 由图可知当平移后的直线经过直线, 平移该直线, 由图可知当平移后的直线经过直线 x 2 与直线与直线 x2y40 的交点的交点(2,3)时,时,zx y 取得最大值,取
8、得最大值,来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com 1 3 故故 zmax2 33. 1 3 答案:答案:3 8(2018天津卷天津卷)已知已知 aR,函数,函数 f(x) 若对任意若对任意 x3,),f(x)|x|恒恒 x22xa2,x 0, x22x2a,x0.) 成立,则成立,则 a 的取值范围是的取值范围是_ 解析 :解析 : 当当3x0 时,时, f(x)|x|恒成立等价转化为恒成立等价转化为 x22xa2 x 恒成立,即恒成立,即 ax23x2 恒成立,所以恒成立,所以 a(x23x2)min2 ; 当当 x0 时,时,f(x)|x|恒成立等价转化为恒成立等价转化为x22x2a
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