2020版 广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:3 命题及其关系、充要条件 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 3 命题及其关系、充要条件命题及其关系、充要条件 考点规范练考点规范练 A 册第册第 3 页页 基础巩固基础巩固 1.(2018重庆期末)命题 p:“若 x1,则 x21”,则命题 p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命 题中,真命题的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 答案 B 解析命题 p:“若 x1,则 x21”是真命题,则其逆否命题为真命题; 其逆命题:“若 x21,则 x1”是假命题,则其否命题也是假命题. 综上可得,四个命题中真命题的个数为 2. 2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )
2、A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 答案 B 解析将原命题的条件与结论互换即得逆命题,故原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数,则它是 负数”. 3.设原命题:若 a+b2,则 a,b 中至少有一个不小于 1.则原命题与其逆命题的真假情况是( ) A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D.原命题与逆命题均为假命题 答案 A 解析原命题的逆否命题:若 a,b 都小于 1,则
3、 a+by,则 x|y|”的逆命题 B.命题“若 x1,则 x21”的否命题 C.命题“若 x=1,则 x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若 x20,则 x1”的逆否命题 答案 A 解析对于 A,逆命题是:若 x|y|,则 xy.因为 x|y|y,必有 xy,所以逆命题是真命题; 对于 B,否命题是:若 x1,则 x21. 因为 x=-5,有 x2=251,所以否命题是假命题; 对于 C,否命题是:若 x1,则 x2+x-20. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因为 x=-2,有 x2+x-2=0,所以否命题是假命题; 对于 D,若 x20,则 x0,不一定有 x1,因此逆否命
4、题是假命题. 6.已知条件 p:aa,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析因为p:a0,q:0a1,所以p 是q 的必要不充分条件. 7.设 xR,则“10,则关于 x 的方程 x2+x-m=0 有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若 m2+n2=0,则 m=0,且 n=0”的否命题是“若 m2+n20,则 m0 或 n0” 答案 C 解析若关于 x的方程 x2+x-m=0 有实根,则 =1+4m0,即 m- ,不能推出 m0. 1 4 所以“若 m0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆命题不是真命题,故选 C.
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