2019届高三数学(理)二轮专题复习文档:专题六函数与导数、不等式 规范答题示范 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 规范答题示范规范答题示范函数与导数解答题函数与导数解答题 【典例】 (12 分)(2017全国卷)已知函数 f(x)ln xax2(2a1)x. (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)当 a0, 故 f(x)在(0,)上单调递增, 2 分 若 a0; (0, 1 2a) 当 x时,f(x)0;x(1,)时,g(x)0 时,g(x)0, 从而当 a1,所以 ln x0,所以 k1),则 t(x), x ln x ln x1 (ln x)2 由 t(x)0 得 xe, 当 1e 时,t(x)0,t(x)在(e,)上为增函数. 所以 t(x)mint(
2、e)e. 所以实数 k 的取值范围为(,e). (2)g(x)x2x 在上单调递减,在上单调递增. (0, 1 2) ( 1 2,) 函数 f(x)x2kln xa,f(x), 2x2k x 当 k0 时,f(x)0 恒成立,f(x)在(0,)上单调递增,不合题意. 当 k0 时,令 f(x)0,得 x或 x(舍去). 2k 2 2k 2 当 x时,f(x)0, ( 2k 2 ,) 所以 f(x)在上单调递减,在上单调递增. (0, 2k 2) ( 2k 2 ,) 要使 f(x)与 g(x)在(0,)上具有相同的单调性,需使 ,解得 k . 2k 2 1 2 1 2 所以存在常数 k ,使得函数 f(x)与 g(x)在( 0,)上具有相同的单调性. 1 2
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