2019届高考数学二轮复习大题分层练四三角数列概率统计立体几何D组.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题分层练(四)三角、数列、概率统计、立体几何(D 组)大题分层练(四)三角、数列、概率统计、立体几何(D 组) 1.已知函数 f(x)=sin(x+)+2sin2(0,07.879,所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为市民参加广场活动的 项目与性别有关. (2)由表可知,该市市民跳广场舞的男女性别比是 13,所以抽取的四人中只有 1 名男性,其 余 3 名是女性,从中任选两人的所有结果是:(男,女 1),(男,女 2), (男,女 3),(女 1,女 2),(女1,女 3),(女 2,女 3),其中是一男一女的有三种. 设“这两名管理员
2、是一男一女”为事件 A,则 P(A)=. 3 6 1 2 所以这两名管理员是一男一女的概率为. 1 2 4.如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1的底面为正三角形,E,F,G 分别是 BC,CC1,BB1的中点. (1)若 BC=BB1,求证:BC1平面 AEG. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)若 D 为 AB 的中点,CA1D=45,四棱锥 C-A1B1BD 的体积为,求三棱锥 F-AEC 的表面积. 6 2 【解析】(1)如图,因为三棱柱 ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以 AEBB1, 又因为 E 是正三角形 ABC 的边 BC 的中点,所以 AEBC,又 BCBB1
3、=B, 所以 AE平面 B1BCC1,则 AEBC1, 连接 B1C,因为 BC=BB1,易知四边形 B1BCC1为正方形,则 BC1B1C, 又 GEB1C,则 BC1GE,因为 GEAE=E,所以 BC1平面 AEG. (2)因为ABC 是正三角形,所以 CDAB, 又因为三棱柱 ABC-A1B1C1是直三棱柱, 所以 CDAA1, 所以 CD平面 A1ABB1,所以 CDA1D. 设 AB=a,由题意,CA1D=45,所以 CD=A1D=a, 3 2 所以 AA1=a,所以=aaa=, 2 2 - 11 1 3 3 2 1 2 3 2 2 2 6 2 所以 a=2,所以三棱锥 F-AEC 的表面积为 S=1+2+1=. 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 3 2 4 + 1 1 2 3 3 2+3 2
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