2020版广西高考人教A版数学(理) 一轮复习考点规范练:7 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 7 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 考点规范练考点规范练 A 册第册第 5 页页 基础巩固基础巩固 1.函数 f(x)= -x的图象关于( ) 1 A.y轴对称B.直线 y=-x 对称 C.坐标原点对称D.直线 y=x 对称 答案 C 解析f(-x)=- +x=-=-f(x),且定义域为(-,0)(0,+),f(x)为奇函数. 1 ( 1 - ) f(x)的图象关于坐标原点对称. 2.已知函数 f(x)=-x|x|+2x,则下列结论正确的是( ) A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+) B.f(x)是偶函数,递减区
2、间是(-,-1) C.f(x)是奇函数,递增区间是(-,-1) D.f(x)是奇函数,递增区间是(-1,1) 答案 D 解析由函数的定义域为 R,且 f(-x)=-f(x),可知 f(x)为奇函数. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 f(x)=-x|x|+2x= - 2+ 2, 0, 2+ 2, f(7)B.f(6)f(9) C.f(7)f(9)D.f(7)f(10) 答案 D 解析由 y=f(x+8)为偶函数,知函数 f(x)的图象关于直线 x=8 对称. 又 f(x)在区间(8,+)内为减函数,故 f(x)在区间(-,8)内为增函数. 可画出 f(x)的草图(图略),知 f(
3、7)f(10). 8.已知奇函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+1)为偶函数,且 f(1)=2,则 f(4)+f(5)的值为( ) A.2B.1C.-1D.-2 答案 A 解析f(x+1)为偶函数,f(x)是奇函数, f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1), f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),则 f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2, f(4)+f(5)=0+2=2,故选 A. 9.已知定义在 R 上的奇函数
4、f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1log220log216, 4g(0)g(-1) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析在 f(x)-g(x)=中,用-x 替换 x,得 f(-x)-g(-x)=2x.因为 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函 ( 1 2) 数,所以 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),因此得-f(x)-g(x)=2x. 于是解得 f(x)=,g(x)=-,于是 f(1)=- ,g(0)=-1,g(-1)=- ,故 f(1)g(0)g(-1). 2 - - 2 2 2 - + 2 2 3 4 5 4 12.已知奇函数 f(x
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