2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题三 1 第1讲 专题强化训练 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一、选择题 1已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 a3a512,a20.若 a10,则 S20( ) A420 B340 C420 D340 解析:选 D.设数列an的公差为 d,则 a3a2dd,a5a23d3d,由 a3a512 得d2, 由a10, a20, 可知d0,则其前 n 项 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 和取最小值时 n 的值为( ) A6 B7 C8 D9 解析 : 选 C.由 d0 可得等差数列an是递增数列, 又|a6|a11|, 所以a6a11, 即a15d a110d,所以 a1,则 a8 0,所以前
2、8 项和为前 n 项和的最小值, 15d 2 d 2 d 2 故选 C. 6 对于数列an, 定义数列an1an为数列an的 “差数列” , 若 a12, 数列an的 “差 数列”的通项公式为 an1an2n,则数列an的前 n 项和 Sn( ) A2 B2n C2n12 D2n12 解析 : 选 C.因为 an1an2n, 所以 an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n 12n22222 22n222n,所以 Sn2n12. 22n 12 22n1 12 二、填空题 7 (一题多解)(2018高考全国卷)记 Sn为数列an的前 n 项和 若 Sn2an1, 则 S6 _ 解析:
3、法一:因为 Sn2an1,所以当 n1 时,a12a11,解得 a11; 当 n2 时,a1a22a21,解得 a22; 当 n3 时,a1a2a32a31,解得 a34; 当 n4 时,a1a2a3a42a41,解得 a48; 当 n5 时,a1a2a3a4a52a51,解得 a516; 当 n6 时,a1a2a3a4a5a62a61,解得 a632; 所以 S61248163263. 法二 : 因为 Sn2an1, 所以当 n1 时, a12a11, 解得 a11, 当 n2 时, anSnSn 12an1(2an11),所以 an2an1,所以数列an是以1 为首项,2 为公比的等比数
4、列,所以 an2n1,所以 S663. 1 (126) 12 答案:63 8(2018惠州第二次调研)已知数列an满足 a11,an12an2n(nN*),则数列an 的通项公式 an_ 解析:an12an2n两边同除以 2n1,可得 ,又 ,所以数列是以 an1 2n1 an 2n 1 2 a1 2 1 2 an 2n 1 2 为首项, 为公差的等差数列,所以 (n1) ,所以 ann2n1. 1 2 an 2n 1 2 1 2 n 2 答案:n2n1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9设某数列的前 n 项和为 Sn,若为常数,则称该数列为“和谐数列” 若一个首项 Sn S2n
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