2019高考数学理科二轮复习第一篇微型专题练习:微专题01 函数的基本性质与基本初等函数 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 01 函数的基本性质与基本初等函数 1.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ). 32 1 - A.B. (- 1 3 ,1 )(- 1 3, + ) C.D. (- 1 3, 1 3 (- , - 1 3) 解析 若函数f(x)有意义, 则所以- 0, 1 - 0, 1 3 故函数f(x)的定义域为.故选 A. (- 1 3 ,1 ) 答案 A 2.若函数f(x)=则f(f(2)=( ). e - 1,x 1, 5 - 2,x 1, A.1B.4 C.0D.5-e2 解析 由题意知,f(2)=5-4=1,f(1)e=0=1,所以f(f(2
2、)=1.故选 A. 答案 A 3.已知定义在 R 上的函数f(x)=2-|x|,记 a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(0),则a、b、c的大小关系是( ). A.alog230, f(log25) 1, 解析 (1)由题意知 1 - 2 0, 22- 3x - 2 0, 即 - 1 0, 4 - 0, 函数的定义域为(3,4). 答案 (3,4) 2.已知函数f(x)=则f(f(2)= . 2+ 1,x 1, log2(x - 1),x 1, 解析 f(2)log=2(2-1)=0, f(f(2)=f(0)=20+1=2. 答案 2 3.已知函数f(x)=若f(f(0)=
3、2,则实数a的值 3+ 1,x 1 增,则a的取值范围为( ). A.(1,2) B.(2,3) C.(2,3 D.(2,+) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)已知函数f(x)=若f(3a-1)8f(a),则a的取值 3,x 0, - 3,x 1, - 2 0, ( - 2) 1 - 1 log 1, (2)由题意得函数f(x)为偶函数,且当x0且a1),若f(x)在R上是增 2 - a,x 1, logx,x 1 函数,则a的取值范围是 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 若f(x)在 R 上是增函数,则有a2. 1, 2 - 0, 答案 2,+) 2.已
4、知奇函数f(x)为 R 上的减函数,若f(3a2)+f(2a-1)0,则a 的取值范围是 . 解析 若f(3a2)+f(2a-1)0,则f(3a2)-f(2a-1), 已知函数f(x)为奇函数,则不等式等价于f(3a2)f(-2a+1), 又函数f(x)在 R 上单调递减,则 3a2-2a+1,即 3a2+2a-10, 所以a的取值范围是. - 1, 1 3 答案 - 1,1 3 能力 3 会综合利用函数的基本性质 【例 3】 (1)已知定义在 R 上的函数f(x)满足:对任意实数x都 有f(x+3)=f(x-3),f(-x)=f(x),且当x-3,0时,f(x)=lo(6+x),g1 2 则
5、f(2018)的值为( ). A.-3 B.-2C.2D.3 (2)已知函数f(x)是奇函数,当x0 时,f(x)=ax(a0 且a1),且 f(lo4)=-3,则a的值为 . g1 2 解析 (1)对任意实数x都有f(x+3)=f(x-3),则函数f(x)的周 期是 6,又f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,则f(2018)=f(2), 根据奇偶性得到f(2)=f(-2)=-2.故选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)奇函数f(x)满足f(lo4)=-3,而 lo4=-20 时,f(x)=ax(a0 且a1),f(2)=a2=3,解得a=.3 答案 (1)B
6、 (2) 3 函数的奇偶性、周期性及单调性是函数的三大性质,在高考中常 常将它们综合在一起命题,其中奇偶性多与单调性结合,而周期性多 与抽象函数结合,并结合奇偶性求函数值.函数的奇偶性体现的是一 种对称关系,而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的 规律.因此,在解题时,往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另 一区间上的单调性,即实现区间的转换,再利用单调性解决相关问题. 1.已知偶函数f(x)在0,+)上单调递增,若f(2)=-2,则满足 f(x-1)-2 的x的取值范围是( ). A.(-,-1)(3,+) B.(-,-13,+) C.-1,3 D.(-,-22,+) 解析 由题
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