2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:32 数列求和 Word版含解析.pdf
《2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:32 数列求和 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:32 数列求和 Word版含解析.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 32 数列求和数列求和 考点规范练考点规范练 B 册第册第 19 页页 基础巩固基础巩固 1.数列 1 ,3 ,5 ,7,(2n-1)+,的前 n 项和 Sn的值等于( ) 1 2 1 4 1 8 1 16 1 2 A.n2+1-B.2n2-n+1- 1 2 1 2 C.n2+1-D.n2-n+1- 1 2 - 1 1 2 答案 A 解析该数列的通项公式为 an=(2n-1)+,则 Sn=1+3+5+(2n-1)+=n2+1-. 1 2 ( 1 2 + 1 22 + + 1 2) 1 2 2.数列an满足 a1=1,且对任意的
2、nN*都有 an+1=a1+an+n,则的前 100 项和为( ) 1 A.B.C.D. 100 101 99 100 101 100 200 101 答案 D 解析an+1=a1+an+n,a1=1,an+1-an=1+n. an-an-1=n(n2). an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+2+1=. ( + 1) 2 =2. 1 = 2 ( + 1) ( 1 - 1 + 1) 的前 100项和为 2 1 ( 1 - 1 2 + 1 2 - 1 3 + + 1 100 - 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 =2.故选 D. 1 1
3、01) ( 1 - 1 101) = 200 101 3.已知数列an满足 an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+|a6|=( ) A.9B.15C.18D.30 答案 C 解析an+1-an=2,a1=-5, 数列an是首项为-5,公差为 2 的等差数列. an=-5+2(n-1)=2n-7.数列an的前 n项和 Sn=n2-6n. ( - 5 + 2 - 7) 2 令 an=2n-70,解得 n . 7 2 当 n3 时,|an|=-an;当 n4 时,|an|=an. |a1|+|a2|+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6 =S6-2S3=62-66-2(32
4、-63)=18. 4.已知函数 f(x)=xa的图象过点(4,2),令 an=,nN*.记数列an的前 n 项和为 Sn,则 S2 016 1 ( + 1) + () 等于( ) A.-1B.+1 2 0162 016 C.-1D.+1 2 0172 017 答案 C 解析由 f(4)=2,可得 4a=2,解得 a= ,则 f(x)=. 1 2 1 2 an=, 1 ( + 1) + () = 1 + 1+ = + 1 S2 016=a1+a2+a3+a2 016=()+()+()+()=-1. 2132432 017 2 0162 017 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.已知
5、数列an满足 an+1+(-1)nan=2n-1,则an的前 60 项和为( ) A.3 690B.3 660C.1 845D.1 830 答案 D 解析an+1+(-1)nan=2n-1, 当 n=2k(kN*)时,a2k+1+a2k=4k-1, 当 n=2k+1(kN*)时,a2k+2-a2k+1=4k+1, +得 a2k+a2k+2=8k. 则 a2+a4+a6+a8+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+(a58+a60) =8(1+3+29) =8=1 800. 15 (1 + 29) 2 由得 a2k+1=a2k+2-(4k+1), a1+a3+a5+a59=a2+a4+a60-
6、4(0+1+2+29)+30=1 800-=30, (4 30 29 2 + 30) a1+a2+a60=1 800+30=1 830. 6.已知在数列an中,a1=1,且 an+1=,若 bn=anan+1,则数列bn的前 n 项和 Sn为( ) 2+ 1 A.B.C.D. 2 2 + 1 2 + 1 2 2 - 1 2 - 1 2 + 1 答案 B 解析由 an+1=,得+2, 2+ 1 1 + 1 = 1 数列是以 1为首项,2为公差的等差数列, 1 =2n-1,又 bn=anan+1, 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 bn=, 1 (2 - 1)(2 + 1) = 1
7、2( 1 2 - 1 - 1 2 + 1) Sn=,故选 B. 1 2( 1 1 - 1 3 + 1 3 - 1 5 + + 1 2 - 1 - 1 2 + 1) = 2 + 1 7.已知等差数列an,a5= .若函数 f(x)=sin 2x+1,记 yn=f(an),则数列yn的前 9 项和为 . 2 答案 9 解析由题意,得 yn=sin(2an)+1,所以数列yn的前 9 项和为 sin 2a1+sin 2a2+sin 2a3+sin 2a8+sin 2a9+9. 由 a5= ,得 sin 2a5=0. 2 a1+a9=2a5=,2a1+2a9=4a5=2,2a1=2-2a9, sin
8、2a1=sin=-sin 2a9.(2 - 29) 由倒序相加可得 (sin 2a1+sin 2a2+sin 2a3+sin 2a8+sin 2a9+sin 2a1+sin 2a2+sin 2a3+sin 1 2 2a8+sin 2a9)=0, y1+y2+y3+y8+y9=9. 8.(2018云南昆明统考)在数列an中,a1=3,an的前 n 项和 Sn满足 Sn+1=an+n2. (1)求数列an的通项公式; (2)设数列bn满足 bn=(-1)n+,求数列bn的前 n 项和 Tn.2 解(1)由 Sn+1=an+n2, 得 Sn+1+1=an+1+(n+1)2, -,得 an=2n+1.
9、 a1=3满足上式, 所以数列an的通项公式为 an=2n+1. (2)由(1)得 bn=(-1)n+22n+1, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 Tn=b1+b2+bn=(-1)+(-1)2+(-1)n+(23+25+22n+1) =(4n-1). ( - 1) 1 - ( - 1) 1 - ( - 1) + 23 (1 - 4) 1 - 4 = ( - 1) - 1 2 + 8 3 9.设等差数列an的公差为 d,前 n 项和为 Sn,等比数列bn的公比为 q,已知 b1=a1,b2=2,q=d,S10=100. (1)求数列an,bn的通项公式; (2)当 d1时,记
10、cn=,求数列cn的前 n 项和 Tn. 解(1)由题意,得101 + 45 = 100, 1 = 2, 即解得 21+ 9 = 20, 1 = 2, 1 = 1, = 2 或 1 = 9, = 2 9. 故 = 2 - 1, = 2 - 1 或 = 1 9(2 + 79), = 9(2 9) - 1 . (2)由 d1,知 an=2n-1,bn=2n-1, 故 cn=, 2 - 1 2 - 1 于是 Tn=1+, 3 2 + 5 22 + 7 23 + 9 24 2 - 1 2 - 1 Tn=+. 1 2 1 2 + 3 22 + 5 23 + 7 24 + 9 25 2 - 1 2 -可得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版广西高考人教A版数学理一轮复习考点规范练:32 数列求和 Word版含解析 2020 广西 高考 数学 一轮 复习 考点 规范 32 数列 求和 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-3063823.html