2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:30 等差数列及其前n项和 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 30 等差数列及其前等差数列及其前 n项和项和 考点规范练考点规范练 B 册第册第 18 页页 基础巩固基础巩固 1.已知 Sn为等差数列an的前 n 项和,a2+a8=6,则 S9等于( ) A.B.27C.54D.108 27 2 答案 B 解析 S9=27. 9(1+ 9) 2 = 9(2+ 8) 2 2.(2018全国,理 4)记 Sn为等差数列an的前 n 项和,若 3S3=S2+S4,a1=2,则 a5=( ) A.-12B.-10C.10D.12 答案 B 解析因为 3S3=S2+S4,所以 3S3=(S3-a3)
2、+(S3+a4),即 S3=a4-a3.设公差为 d,则 3a1+3d=d,又由 a1=2,得 d=- 3,所以 a5=a1+4d=-10. 3.已知等差数列an的前 4项和为 30,前 8 项和为 100,则它的前 12 项和为( ) A.110B.200C.210D.260 答案 C 解析设an的前 n项和为 Sn. 在等差数列an中,S4,S8-S4,S12-S8成等差数列, 又 S4=30,S8=100, 30,70,S12-100 成等差数列, 270=30+S12-100, 解得 S12=210. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.已知数列an是等差数列,a1+a3+
3、a5=105,a2+a4+a6=99,an的前 n 项和为 Sn,则使得 Sn达到最大的 n是( ) A.18B.19C.20D.21 答案 C 解析 a1+a3+a5=105a3=35,a2+a4+a6=99a4=33, 则an的公差 d=33-35=-2,a1=a3-2d=39,Sn=-n2+40n, 因此当 Sn取得最大值时,n=20. 5.设 Sn为等差数列an的前 n 项和,若 a1=1,公差 d=2,Sn+2-Sn=36,则 n=( ) A.5B.6C.7D.8 答案 D 解析(方法一)由题知 Sn=na1+d=n+n(n-1)=n2,Sn+2=(n+2)2,由 Sn+2-Sn=3
4、6,得(n+2)2-n2=4n+4=36, ( - 1) 2 所以 n=8. (方法二)Sn+2-Sn=an+1+an+2=2a1+(2n+1)d=2+2(2n+1)=36,解得 n=8. 6.已知an为等差数列,Sn为其前 n 项和.若 a2=2,S9=9,则 a8= . 答案 0 解析an为等差数列,Sn为其前 n 项和,a2=2,S9=9, 2= 1+ = 2, 9= 91+ 9 8 2 = 9, 解得 d=- ,a1= , 1 3 7 3 a8=a1+7d=0. 7.中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子作盘缠,次第每人多十七, 要将第八数来言”.题意是
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