2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:48 直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 48 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 考点规范练考点规范练 B 册第册第 33 页页 基础巩固基础巩固 1.平行于直线 2x+y+1=0且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( ) A.2x+y+5=0 或 2x+y-5=0 B.2x+y+=0 或 2x+y-=0 55 C.2x-y+5=0或 2x-y-5=0 D.2x-y+=0或 2x-y-=0 55 答案 A 解析设与直线 2x+y+1=0平行的直线方程为 2x+y+m=0(m1). 因为直线 2x+y+m=0与圆 x2+y2=5 相切,即点(0,
2、0)到直线 2x+y+m=0 的距离为,所以, 5 | 5 = 5 即|m|=5. 故所求直线的方程为 2x+y+5=0 或 2x+y-5=0. 2.已知圆 C1:(x+6)2+(y-5)2=4,圆 C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆 C1和 C2上的动点,P 为 x 轴上的动 点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.7B.8C.10D.13 答案 A 解析圆 C1关于 x 轴的对称圆的圆心坐标 A(-6,-5),半径为 2,圆 C2的圆心坐标(2,1),半径为 1,|PM|+|PN|的最小值为圆 A 与圆 C2的圆心距减去两个圆的半径和,即-3=7.故( - 6 -
3、2)2+ ( - 5 - 1)2 选 A. 3.已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0 关于直线 3x-ay-11=0 对称,则圆 C 中以为中点的弦长为( ) ( 4, - 4) A.1B.2C.3D.4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 解析圆 C:x2+y2-2x+4y=0 关于直线 3x-ay-11=0 对称, 直线 3x-ay-11=0过圆心 C(1,-2), 3+2a-11=0,解得 a=4, 即为(1,-1),点(1,-1)到圆心 C(1,-2)的距离 d=1, ( 4, - 4) (1 - 1)2+ ( - 1 + 2)2 圆 C:x2+y2-2x+4y=0
4、 的半径 r=, 1 2 4 + 16=5 圆 C中以为中点的弦长为 2=2=4. ( 4, - 4) 2 - 2 5 - 1 故选 D. 4.在圆 x2+y2-2x-6y=0内,过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为 ( ) A.5B.10C.15D.20 2222 答案 B 解析圆 x2+y2-2x-6y=0变形为(x-1)2+(y-3)2=10. 则圆心为 P(1,3),半径 r=. 10 因为点 E(0,1),所以|PE|=.12+ (3 - 1)2= 5 过圆 x2+y2-2x-6y=0内点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和
5、 BD,所以|AC|=2r=2,|BD|=2 10 =2=2,且 ACBD,所以四边形 ABCD 的面积为 S= |AC|BD|= 222- |2 10 - 55 1 2 1 2 105 =10. 2 5.一束光线从点(-1,1)出发经 x 轴反射到圆 C:(x-2)2+(y-3)2=1 上的最短路程是 . 答案 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析作出已知圆 C 关于 x轴对称的圆 C,如图所示. 则圆 C的方程为(x-2)2+(y+3)2=1,所以圆 C的圆心坐标为(2,-3),半径为 1, 则最短距离 d=|AC|-r=-1=5-1=4.( - 1 - 2)2+ (1 +
6、 3)2 6.过点 P(1,)作圆 x2+y2=1的两条切线,切点分别为 A,B,则= . 3 P 答案 3 2 解析如图,OA=1,AP=, 3 又 PA=PB,PB=. 3 APO=30. APB=60. =|cos 60 =. 33 1 2 = 3 2 7.设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B两点,若|AB|=2,则圆 C 的面积为 . 3 答案 4 解析因为圆 C 的方程可化为 x2+(y-a)2=2+a2,直线方程为 x-y+2a=0,所以圆心坐标为(0,a),r2=a2+2,圆 心到直线的距离 d=. | 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下
7、载可打印 由已知()2+=a2+2,解得 a2=2, 3 2 2 故圆 C的面积为 (2+a2)=4. 8.若直线 3x-4y+5=0与圆 x2+y2=r2(r0)相交于 A,B 两点,且AOB=120(O 为坐标原点),则 r= . 答案 2 解析如图,由题意知,圆心 O 到直线 3x-4y+5=0 的距离 |OC|=1, 5 32+ ( - 4)2 故圆的半径 r=2. 1 cos60 9.已知圆 C:x2+(y-1)2=5,直线 l:mx-y+1-m=0. (1)求证:对 mR,直线 l与圆 C 总有两个不同的交点; (2)设直线 l与圆 C 交于 A,B两点,若|AB|=,求直线 l
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