2019年高考数学艺术生百日冲刺专题15统计测试.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 15 统计测试题专题 15 统计测试题 命题报告: 1.高频考点:抽样方法,样本估计总体,线性回归以及独立性检验,考察频率分布直方图,茎叶图以及 折线图,平均数、中位数、众数、方差、标准差等。 2.考情分析:本部分是高考必考内容,多以选择题、填空题形式出现,考察抽样方法,样本估计总体, 率分布直方图,茎叶图以及折线图,平均数、中位数、众数、方差、标准差等。等知识,解答题可能考察 线性回归以及独立性检验。也可能是统计和概率的综合。 3.重点推荐 : 基础卷第 8、12 题体现了统计在生产生活中的应用,拔高卷第 22 题,体现了概率统计在医学 中的
2、应用。 一选择题(共 12 小题,每一题 5 分)一选择题(共 12 小题,每一题 5 分) 1.1. (2018玉溪模拟)如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分 比,从图可以看出( ) A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为 80% C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为 60% 【答案】C 【解析】 : 由图可知,女生喜欢理科的占 20%,男生喜欢理科的占 60%,显然性别与喜欢理科有关,故选 : C 2.2. (2018东城区二模) 某校高一年级有 400 名学生, 高二年级有 360 名学生, 现用分层抽样的方法在这 760
3、名学生中抽取一个样本已知在高一年级中抽取了 60 名学生,则在高二年级中应抽取的学生人数为 ( ) A66B54C40D36 【答案】B 【解析】:某校高一年级有 400 名学生,高二年级有 360 名学生,现用分层抽样的方法在这 760 名学生中 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 抽取一个样本在高一年级中抽取了 60 名学生,设在高二年级中应抽取的学生人数为 x,则, 解得 x=54在高二年级中应抽取的学生人数为 54 人故选:B 3.3. (2018马鞍山二模) 若一组数据 x1, x2, xn的方差为 1, 则 2x1+4, 2x2+4, 2xn+4 的方差为 ( ) A1B2
4、C4D8 【答案】C 【解析】 : 一组数据 x1,x2,xn的方差为 1,2x1+4,2x2+4,2xn+4 的方差为 : 221=4故选 : C 4.4. (2018泰安一模) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 与相应的生产 能耗 y 的几组对应数据: x4235 y49m3954 根据上表可得回归方程,那么表中 m 的值为( ) A27.9 B25.5 C26.9 D26 【答案】D 5.5.(2018滨州二模)甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平 均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为(
5、 ) A2B4C6D8 【答案】A 【解析】:根据茎叶图中的数据知,甲、乙二人的平均成绩相同,即(87+89+90+91+93)= (88+89+90+91+90+x) ,解得 x=2,所以平均数为 =90;根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小,较为稳 定(方差较小) ,所以甲成绩的方差为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 s2=(8890)2+(8990)2+(9090)2+(9190)2+(9290)2=2故选:A 6.6. (2018邯郸二模)如图为某市 2017 年 3 月 2127 日空气质量指数(AQI)柱形图,已知空气质量指数 为 050 空气质 量属于优,51100
6、空气质量属于良好,大于 100 均属不同程度的污染在这一周内,下 列结论中正确的是( ) A空气质量优良的概率为 B空气质量不是良好的天数为 6 C这周的平均空气质量为良好 D前三天 AQI 的方差大于后四天 AQI 的方差 【答案】B 【解析】:由空气质量指数(AQI)柱形图得: 在 A 中,空气质量优良的概率为 p=,故 A 错误; 在 B 中,空气质量不是良好的天数为 6 天,故 B 正确; 在 C 中,这周的平均空气质量指数大于 100,属不同程度的污染,故 C 错误; 在 D 中,前三天 AQI 的方差小于后四天 AQI 的方差,故 D 错误 故选:B 7.7. (2018宁德二模)
7、如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,若去掉一个点使得 余下的 5 个点所对应的数据的相关系数最大,则应当去掉的点是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ADBECFDA 【答案】B 【解析】:由相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,散点将散布在某一直线周围,越靠近 直线,对应的数据的相关系数最大,则应该去掉最远点 故选:B 8.8. 空气质量指数 (简称 : AQI) 是定量描述空气质量状况的无量纲指数, 空气质量按照 AQI 大小分为六级 : 0, 50) 为优, 50, 100) 为良, 100, 150) 为轻度污染, 150, 200) 为
8、中度污染, 200.250) 为重度污染, 250, 300) 为严重污染,下面记录了北京市 22 天的空气质量指数,根据图表,下列结论错误的是( ) A在北京这 22 天的空气质量中,按平均数来考察,最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量 B在北京这 22 天的空气质量中,有 3 天达到污染程度 C在北京这 22 天的空气质量中,12月 29 日空气质量最好 D在北京这 22 天的空气质量中,达到空气质量优的天数有 6 天 【答案】D 【解析】:在北京这 22 天的空气质量中,前 4 天的平均数为 50.5,最后 4 天的平均数为 45.25,按平均数 来考察,最后 4 天的空气
