2019届高考数学二轮复习大题分层练六解析几何函数与导数B组.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题分层练(六)解析几何、函数与导数(B 组)大题分层练(六)解析几何、函数与导数(B 组) 1.已知椭圆 C:+=1(ab0)的离心率为,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积 2 2 2 2 2 2 为 2. (1)求椭圆 C 的标准方程. (2)若直线l:y=kx+2 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,在 y 轴上是否存在点 D,使直线 AD 与 BD 的斜 率之和 kAD+kBD为定值?若存在,求出点 D 坐标及该定值,若不存在,试说明理由. 【解析】 (1)由已知可得解得 a2=2,b2=1,c2=1,所求椭圆方程为+y2=1. = 2 2
2、, 2 4 = 2, 2= 2+ 2, 2 2 (2)由得(1+2k2)x2+8kx+6=0,则=64k2-24(1+2k2)=16k2-240,解得 k. 6 2 6 2 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 x1+x2=-,x1x2=, 8 1 + 22 6 1 + 22 设存在点 D(0,m),则 kAD=,kBD=, 1- 1 2- 2 所以 kAD+kBD= 12+ 21 - (1+ 2) 12 =. 212+ (2 - )(1+ 2) 12 6 - 4(2 - ) 3 要使 kAD+kBD为定值,只需 6k-4k(2-m)=6k-8k+4mk=2(2m-1),k 与参数 m
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