2020版广西高考人教A版数学(理)一轮复习考点规范练:63 二项分布与正态分布 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 63 二项分布与正态分布二项分布与正态分布 考点规范练考点规范练 A 册第册第 44 页页 基础巩固基础巩固 1.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 A 和 B,系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率 分别为 和 p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为,则 p=( ) 1 8 9 40 A.B.C.D. 1 10 2 15 1 6 1 5 答案 B 解析由题意,得 (1-p)+ p=,故 p=,故选 B. 1 8 7 8 9 40 2 15 2.已知随机变量 服从正态分布 N(2,2),P(4)=0.8,则
2、P(02)=( ) A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2 答案 C 解析P(4)=0.8, P(4)=0.2. 由题意知图象的对称轴为直线 x=2,P(0)=P(4)=0.2, P(04)=1-P(0)-P(4)=0.6. P(02)= P(04)=0.3. 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比 赛获胜的概率均为 ,则甲以 31 的比分获胜的概率为( ) 2 3 A.B.C.D. 8 27 64 81 4 9 8 9 答案 A 解析第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的
3、概率为 P=.C2 3( 2 3) 2 1 3 2 3 = 8 27 4.一个盒子里装有大小、形状、质地相同的 12 个球,其中黄球 5 个、蓝球 4 个、绿球 3 个.现从盒子 中随机取出两个球,记事件 A 为“取出的两个球颜色不同”,事件 B 为“取出一个黄球、一个绿球”,则 P(B|A)=( ) A.B.C.D. 12 47 2 11 20 47 15 47 答案 D 解析因为 P(A)=,P(AB)=, 5 4 + 5 3 + 4 3 C 2 12 = 47 66 5 3 C 2 12 = 5 22 所以 P(B|A)=. () () = 15 47 5.甲、乙两名同学参加一项射击比赛
4、游戏,其中任何一人射击一次击中目标得 2 分,未击中目标得 0 分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 和 p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率为.假设 3 5 9 20 甲、乙两人射击互不影响,则 p 的值为( ) A.B.C.D. 3 5 4 5 3 4 1 4 答案 C 解析设“甲射击一次,击中目标”为事件 A,“乙射击一次,击中目标”为事件 B, 则“甲射击一次,未击中目标”为事件 ,“乙射击一次,未击中目标”为事件 , 则 P(A)= ,P( )=1-,P(B)=p,P( )=1-p, 3 5 3 5 = 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 依题意得 (1-p
5、)+ p=, 3 5 2 5 9 20 解得 p= .故选 C. 3 4 6.一袋中有 5 个白球、3个红球,这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜 色后放回,直到红球出现 10 次时停止,设停止时共取了 X 次球,则 P(X=12)等于( ) A.B.C10 12( 3 8) 10 ( 5 8) 2 C 9 12( 3 8) 9 ( 5 8) 23 8 C.D.C 9 11( 5 8) 2 ( 3 8) 2 C 9 11( 3 8) 10 ( 5 8) 2 答案 D 解析由题意知第 12 次取到红球,前 11 次中恰有 9 次红球 2 次白球,因为每次取到红球的概率为
6、,所 3 8 以 P(X=12)=.C 9 11( 3 8) 9 (5 8) 2 3 8 = C 9 11( 3 8) 10 ( 5 8) 2 7. 三个元件 T1,T2,T3正常工作的概率分别为,且是相互独立的.如图,将 T2,T3两个元件并联后再与 T1 1 2, 2 3, 3 4 元件串联接入电路,则电路不发生故障的概率是( ) A.B.C.D. 11 24 23 24 1 4 17 32 答案 A 解析记 T1正常工作为事件 A,记 T2正常工作为事件 B,记 T3正常工作为事件 C,则 P(A)= ,P(B)= 1 2 2 3 ,P(C)= ,电路不发生故障,则满足 T1正常工作,T
7、2,T3至少有一个正常工作.T2,T3至少有一个正常工作的 3 4 概率为 P1=1-P()=1-. ( 1 - 2 3) ( 1 - 3 4) = 11 12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故电路不发生故障的概率 P=. 1 2 11 12 = 11 24 8.1 000名考生的某次成绩近似服从正态分布 N(530,502),则成绩在 630 分以上的考生人数约 为 .(注:正态分布 N(,2)在区间(-,+),(-2,+2),(-3,+3)内取值的概率分别为 0.682 7,0.954 5,0.997 3) 答案 23 解析由题意可知 =530,=50,在区间(430,630
8、)的概率为 0.954 5,故成绩在 630 分以上的概率为 0.023,因此成绩在 630 分以上的考生人数约为 1 0000.023=23. 1 - 0.954 5 2 9.某光学仪器厂生产的透镜,第一次落地打破的概率为 0.3;第一次落地没有打破,第二次落地打破的 概率为 0.4;前两次落地均没打破,第三次落地打破的概率为 0.9.则透镜落地 3 次以内(含 3 次)被打破 的概率是 . 答案 0.958 解析透镜落地 3 次,恰在第一次落地打破的概率为 P1=0.3,恰在第二次落地打破的概率为 P2=0.70.4=0.28,恰在第三次落地打破的概率为 P3=0.70.60.9=0.37
9、8,透镜落地 3 次以内(含 3 次) 被打破的概率 P=P1+P2+P3=0.958. 10.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的 概率为 0.05,甲、丙都需要照顾的概率为 0.1,乙、丙都需要照顾的概率为 0.125. (1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少? (2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率. 解记“机器甲需要照顾”为事件 A,“机器乙需要照顾”为事件 B,“机器丙需要照顾”为事件 C.由题意,各 台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A,B,C 是相互独立事件. (1)由已知得 P(AB)=
10、P(A)P(B)=0.05, P(AC)=P(A)P(C)=0.1, P(BC)=P(B)P(C)=0.125. 解得 P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5. 所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为 0.2,0.25,0.5. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)记 A 的对立事件为 ,B 的对立事件为 ,C的对立事件为 , 则 P( )=0.8,P( )=0.75,P( )=0.5, 于是 P(ABC)=1-P()=1-P( )P( )P( )=0.7. 所以这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率为 0.7. 11.某袋子中有 1 个白球和 2个红球,这些
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