9、质量优于最前面 4 天的空气质量,故 A 正确; 在北京这 22 天的空气质量中,12 月 28、29、30 有 3 天达到污染程度,故 B 正确,则 C 错误; 在北京这 22 天的空气质量中, 达到空气质量优的天数有 12 月 16 日, 12 月 18 日, 12 月 24 日, 1 月 2 日, 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 日4 日共 6 天,故 D 正确 9.9. (2018衡阳三模) 某城市收集并整理了该市 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高气温 (单位 : ) 的数据,绘制了下面的折线图 已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,
10、则根据该折线图,下列结论错误的是( ) A最低气温与最高气温为正相关 B10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温 C月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月 D最低气温低于 0的月份有 4 个 【答案】D 【解析】:由该市 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高气温(单位:)的数据的折线图,得: 在 A 中,最低气温与最高气温为正相关,故 A 正确; 在 B 中,10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温,故 B 正确; 在 C 中,月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月,故 C 正确; 在 D 中,最低气温低于 0的月份有 3 个,故 D 错误 故选:
11、D 10.10. (2018揭阳一模)为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了 5 次试验,得 到 5 组数据:(x1,y1) , (x2,y2) , (x3,y3) , (x4,y4) ,(x5,y5) ,由最小二乘法求得回归直线方程为 =0.67x+54.9若已知 x1+x2+x3+x4+x5=150,则 y1+y2+y3+y4+y5=( ) A75B155.4C375D466.2 【答案】C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】:(1) =,回归直线方程为 =0.67x+54.9 可得: =0.6730+54.875 则 y1+y2+y3+y4+y5=
12、 n=755=375 故选:C 11.11. 根 据 如 图 给 出 的 2000 年 至 2016 年 我 国 实 际 利 用 外 资 情 况 , 以 下 结 论 正 确 的 是 实际利用外资规模实际利用外资同比增速( ) A2000 年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B2010 年以来我国实际利用外资规模逐年增加 C2008 年我国实际利用外资同比增速最大 D2010 年我国实际利用外资同比增速最大 【答案】C 12.12. 为了了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙 3 名同学利用假期分别对 3 个社区进行了“家庭每月日常消 费额”的调查,他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图
13、(如图所示) ,记甲、乙、丙所调查数 据的标准差分别为 s1,s2,s3,则它们的大小关系为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 As3s2s1Bs2s3s1Cs3s1s2Ds2s1s3 【答案】A 【解析】:根据三个频率分步直方图知,第一组数据的两端数字较多,绝大部分数字都处在两端数据偏离 平均数远,最分散,其方差最大; 第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小,数字分布均匀,数据不如第一组偏离平均数大,方差 比第一组中数据中的方差小, 而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右,数据最集中,故其方差最小, 总上可知 s1s2s3, 故选:A 二填空题二填空题 13.13.(2
14、018如皋市二模)高三(1)班共有 56 人,学号依次为 1,2,3,56,现用系统抽 样的办法抽 取一个容量为 4 的样本,已知学号为 6,34,48 的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 【答案】20 【解析】 : 从56个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本, 分组时要分成4个小组, 每一个小组有14人, 学号为 6,34,48 的同学在样本中,即第一个学号是 6,第二个抽取的学号是 6+14=20,故答案为:20 14.14.如图所示是某市 2016 年 2 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数(AQI)小于 100 表示 空气质量优良,空气质量指数大于 20
15、0 表示空气重度污染,某同志随机选择 2 月 1 日至 2 月 12 日中的某一 天到达该市,并停留 3 天该同志到达当日空气质量优良的概率 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】 【解析】:在 2 月 1 日至 2 月 12 日这 12 天中,只有 5 日、8 日共 2 天的空气质量优良,此人到达当日空 气质量优良的概率 P=故答案为: 15.15. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区 9 月份至 11 月份注射疫苗的所有养 鸡场进行了调查,根据下图表提供的信息,可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只 月份养鸡场(个数) 920 10
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