2019届高三数学(理)二轮专题复习文档:考前冲刺一 第1讲 “六招”秒杀客观题——快得分 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 1 讲 “六招”秒杀客观题讲 “六招”秒杀客观题快得分快得分 题型解读 高考客观题分为选择题与填空题,选择题是属于“小灵通”题,其解 题过程“不讲道理” ,所以解答选择题的基本策略是:充分地利用题干和选项两 方面的条件所提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直 接,先排除后求解.而填空题是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接 写出的“求解题”.解答此类题目的方法一般有直接法、特例法、数形结合法、 构造法、排除法等. 方法一 直接法 直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严 密地推理和准确地运
2、算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对 号入座” ,作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接 法. 【例1】 (1)(2018全国卷)已知向量a(1, 2), b(2, 2), c(1, ).若c(2a b),则 _. (2)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1,F2在 x 轴上,离 心率为.过 F1的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且ABF2的周长为 16,那么 C 的方 2 2 程为_. 解析 (1)2ab(4,2),因为 c(1,),且 c(2ab),所以 124,即 . 1 2 (2)设椭圆方程为1,由 e知 ,故 .
3、 x2 a2 y2 b2 2 2 c a 2 2 b2 a2 1 2 由于ABF2的周长为|AB|BF2|AF2|AF1|AF2|BF1| |BF2|4a16, 故a4.b28. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 椭圆 C 的方程为 1. x2 16 y2 8 答案 (1) (2) 1 1 2 x2 16 y2 8 探究提高 1.直接法是解答客观题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广, 只要运算正确必能得出正确的答案,解题时要多角度思考问题,善于简化计算过 程,快速准确得到结果. 2.用简便的方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味 求快则会快中出错. 【训练
4、1】 (1)(2017全国卷改编)设等比数列an满足 a1a21, a1a3 3,则 a4( ) A.8 B.8 C.4 D.4 (2)(2018石家庄质检)若抛物线y 24x上的点M到焦点的距离为10, 则点M到y 轴的距离是_. 解析 (1)由an为等比数列,设公比为 q. 即 a1a21, a1a33,) a1a1q1, a1a1q23,) 显然 q1,a10, 得 1q3,即 q2,代入式可得 a11, 所以 a4a1q31(2)38. (2)设点 M 的横坐标为 x0,易知准线 x1,点 M 到焦点的距离为 10,根据 抛物线定义,x0110,x09,因此点 M 到 y 轴的距离为
5、9. 答案 (1)B (2)9 方法二 特例法 在求解选择题或填空题时,可以取一个(或一些)特殊值(特殊点、特殊函数、特殊 位置、特殊图形)来确定结果进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要 注意在怎样的情况下才可使用,应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效. 【例 2】 (1)(2017山东卷)若 ab0,且 ab1,则下列不等式成立的是( ) A.a log2(ab) 1 b b 2a B.log2(ab)a b 2a 1 b 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.a log2(ab) 1 b b 2a D.log2(ab)a 1 b b 2a (2)AD,BE 分别是ABC
6、 的中线,|1,且与的夹角为 120,则AD BE AD BE _.AB AC 解析 (1)令 a2,b ,则 a 4, ,log2(ab)log2(1,2),则 1 2 1 b b 2a 1 8 5 2 b 2a log2(ab)a ,B 正确. 1 b (2)等边三角形为符合题意的ABC 的一个特例,则 AB, 2 3 3 |cos 60 .AB AC AB AC 2 3 答案 (1)B (2)2 3 探究提高 1.特例法具有简化运算和推理的功效,填空题的结论唯一或题设条件 暗示答案为定值是利用该法的前提. 2.特例法解选择题时,要注意以下两点:第一,取特例尽可能简单,有利于计算 和推理.
7、第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另 一特例情况再检验,或改用其他方法求解. 【训练 2】 (1)(2018长春一模)已知点 O 为坐标原点, 点 M 在双曲线 C: x2y2 ( 为正常数)上, 过点 M 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线, 垂足为 N, 则|ON|MN| 的值为( ) A. B. C. D.无法确定 4 2 (2)(2018佛山调研)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c, 若c2(ab)2 6,C ,则ABC 的面积是_. 3 解析 (1)因为点 M 为双曲线上任一点,所以可取点 M 双曲线的右顶点,由渐近 线 yx 知OM
8、N 为等腰直角三角形,此时|OM|,|ON|MN|,所以 2 |ON|MN| . 2 (2)法一 当ABC 为等边三角形时,满足题设条件, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则 c,C 且 ab.6 3 6 ABC 的面积 SABC absin C. 1 2 3 3 2 法二 c2(ab)26, c2a2b22ab6. C ,c2a2b22abcos a2b2ab. 3 3 由得ab60,即 ab6. SABC absin C 6. 1 2 1 2 3 2 3 3 2 答案 (1)B (2) 3 3 2 方法三 图解法(数形结合法) 对于一些含有几何背景的题目,若能“数中思形”“以形
9、助数” ,则往往可以借 助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果.Venn 图、 三角函数线、函数的图象及方程的曲线等,都是常用的图形. 【例 3】 (1)设函数 f(x)其中x表示不超过 x 的最大整数,如 xx,x 0, f(x1),x 0)恰有三个不相等的实根,则实 数 k 的取值范围是( ) A. B. (0, 1 4) 1 4, 1 3) C. D. ( 1 3,1) 1 4,1) (2)(2018武汉模拟改编)若函数 yf(x)图象上不同两点 M,N 关于原点对称,则 称点对M,N是函数 yf(x)的一对“和谐点对”(点对M,N与N,M看作同一 对“和谐点对”)
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