2019高考数学理科二轮复习第一篇微型专题讲义:专题1 函数与导数 知识整合 Word版含解析.pdf
《2019高考数学理科二轮复习第一篇微型专题讲义:专题1 函数与导数 知识整合 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高考数学理科二轮复习第一篇微型专题讲义:专题1 函数与导数 知识整合 Word版含解析.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题 1 函数与导数 一、函数 1.函数的三要素是什么? 定义域、 值域和对应关系是函数的三要素,是一个整体,研究函数 问题时必须“定义域优先”. 2.求函数的定义域应注意什么? 求函数的定义域时,若已知函数的解析式,则函数的定义域是使 解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组).在实 际问题中,除要考虑解析式有意义外,还要使实际问题有意义.已知 f(x)的定义域是a,b,求f(g(x)的定义域,是指满足ag(x)b的 x的取值范围,而已知f(g(x)的定义域是a,b,指的是xa,b. 3.判断函数的单调性有哪些方法? 单调性是函数在其
2、定义域上的局部性质.常见判定方法:定义 法,取值、作差、变形、定号,其中变形是关键,常用的方法有通分、 配方、因式分解;图象法;复合函数的单调性遵循“同增异减”的 原则;导数法. 4.函数的奇偶性有什么特征? 奇偶性的特征及常用结论:若f(x)是奇函数,0 在其定义域内, 则f(0)=0.f(x)是偶函数f(x)的图象关于y轴对称;f(x)是奇函 数f(x)的图象关于原点对称.奇函数在对称(关于原点对称)的单 调区间内有相同的单调性;偶函数在对称(关于原点对称)的单调区间 内有相反的单调性.若f(x+a)为奇函数,则f(x)的图象关于点(a,0) 对称;若f(x+a)为偶函数,则f(x)的图象
3、关于直线x=a对称. 5.指数函数、对数函数的图象与性质有哪些? 指数函数与对数函数的图象和性质: 指数函数y=ax对数函数y=logax 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 图 象 当 01 时,函 数在 R 上单 调递增 当 01 时,函数在(0,+)上单调递增 00 时,01 01 时,y0 性 质 a1, 当x0 时,y1; 当x1, 当x1 时,y0; 当 00(f(x)0,右侧f(x)0,则 f(x0)为函数f(x)的极小值. 将函数y=f(x)在a,b上的各极值与端点处的函数值f(a),f(b) 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值. 3.利用导数可以解决哪些
4、不等式问题? (1)利用导数证明不等式: 证明f(x)g(x)对一切xI恒成立I是f(x)g(x)的解集的子集 f(x)-g(x)min0(xI); xI,使f(x)g(x)成立I与f(x)g(x)的解集的交集不是 空集f(x)-g(x)max0(xI); 对x1,x2I,f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)min; 对x1I,x2I,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)min. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 函数是一条主线,贯穿于整个高中数学,导数是重要的解题工具, 是解决函数问题的利器,因此,函数与导数在高考数学中的地位不言 而喻.本专题内容也是高考中重要的考点之
5、一,从近年高考的命题情 况来看,本专题在高考分值中占 20%左右,试题的易、中、难比例相当, 选择题、填空题和解答题均有考查. 一、选择题和填空题的命题特点 (一)考查函数图象的判断及简单应用.试题难度中档,综合考查 函数的解析式、定义域、值域及单调性、奇偶性等性质的综合. 1.(2018全国卷理 T3 改编)函数f(x)=的图象大致为 5- 5 - 2 ( ). 解析 f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且f(-x)=5 - - 5 2 =-f(x),f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除 A;又当x0 时,5x15-x,f(x)0,排除 D;f(2)1,排除 C.故选 B. 答案
6、B 2.(2017全国卷文 T8 改编)函数y=的部分图象大致为 sin2 1 + cos ( ). 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 因为函数为奇函数,所以其图象关于原点对称,所以选项 C,D 错误; 又当x=0 时,y=0,所以选项 B 错误.故选 A. 答案 A (二)考查函数的基本性质及简单应用.试题难度中档,综合考查 函数的奇偶性、单调性、周期性及图象的推理能力等. 3.(2018全国卷理 T11 改编)已知f(x)是定义域为 R 的奇函数, 满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(2018)=( ). A.-2018 B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019高考数学理科二轮复习第一篇微型专题讲义:专题1函数与导数 知识整合 Word版含解析 2019 高考 数学 理科 二轮 复习 一篇 微型 专题 讲义 函数 导数 知识 整合 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3063758.html