2019届高考数学二轮复习大题分层练二三角数列概率统计立体几何B组.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题分层练(二)三角、数列、概率统计、立体几何(B 组)大题分层练(二)三角、数列、概率统计、立体几何(B 组) 1.在平面四边形 ABCD 中,ABBC,AB=2,BD=,BCD=2ABD,5 ABD 的面积为 2. (1)求 AD 的长. (2)求CBD 的面积. 【解析】(1)由已知 SABD=ABBDsinABD=2sinABD=2,所以 1 2 1 2 5 sinABD=,又ABD,所以 cosABD=,在ABD 中,由余弦定理得: 2 5 5 ( 0, 2) 5 5 AD2=AB2+BD2-2ABBDcosABD=5,所以 AD=.5 (
2、2)由 ABBC,得ABD+CBD=, 2 所以 sinCBD=cosABD=, 5 5 又BCD=2ABD, sinBCD=2sinABDcosABD=, 4 5 BDC=-CBD-BCD=-2ABD=-ABD=CBD, ( 2 - ) 2 所 以 CBD 为 等 腰 三 角 形 ,即 CB=CD,在 CBD 中 ,由 正 弦 定 理 得 : = , 所以 CD=, 5 5 5 4 5 5 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 SCBD=CBCDsinBCD=. 1 2 1 2 5 4 5 4 4 5 5 8 2.在各项均为正数的等比数列an中,a1a3=64,a2+a5=72,数
3、列bn的前 n 项和 Sn满足 Sn= . 2+ 2 (1)求数列an,bn的通项公式.(2)设 cn=,求数列cn的前 n 项和 Tn. 1 2 【解析】(1)设数列an的公比为 q,因为 a1a3=64,a2+a5=72, 所以(a1q)2=64,a1q(1+q3)=72, 所以 q=2,a1=4, 所以数列an的通项公式为 an=42n-1=2n+1. 当 n=1 时,b1=S1=1, 当 n2 时,bn=Sn-Sn-1=-=n. 2+ 2 ( - 1)2+ ( - 1) 2 综上可得:bn=n. (2)cn=-. 1 2 1 ( + 1) 1 1 + 1 所以 Tn=+ (1 - 1
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