2019年高考数学(理科,天津课标版)二轮复习题型练 Word版含答案 5.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题型练题型练 5 大题专项大题专项(三三) 统计与概率问题统计与概率问题 1.为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动 员 3名,其中种子选手 2名;乙协会的运动员 5 名,其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人 参加比赛. (1)设 A 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名种子选手,且这 2 名种子选手来自同一个协会”,求事件 A 发生 的概率; (2)设 X 为选出的 4人中种子选手的人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望. 2.(2018北京,理 17)电影公司随机收集了电影的
2、有关数据,经分类整理得到下表: 电影类型电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数电影部数14050300200800510 好评率好评率0.40.20.150.250.20.1 好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. 假设所有电影是否获得好评相互独立. (1)从电影公司收集的电影中随机选取 1 部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率; (2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部,估计恰有 1 部获得好评的概率; (3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等.用“k=1”表示第 k类电影得 到人们喜欢,用“k=0”表示第 k类电
3、影没有得到人们喜欢(k=1,2,3,4,5,6).写出方差 D(1),D(2),D(3),D(4),D(5),D(6)的大小关系. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.某险种的基本保费为 a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上 年度出险次数的关联如下: 上年度出险次数上年度出险次数012345 保费保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下: 一年内出险次数一年内出险次数012345 概率概率0.300.150.200.200.100.05 (1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率; (2
4、)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出 60%的概率; (3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 4.(2018天津,理 16)已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为 24,16,16.现采用分层抽样的 方法从中抽取 7 人,进行睡眠时间的调查. (1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人? (2)若抽出的 7 人中有 4人睡眠不足,3 人睡眠充足,现从这 7 人中随机抽取 3 人做进一步的身体检查. 用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的员工人数,求随机变量 X 的分布列与数学期望; 设 A 为事件“抽取的 3 人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不
5、足的员工”,求事件 A 发生的概率. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐; 每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现两次音乐获得 20 分,出现三次音乐获得 100 分,没 有出现音乐则扣除 200 分(即获得-200 分).设每次击鼓出现音乐的概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互 1 2 独立. (1)设每盘游戏获得的分数为 X,求 X 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减
6、少了.请运 用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 6.某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取 40 件产品,测量这些产品的质量 (单位:g),整理后得到如下的频率分布直方图(其中质量的分组区间分别为 (490,495,(495,500,(500,505,(505,510,(510,515). 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)若从这 40 件产品中任取两件,设 X 为质量超过 505 g的产品数量,求随机变量 X 的分布列; (2)若将该样本分布近似看作总体分布,现从该流水线上任取 5 件产品,求恰有两件产品的质量超过 505 g的概率. 高清试卷 下载可
7、打印 高清试卷 下载可打印 题型练 5 大题专项(三) 统计与概率问题 1.解 (1)由已知,有 P(A)= C2 2C23+ C23C23 C4 8 = 6 35. 所以,事件 A 发生的概率为 6 35. (2)随机变量 X 的所有可能取值为 1,2,3,4. P(X=k)=(k=1,2,3,4). C 5C4 - 3 C4 8 所以,随机变量 X 的分布列为 X1234 P 1 14 3 7 3 7 1 14 随机变量 X 的数学期望 E(X)=1+2+3+4 1 14 3 7 3 7 1 14 = 5 2. 2.解 (1)设“从电影公司收集的电影中随机选取 1 部,这部电影是获得好评的
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