2019高考数学二轮复习课时跟踪检测四解三角形大题练理.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时跟踪检测(四) 解三角形(大题练)课时跟踪检测(四) 解三角形(大题练) A 卷大题保分练 1(2018惠州模拟)已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2cos C(acos Cccos A)b0. (1)求角C的大小; (2)若b2,c2,求ABC的面积3 解 : (1)2cos C(acos Cccos A)b0, 由正弦定理可得2cos C(sin Acos Csin Ccos A)sin B0. 2cos Csin(AC)sin B0,即 2cos Csin Bsin B0, 又 00,解得a2,SABCabsin C,
2、1 2 3 ABC的面积为.3 2 (2018陕西模拟)在ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且满足bcos A(2c a)cos(B) (1)求角B的大小; (2)若b4,ABC的面积为,求ac的值3 解:(1)bcos A(2ca)cos(B), 由正弦定理可得,sin Bcos A(2sin Csin A)cosB. sin(AB)2sin Ccos B. sin C2sin Ccos B, 又 sin C0, cos B ,B. 1 2 2 3 (2)由SABCacsin B,得ac4. 1 2 3 又b2a2c2ac(ac)2ac16. ac2.5 3(2018重庆模拟
3、)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 sin cos B 2 . B 2 1 4 (1)求 cos B的值; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)若b2a2ac,求的值 31 4 sin C sin A 解:(1)将 sin cos 两边同时平方得, B 2 B 2 1 4 1sin B,得 sin B,故 cos B, 1 16 15 16 31 16 又 sin cos 0,所以 sin cos , B 2 B 2 1 4 B 2 B 2 所以 ,所以B, B 2( 4 , 2)( 2 ,) 故 cos B. 31 16 (2)由余弦定理得b2a2c22ac
4、cos Ba2ac, 31 4 所以ac2acos Bca, 31 4 31 8 所以ca,故 . 31 8 sin C sin A c a 31 8 4(2018昆明模拟)在ABC中,AC2,BC6,ACB150.3 (1)求AB的长; (2)延长BC至D,使ADC45,求ACD的面积 解:(1)由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcosACB,得AB21236226cos 3 15084,所以AB2.21 (2)因为ACB150,ADC45,所以CAD15045105,由正弦定理 , 得CD, 又 sin 105 sin(60 45) sin CD sinCAD AC sinADC 2
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