2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:26 平面向量基本定理及向量的坐标表示 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 26 平面向量基本定理及向量的坐 标表示 平面向量基本定理及向量的坐 标表示 考点规范练考点规范练 B 册第册第 16 页页 基础巩固基础巩固 1.向量 a=(3,2)可以用下列向量组表示出来的是( ) A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 答案 B 解析由题意知,A 选项中 e1=0,C,D 选项中两个向量均共线,都不符合基底条件,故选 B. 2.向量 a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若
2、c=a+b(,R),则 =( ) A.2B.4 C.D. 1 2 1 4 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析以向量 a 和 b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形的边长为 1), 则 A(1,-1),B(6,2),C(5,-1). 所以 a=(-1,1),b=(6,2),c=(-1,-3). c=a+b, (-1,-3)=(-1,1)+(6,2), 解得 - + 6 = - 1, + 2 = - 3, = - 2, = - 1 2, =4. 3.已知平面向量 a=(1,-2),b=(2,m),且 ab,则 3a+2b=( ) A.(7,2)B.(7,
3、-14)C.(7,-4)D.(7,-8) 答案 B 解析因为 ab,所以 m+4=0,所以 m=-4. 所以 b=(2,-4). 所以 3a+2b=(7,-14). 4.在ABCD 中,=(2,8),=(-3,4),对角线 AC 与 BD 相交于点 M,则=( ) A.B. (- 1 2 , - 6 )(- 1 2 ,6 ) C.D. ( 1 2 , - 6 )( 1 2 ,6 ) 答案 B 解析因为在ABCD 中,有,所以)= (-1,12)=,故选 B. = + , = 1 2 = 1 2( + 1 2 (- 1 2 ,6 ) 5.在ABC中,点 P 在 BC上,且=2,点 Q 是 AC
4、的中点.若=(4,3),=(1,5),则等于( ) A.(-2,7)B.(-6,21) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.(2,-7)D.(6,-21) 答案 B 解析如图,=3=3(2)=6-3=(6,30)-(12,9)=(-6,21). 6.已知平面直角坐标系内的两个向量 a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量 c 都可以唯一地表示 成 c=a+b(, 为实数),则 m 的取值范围是( ) A.(-,2)B.(2,+) C.(-,+)D.(-,2)(2,+) 答案 D 解析因为平面内的任一向量 c都可以唯一地表示成 c=a+b(, 为实数),所以 a,b
5、一定不共线,所以 3m-2-2m0,解得 m2,所以 m 的取值范围是(-,2)(2,+),故选 D. 7.若平面内两个向量 a=(2cos ,1)与 b=(1,cos )共线,则 cos 2 等于( ) A.B.1C.-1D.0 1 2 答案 D 解析由向量 a=(2cos ,1)与 b=(1,cos )共线,知 2cos cos -11=0,所以 2cos2-1=0,所以 cos 2=0,故 选 D. 8.在平面直角坐标系 xOy中,已知 A(1,0),B(0,1),C 为坐标平面第一象限内一点,且AOC= ,且|OC|=2. 4 若=+,则 +=( ) A.2B. 22 C.2D.4 2
6、 答案 A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析因为|OC|=2,AOC= ,C 为坐标平面第一象限内一点,所以 C().又=+, 4 2,2 所以()=(1,0)+(0,1)=(,). 2,2 所以 =,所以 +=2. 22 9.已知向量 a,b满足|a|=1,b=(2,1),且 a+b=0(R),则|= . 答案 5 解析|b|=,由 a+b=0,得 b=-a,22+ 12= 5 故|b|=|-a|=|a|, 所以|=. | | = 5 1 = 5 10.若平面向量 a,b满足|a+b|=1,a+b 平行于 x轴,b=(2,-1),则 a=. 答案(-1,1)或(-3,1) 解
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