2019高中数学第2章推理与证明2.1.1合情推理学案新人教B版选修2_22018112718.pdf
《2019高中数学第2章推理与证明2.1.1合情推理学案新人教B版选修2_22018112718.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学第2章推理与证明2.1.1合情推理学案新人教B版选修2_22018112718.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.1.1 合情推理2.1.1 合情推理 1理解合情推理的含义,能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理 2体会并认识合情推理在数学发现中的重要作用 1推理的结构与合情推理 (1)从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设),叫做_ ; 一部分是由已知推出的判断,叫做_ (2)前提为真时,结论_为真的推理,叫做合情推理 推理也可以看作是用连接词将前提和结论逻辑的连接,常用的连接词有 : “因为所 以” ;“根据可知” ;“如果那么”等 【做一做 1】下列说法正确的是( ) A由合情推理得出的结论一定是正确的 B合情推理必须有前提有结论
2、 C合情推理不能猜想 D合情推理得出的结论无法判定正误 2归纳推理 (1)根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质 的推理,叫做_(简称_) (2)归纳推理的一般步骤: 通过观察个别情况发现某些相同性质; 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想) 归纳推理的特点: (1)归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理; (2)归纳推理的前提是部分的、个别的事实,因此归纳推理的结论超出了前提所界定的 范围,其前提和结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的,所以“前提真而结论假”的 情况是有可能发生的; (3)人们在进行归纳推理的时候,总是先搜集一不定期的
3、事实材料,有了个别性的、特 殊性的事实作为前提, 然后才能进行归纳推理, 因此归纳推理要在观察和实验的基础上进行 ; (4)归纳推理能够发现前的事实、获得新结论,是科学发现的重要手段。 【做一做 21】数列 2,5,11,20,x,47,中的x等于( ) A28 B32 C33 D27 【做一做 22】已知等式 sin230sin230sin 30sin 30 ,sin240 3 4 sin220sin 40sin 20 ,下面的等式中具有一般性且包含了已知等式的是 3 4 ( ) Asin2sin2(60)sin sin(60)3 4 Bsin2sin2(60)sin sin(60)3 4
4、Csin2(60)sin2(60)sin(60)sin(60)3 4 Dsin2sin2sin sin 3 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3类比推理 (1)根据_之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类 事物类似(或相同)的性质的推理,叫做_(简称_)它属于合情推理 (2)类比推理的一般步骤: 找出两类事物之间的相似性或一致性; 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想) 类比推理有以下几个特点: (1)类比是从人们已经掌握了的事物的属性之中,推测正在研究中的事物的属性,它以 旧有认识作基础,类比出新的结果; (2)类比是从一种事物的
5、特殊属性推测另一种事物的特殊属性; (3)类比的结果是猜测性的,不一定可靠,但它却具有发现的功能 【做一做 31】在平面内,两条相交直线将整个平面分成四部分,类似地,在空间, 两个相交平面将整个空间分成_ 【做一做 32】 十进制中, 2 0044100010101022103, 那么在五进制中, 数码 2 004 折合成十进制为( ) A29 B254 C602 D2 004 归纳推理的一般步骤是什么? 剖析:(1)实验、观察:通过观察个别事物发现某些相同性质 (2)概括、推广:从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题,并且在一般情 况下,如果归纳的个别情况越多,越具有代表性,那么推广
6、的一般性结论也就越可靠 (3)猜测一般性结论:通过实例去分析、归纳问题的一般性结论 题型一 归纳推理 【例题 1】在一容器内装有浓度为r%的溶液a升,注入浓度为p%的溶液a升,搅匀后 1 4 再倒出溶液a升,这叫一次操作,设第n次操作后容器内溶液的浓度为bn(每次注入的溶 1 4 液浓度都是p%),计算b1,b2,b3,并归纳出bn的计算公式 反思 : 归纳法是获得数学结论的一条重要途径,运用不完全归纳法通过观察、实验,从 特例中归纳出一般性结论,形成猜想 题型二 类比推理 【例题 2】在长方形ABCD中,对角线AC与两邻边所成的角分别为,且 cos2 cos21,则在立体几何中,给出类比猜想
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 推理 证明 2.1 合情 理学 新人 选修 _22018112718
链接地址:https://www.31doc.com/p-3063533.html