2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十七圆锥曲线的方程与性质小题练.pdf
《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十七圆锥曲线的方程与性质小题练.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十七圆锥曲线的方程与性质小题练.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时跟踪检测(十七) 圆锥曲线的方程与性质 (小题练)课时跟踪检测(十七) 圆锥曲线的方程与性质 (小题练) A 级124 提速练 一、选择题 1(2018广西南宁模拟)双曲线1 的渐近线方程为( ) x2 25 y2 20 Ayx Byx 4 5 5 4 Cyx Dyx 1 5 2 5 5 解析:选 D 在双曲线1 中,a5,b2,其渐近线方程为yx, x2 25 y2 20 5 2 5 5 故选 D. 2(2018福州模拟)已知双曲线C的两个焦点F1,F2都在x轴上,对称中心为原点O, 离心率为.若点M在C上,且MF1MF2,M到原点的距离为,则
2、C的方程为( )33 A.1 B.1 x2 4 y2 8 y2 4 x2 8 Cx21 Dy21 y2 2 x2 2 解析:选 C 由题意可知,OM为 RtMF1F2斜边上的中线,所以|OM| |F1F2|c.由M 1 2 到原点的距离为,得c,又e ,所以a1,所以b2c2a2312.故双33 c a 3 曲线C的方程为x21.故选 C. y2 2 3已知椭圆C的方程为1(m0),如果直线yx与椭圆的一个交点M在x轴 x2 16 y2 m2 2 2 上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( ) A2 B2 2 C8 D2 3 解析:选 B 根据已知条件得c,则点在椭圆16m2 ( 16m2
3、, 2 2 16m2) x2 16 y2 m2 1(m0)上,1,可得m2. 16m2 16 16m2 2m2 2 4已知抛物线C:y24x的焦点为F,准线为l.若射线y2(x1)(x1)与C,l分 别交于P,Q两点,则( ) |PQ| |PF| A. B22 C. D55 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:选 C 由题意,知抛物线C:y24x的焦点F(1,0),设准线l:x1 与x轴的 交点为F1.过点P作直线l的垂线,垂足为P1(图略),由Error!得点Q的坐标为(1,4), 所以|FQ|2.又|PF|PP1|,所以,故选 C.5 |PQ| |PF| |PQ| |PP1|
4、 |QF| |FF1| 2 5 2 5 5(2018湘东五校联考)设F是双曲线1(a0,b0)的一个焦点,过F作双曲 x2 a2 y2 b2 线一条渐近线的垂线,与两条渐近线分别交于P,Q,若3,则双曲线的离心率为FP FQ ( ) A. B. 6 2 5 2 C. D.3 10 2 解析 : 选 C 不妨设F(c,0), 过F作双曲线一条渐近线的垂线, 可取其方程为y (x a b c), 与yx联立可得xQ, 与yx联立可得xP, 3, b a a2 c b a a2c b2a2 FP FQ c3, a2c2(c22a2)(2c23a2), 两边同时除以a4得,e44e230, a2c b
5、2a2( a2 c c) e1,e.故选 C.3 6(2019 届高三山西八校联考)已知双曲线1(a0,b0)的焦距为 4,渐近 x2 a2 y2 b2 5 线方程为 2xy0,则双曲线的方程为( ) A.1 B.1 x2 4 y2 16 x2 16 y2 4 C.1 D.1 x2 16 y2 64 x2 64 y2 16 解析:选 A 法一:易知双曲线1(a0,b0)的焦点在x轴上,所以由渐近线方 x2 a2 y2 b2 程为 2xy0, 得 2, 因为双曲线的焦距为 4, 所以c2, 结合c2a2b2, 可得a2,b b a 55 4,所以双曲线的方程为1,故选 A. x2 4 y2 16
6、 法二:易知双曲线的焦点在x轴上,所以由渐近线方程为 2xy0,可设双曲线的方 程为x2(0), 即1, 因为双曲线的焦距为 4, 所以c2, 所以4 y2 4 x2 y2 4 55 20,4,所以双曲线的方程为1,故选 A. x2 4 y2 16 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.过椭圆C:1(ab0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B,且 x2 a2 y2 b2 点B在x轴上的射影恰好为右焦点F.若 0,b0)的左、右两个焦点分别为F1,F2, x2 a2 y2 b2 以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,若|MF1|MF2|2b,该 双曲线
7、的离心率为e,则e2( ) A2 B. 21 2 C. D. 32 2 2 51 2 解析:选 D 由Error!得Error!即点M(a,b),则|MF1|MF2|ca2b2 2b,即2,2,ca2b22c22ca2c22cac2a22e22e2e22ee21 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 化简得e4e210,故e2,故选 D. 51 2 10(2018石家庄一模)已知直线l:y2x3 被椭圆C:1(ab0)截得的弦 x2 a2 y2 b2 长为 7,有下列直线: y2x3; y2x1; y2x3;y2x3. 其中被椭圆C截得的弦长一定为 7 的有( ) A1 条 B2 条 C
8、3 条 D4 条 解析:选 C 易知直线y2x3 与直线l关于原点对称,直线y2x3 与直线l关 于x轴对称,直线y2x3 与直线l关于y轴对称,故由椭圆的对称性可知,有 3 条直 线被椭圆C截得的弦长一定为 7.故选 C. 11(2018洛阳尖子生统考)设双曲线C:1 的右焦点为F,过F作双曲线C x2 16 y2 9 的渐近线的垂线,垂足分别为M,N,若d是双曲线上任意一点P到直线MN的距离,则 d |PF| 的值为( ) A. B. 3 4 4 5 C. D无法确定 5 4 解析:选 B 双曲线C:1 中,a4,b3,c5,右焦点F(5,0),渐近线方 x2 16 y2 9 程为yx.不
9、妨设M在直线yx上,N在直线yx上,则直线MF的斜率为 ,其 3 4 3 4 3 4 4 3 方程为y (x5),设M,代入直线MF的方程,得t (t5),解得t, 4 3(t, 3 4t) 3 4 4 3 16 5 即M.由对称性可得N,所以直线MN的方程为x.设P(m,n),则d ( 16 5 ,12 5)( 16 5 ,12 5) 16 5 ,1,即n2(m216),则|PF| |5m16|.故 |m 16 5| m2 16 n2 9 9 16 m52n2 1 4 d |PF| ,故选 B. |m 16 5| 1 4|5m16| 4 5 12已知椭圆1,F为其右焦点,A为其左顶点,P为该
10、椭圆上的动点,则能够使 x2 9 y2 5 0 的点P的个数为( )PA PF 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A4 B3 C2 D1 解析:选 B 由题意知,a3,b,c2,则F(2,0),A(3,0)当点P与点A重5 合时,显然0,此时P(3,0)PA PF 当点P与点A不重合时, 设P(x,y),0PAPF,PA PF 即点P在以AF为直径的圆上, 则圆的方程为 2y2 . (x 1 2) 25 4 又点P在椭圆上, 所以1, x2 9 y2 5 由得 4x29x90, 解得x3(舍去)或 , 3 4 则y,此时P. 5 3 4( 3 4, 5 3 4) 故能够使0 的点P的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 二轮 复习 课时 跟踪 检测 十七 圆锥曲线 方程 性质 小题练
链接地址:https://www.31doc.com/p-3063710.html