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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题专项练习(二) 数列大题专项练习(二) 数列 12018全国卷记 Sn 为等差数列an的前 n 项和,已知 a17,S315. (1)求an的通项公式; (2)求 Sn,并求 Sn 的最小值 2 2018华中师范大学5月押题卷已知正项等比数列an满足 : a4a2a3, 前三项和S3 13. (1)求 an; (2)若数列bn满足:bnlog3ann,的前 n 项和为 Tn,求 Tn. 1 bnbn1 32018揭阳三中月考已知公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn,S770, 且 a1,a2,a6成等比数列 (1)求数列an的通项公
2、式; (2)设 bn,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值 2Sn48 n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4 2018黄冈中学第三次模拟考试数列an的前n项和Sn n2 , 数列bn满足an 3 2 n 2 3log2bn1(nN N*) (1)求数列an,bn的通项公式; (2)求anbn的前n项和Tn. 52018广东阳春一中月考已知正项数列an的前n项和Sn满足:Sna1anS1. (1)求数列an的通项公式; (2)令bnlog2,求数列bn的前n项和Tn. an 32 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 62018河北衡水月考已知数列an的前n项和Sn1an
3、,其中0. (1)证明:an是等比数列,并求其通项公式; (2)若S5,求. 31 32 大题专项练习(二) 数列大题专项练习(二) 数列 1解析:(1)设an的公差为d,由题意得 3a13d15. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由a17 得d2. 所以an的通项公式为ana1(n1)d2n9. (2)由(1)得Snnn28n(n4)216. a1an 2 所以当n4 时,Sn取得最小值,最小值为16. 2解析:(1)由a4a2a3,S313,得 Error! Error! ana1qn13n1. (2)bnlog33n1n2n1, , 1 bnbn1 1 2n12n1 1 2(
4、 1 2n1 1 2n1) Tn1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 2n1 1 2n1) . 1 2(1 1 2n1) n 2n1 3解析:(1)由题可得Error! 即Error! 解得Error!或Error!(舍),an3n2. (2)由(1)得,Sn, n13n2 2 3n2n 2 bn3n123, 2Sn48 n 3n2n48 n 48 n 当且仅当 3n,即n4 时,取等号 48 n 所以数列bn的最小项是第 4 项,该项的值为 23. 4解析:(1)当n1 时,a1S1 2; 3 2 1 2 当n2 时,anSnSn13n1, n1 时,3112,符合an3n
5、1, an3n1. an3log2bn1, bn2n. (2)anbn(3n1)2n, Tn221522823(3n1)2n, 2Tn222523824(3n1)2n1 Tn43(2223242n)(3n1)2n1 4(3n1)2n1 3 412n1 12 82n1(43n), Tn(3n4)2n18. 5解析:(1)当n1 时,a1aa1, 2 1 a10 或a12, 数列an是正项数列,a12, 当n2 时,anSnSn1a1anS1a1an1S1 an2an1, 数列an是以 2 为首项,2 为公比的等比数列 an2n. (2)bnlog2log22n5n5, an 32 bn是等差数列,b14, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Tn. 4n5n 2 n29n 2 6解析:(1)当n1 时,S11a1,当1 时,不成立, a1, 1 1 当n2 时,anSnSn11an1an1 (1)anan1, anan1, 1 1,0,0, 1 an是等比数列,公比为q, 1 an n1. 1 1( 1) (2)S5, 1 11( 1) 5 1 1 31 32 1.
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