2020版广西高考人教A版数学(理 )一轮复习考点规范练:6 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 6 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 考点规范练考点规范练 B 册第册第 4 页页 基础巩固基础巩固 1.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( ) A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=- 1 答案 B 解析由题知,只有 y=2-x与 y=x的定义域为 R,且只有 y=x 在 R 上是增函数. 2.若函数 y=ax与 y=- 在区间(0,+)内都是减函数,则 y=ax2+bx 在区间(0,+)内( ) A.单调递增B.单调递减 C.先增后减D.先减后增 答案 B 解析因为函数 y=ax与 y=- 在区间(0
2、,+)内都是减函数,所以 a 1, ( 4 - 2) + 2, 1 A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8) 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析由 f(x)在 R 上是增函数,则有 1, 4 - 2 0, ( 4 - 2) + 2 , 解得 4af(1)f(-3). f(2)f(1)f(3). 7.已知函数 f(x)=log2x+,若 x1(1,2),x2(2,+),则( ) 1 1 - A.f(x1)0 C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0 答案 B 解析当 x(1,+)时,y=log2x 与 y=均为增函数,故 f(x)=log2x+在(1,+
3、)上为增函数,且 f(2)=0, 1 1 - 1 1 - 当 x1(1,2)时,f(x1)f(2)=0. 8.已知函数 f(x)=lo(x2-ax+3a)在区间1,+)内单调递减,则实数 a 的取值范围是( )g1 3 A.(-,2B.2,+) C.D. - 1 2 ,2 (- 1 2 ,2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 解析设 y=f(x),令 x2-ax+3a=t. y=f(x)在区间1,+)内单调递减, t=x2-ax+3a 在区间1,+)内单调递增,且满足 t0. 2 1, 12- 1 + 3 0, 解得- . (1)若 a=0,则 f(x)的最大值为 ; (2
4、)若 f(x)无最大值,则实数 a的取值范围是 . 答案(1)2 (2)(-,-1) 解析令 g(x)=x3-3x,(x)=-2x. 由 g(x)=3x2-3=0,得 x=1. 可判断当 x=1 时,函数 g(x)的极小值为-2;当 x=-1 时,函数 g(x)的极大值为 2,且 g(x)与 x 轴的交点 为(-,0),(0,0),(,0). 33 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 g(x)与 (x)图象的交点为 A(-1,2),O(0,0),B(1,-2),故可作出函数 g(x)与 (x)的大致图象如图所示. (1)当 a=0时,f(x)=可知 f(x)的最大值是 f(-1)=
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