2019届高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练十七 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练十七专题强化练十七 一、选择题一、选择题 1甲、乙、丙、丁、戊甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加“论语知识大赛” ,决 出第 名同学参加“论语知识大赛” ,决 出第 1 名到第名到第 5 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对 甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你俩都没得到第一名” ;对乙说“你 当然不会是最差的” 从上述回答分析,丙是第一名的概率是 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对 甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你俩都没得到第一名” ;对乙说“你 当然不会是最差的” 从上述回答分析,丙是第一名的概率是( ) A. B. C.
2、 D. 1 5 1 6 1 4 1 3 解析:解析:由于甲和乙都不可能是第一名,所以第一名只可能是丙、 丁或戊,又考虑到所有的限制条件与丙、丁或戊都无关,所以这三个 人获得第一名是等概率事件,概率为 由于甲和乙都不可能是第一名,所以第一名只可能是丙、 丁或戊,又考虑到所有的限制条件与丙、丁或戊都无关,所以这三个 人获得第一名是等概率事件,概率为 . 1 3 答案:答案:D 2.(2018广州模拟广州模拟)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅 “勾股 圆方图” ,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的 “勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一 个大正方形,其中一个
3、直角三角形中较小的锐角 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅 “勾股 圆方图” ,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的 “勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一 个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角 满足满足 tan ,现 ,现 3 4 向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 4 25 3 25 2 25 1 25 解析 :解析 : 在在 RtABC 中,中, tan .不妨设不妨设 BC3, AC4,
4、 则, 则 DC1, 3 4 AB5. 所以所求事件的概率所以所求事件的概率 P. S小 小正正方方形形 S大 大正正方方形形 DC2 AB2 1 25 答案:答案:D 3(2018浙江卷浙江卷)设设 0p1,随机变量,随机变量 的分布列是的分布列是 012 P 1p 2 1 2 p 2 则当则当 p 在在(0,1)内增大时内增大时( ) AD()减小减小 BD()增大增大 CD()先减小后增大先减小后增大 DD()先增大后减小先增大后减小 解析 :解析 : 由题可得由题可得 E() p, 所以, 所以 D()p2p 1 2 1 4 (p 1 2) 2 ,所以当,所以当 p 在在(0,1)内增
5、大时,内增大时,D()先增大后减小先增大后减小 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:答案:D 4(2018长郡中学二模长郡中学二模)设随机变量设随机变量 X 服从正态分布服从正态分布 N(4,2), 若 , 若 P(Xm)0.3,则,则 P(X8m)( ) A0.2 B0.3 C0.7 D与与 的值有关的值有关 解析:解析:因为随机变量因为随机变量 X 服从正态分布服从正态分布 N(4,2), 所以正态曲线的对称轴是所以正态曲线的对称轴是 x4, 因为因为 P(Xm)0.3,且,且 m 与与 8m 关于关于 x4 对称,对称, 由正态曲线的对称性,由正态曲线的对称性, 得
6、得 P(Xm)P(X8m)0.3, 故故 P(X8m)10.30.7. 答案:答案:C 5 (2018全国卷全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p,各成员的支付方式相互独立设,各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的为该群体的 10 位成员中使用移 动支付的人数, 位成员中使用移 动支付的人数,D(X)2.4,P(X4)P(X6),则,则 p( )来源来源:学科网学科网 A0.7 B0.6 C0.4 D0.3 解析:解析:依题意,依题意,XB(0,p), 所以所以 D(X)10p(1p)2.4,解得,解得 p0.4 或或 p0.6. 由由
7、 P(X4)P(X6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得得 C p4(1p)6C p6(1p)4,解得,解得 p , , 4 106 10 1 2 因此因此 p0.6. 答案:答案:B 二、填空题二、填空题 6 (2018全国卷全国卷)从从 2 位女生,位女生, 4 位男生中选位男生中选 3 人参加科技比赛, 且至少有 人参加科技比赛, 且至少有 1 位女生入选,则不同的选法共有位女生入选,则不同的选法共有_种种(用数字作答用数字作答) 解析:解析:法一 分两种情况:只有法一 分两种情况:只有 1 位女生入选,不同的选法有位女生入选,不同的选法有 C C 1 2 12(种种);
8、有; 有 2 位女生入选,不同的选法有位女生入选,不同的选法有 C C 4(种种),至少有,至少有 1 位位 2 42 21 4 女生入选的不同的选法有女生入选的不同的选法有 16 种种 法二 从法二 从 6 人中任选人中任选 3 人人,不同的选法有,不同的选法有 C 20(种种),从,从 6 人中人中 3 6 任选任选 3 人都是男生,不同的选法有人都是男生,不同的选法有 C 4(种种)来源来源:学科网学科网 ZXXK 3 4 所以至少有所以至少有 1 位女生入选的不同的选法有位女生入选的不同的选法有 20416(种种) 答案:答案:16 7.的展开式中的展开式中 x4的系数是的系数是_ (
9、x 2 2 x) 5 解析:解析:展开式的通项公式展开式的通项公式 Tr 1 C (x2)5 r r 5 ( 2 x) r 2rC x10 3r, , r 5 令令 103r4,得,得 r2. 所以所以 x4的系数为的系数为 22C 40. 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案:答案:40 8在区间在区间6,7内任取一实数内任取一实数 m,f(x)x2mxm 的图象 与 的图象 与 x 轴有公共点的概率为轴有公共点的概率为_ 解析:解析:因为因为 f(x)x2mxm 图象与图象与 x 轴有公共点,轴有公共点, 所以所以 m24m0,则,则 m0 或或 m4. 故所求事件概率
10、故所求事件概率 P. 72 7(6) 9 13 答案:答案: 9 13 三、解答题三、解答题 9(2018湖南六校联考湖南六校联考)为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”战略 的号召,进一步优化能源消费结构,某市决定在地处山区的 为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”战略 的号召,进一步优化能源消费结构,某市决定在地处山区的 A 县推进 光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取 县推进 光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取 50 户,统计其年用电量得 以下统计表以样本的频率作为概率 户,统计其年用电量得 以下统计表以样本的频率作为概率 用电量用电量 (单位:度单位:度) (0,200(200, 400 (40
11、0, 600 (600, 800(800,1 000 户数户数51510155 (1)在该县山区居民中随机抽取在该县山区居民中随机抽取 10 户,记其中年用电量不超过户,记其中年用电量不超过 600 度的户数为度的户数为 X,求,求 X 的数学期望;的数学期望; (2)已知该县某山区自然村有居民已知该县某山区自然村有居民 300 户若计划在该村安装总装户若计划在该村安装总装 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 机容量为机容量为 300 千瓦的光伏发电机组,该机组所发电量除保证千瓦的光伏发电机组,该机组所发电量除保证该村正常 用电外,剩余电量国家电网以 该村正常 用电外,剩余电量国家电网
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