2019届高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练十一 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练十一专题强化练十一 一、选择题一、选择题 1 (2018浙江卷浙江卷)已知平面已知平面 , 直线, 直线 m, n 满足满足 m, n, 则 “, 则 “m n”是“”是“m”的”的( ) A充分不必要条件 充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析:解析:若若 m,n,mn,由线面平行的判定定理知,由线面平行的判定定理知 m. 若若 m,m,n,不一定推出,不一定推出 mn,直线,直线 m 与与 n 可能异 面故“ 可能异 面故“mn”是“”是“m”的充分不
2、必要条件”的充分不必要条件 答案:答案:A 2 (2017全国卷全国卷)在正方体在正方体 ABCDA1B1C1D1中,中, E 为棱为棱 CD 的中 点,则 的中 点,则( ) AA1EDC1 BA1EBD CA1EBC1 DA1EAC 解析:解析:如图,由题设知,如图,由题设知,A1B1平面平面 BCC1B1,从而,从而 A1B1BC1. 又又 B1CBC1,且,且 A1B1B1CB1, 所以所以 BC1平面平面 A1B1CD,又,又 A1E平面平面 A1B1CD,所以,所以 A1EBC1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:答案:C 3 (2018河南开封一模河南开封一模)
3、在空间中,在空间中, a, b 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( ) A若若 a,b,则,则 ab B若若 a,b,则,则 ab C若若 a,ab,则,则 b D若若 ,a,则,则 a 解析:解析:对于对于 A,若,若 a,b,则,则 a,b 可能平行,可能相交, 可能异面,故 可能平行,可能相交, 可能异面,故 A 是假命题;是假命题; 对于对于 B,设,设 m,a,b 均与均与 m 平行,则平行,则 ab,故,故 B 是假命题 ;是假命题 ; 对于对于 C,b 或或 b 在平面在平面 内,故内,故
4、C 是假命题;是假命题; 对于对于 D,若,若 ,a,则,则 a 与与 没有公共没有公共点,则点,则 a,故,故 D 是真命题是真命题 答案:答案:D 4(2018全国卷全国卷)在正方体在正方体 ABCDA1B1C1D1中,中,E 为棱为棱 CC1的 中点,则异面直线 的 中点,则异面直线 AE 与与 CD 所成角的正切值为所成角的正切值为( ) A. B. C. D. 2 2 3 2 5 2 7 2 解析:解析:因为因为 CDAB,所以,所以BAE 即为异面直线即为异面直线 AE 与与 CD 所成 的角 所成 的角 设正方体的棱长为设正方体的棱长为 2,则,则 BE . 5 高清试卷 下载可
5、打印 高清试卷 下载可打印 因为因为 AB平面平面 BB1C1C, 所以所以 ABBE. 在在 RtABE 中,中,tan BAE. BE AB 5 2 所以异面直线所以异面直线 AE 与与 CD 所成角的正切所成角的正切值为值为. 5 2 答案:答案:C 5(2018长沙雅礼中学联考长沙雅礼中学联考)对于四面体对于四面体 ABCD,有以下命题 : 若 ,有以下命题 : 若 ABACAD, 则, 则 AB, AC, AD 与底面所成的角相等 ; 若与底面所成的角相等 ; 若 ABCD, ACBD,则点,则点 A 在底面在底面 BCD 内的射影是内的射影是BCD 的内心;四面体的内心;四面体 A
6、BCD 的四个面中最多有四个直角三角形;若四面的四个面中最多有四个直角三角形;若四面体体 ABCD 的的 6 条棱长都为条棱长都为 1,则它的内切球的表面积为,则它的内切球的表面积为 .其中正确的命题序号是其中正确的命题序号是 6 ( ) A B C D 解析:解析:正确,若正确,若 ABACAD,则,则 AB,AC,AD 在底面的射 影相等,即与底面所成角相等; 在底面的射 影相等,即与底面所成角相等; 不正确, 如图不正确, 如图 1, 点, 点 A 在平面在平面 BCD 的射影为点的射影为点 O, 连接, 连接 BO, CO, 可得 , 可得 BOCD,COBD,所以点,所以点 O 是是
7、BCD 的垂心;的垂心; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 正确, 如图正确, 如图 2, 若, 若 AB平面平面 BCD, , BCD90, 则四面体, 则四面体 ABCD 的四个面均为直角三角形;的四个面均为直角三角形; 正确,设正四面体的内切球的半径为正确,设正四面体的内切球的半径为 r,棱长为,棱长为 1,高为,根,高为,根 6 3 据等体积公式 据等体积公式 S 4Sr, 解得, 解得 r, 那么内切球的表面, 那么内切球的表面 1 3 6 3 1 3 6 12 积积 S4r2 . 6 故正确的命题是故正确的命题是. 答案:答案:D 二、填空题二、填空题 6.如图, 在空间
8、四边形如图, 在空间四边形 ABCD 中, 点中, 点 MAB, 点, 点 NAD, 若, 若 AM MB ,则直线,则直线 MN 与平面与平面 BDC 的位置关系是的位置关系是_ AN ND 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:解析:由,得由,得 MNBD. AM MB AN ND 而而 BD平面平面 BDC,MN平面平面 BDC, 所以所以 MN平面平面 BDC. 答案:答案:平行平行 7正方体正方体 ABCDA1B1C1D1中,中,E 为线段为线段 B1D1上的一个动点,则 下列结论中 上的一个动点,则 下列结论中正确的是正确的是_(填序号填序号) ACBE; B1E平面平
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